随机系列生成算法

1、问题描述

        给定一个正整数n，需要输出一个长度为n的数组，数组元素是随机数，范围为0 – n-1，且元素不能重复。比如 n = 3 时，需要获取一个长度为3的数组，元素范围为0-2。

2、准备

          首先，让我们先构造如下函数：

//随机数生成函数，生成[a,b]之间的一个随机数字
//其中0<=a<b<=RAND_MAX(即2^15-1=32767)
int random(int a,int b)
{
	return a+rand()%(b-a+1);
}

3、解法一

          先给序列A[0...n-1]赋值，A[i]=i;(0=<i<n)。然后为每个元素A[i]赋一个优先级P[i]，然后依据优先级对序列A进行排序。这里要保证序列P中没有相同的元素，所以P[i]的取值范围可以选[0,(n-1)^3]。这样就尽可能保证P中元素无重复。伪代码如下：

n=length[A]
for(i=0;i<n;i++)
   P[i]=random(0,n^3);
sort A,using p as sort keys

          分析：显然解法一无法准确的确保P中元素无重复，且当n较大时，n的三次方会很大，如当n=10000时，n的三次方已经超出了无符号长整形的表示范围。该算法时间复杂度依赖排序时间，且这个排序不好实现。总之，这不是一个很好的随机序列生成算法。

4、解法二

        先给序列A[0...n-1]赋值，A[i]=i;(0=<i<n)。然后原地排列给定序列。代码如下：

//产生随机序列
void randomSequence1(int *a,int n)
{
	int i,r,temp;
	for(i=0;i<n;i++)
		a[i]=i;
	srand(time(NULL));
	for(i=0;i<n;i++){
		r=random(i,n-1);
		//交换
		temp=a[i];
		a[i]=a[r];
		a[r]=temp;
	}  
}

         分析：这个算法的时间复杂度为o（n）。

5、解法三

        这是在网上看的一种高效随机生成序列算法，详细请看原文：http://www.cnblogs.com/eaglet/archive/2011/01/17/1937083.html

        这里给出自己写的代码：

//产生随机序列
void randomSequence2(int *a,int n)
{
	int i,end,r;
	int *q=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
	for(i=0;i<n;i++)
		q[i]=i;
	srand(time(NULL));
	end=n-1;
	for(i=0;i<n;i++){
		r=random(0,end);
	    a[i]=r;
		q[r]=q[end];
		end--;
	}  
}

6、附录

      参考书籍：《算法导论》     解法三原文：http://www.cnblogs.com/eaglet/archive/2011/01/17/1937083.html