【UVA】11212-Editing a Book（IDA*搜索减枝）

    做这道题的时候首先看了一下刘汝佳老师的分析，需要利用IDA*算法进行分析，之后上网查了一下关于IDA*算法的介绍，大体意思就是：首先将初始状态结点的H值设为阈值maxH，然后进行深度优先搜索，搜索过程中忽略所有H值大于maxH的结点；如果没有找到解，则加大阈值maxH，再重复上述搜索，直到找到一个解。

关于这IDA*的减枝策略，每遍历一个深度的时候，进行判断：

当前局面的估价函数值 + 当前深度 > 预定义最大搜索深度 

的时候进行减枝。

就能这道题而言，假如我们定义一个数字是不是位置正确：这个数 x 是否 等于 这个数 后面的 数 y - 1，也就是

x =? y - 1，如果等于，说明这个数位置正确，如果不等于，说明这个数位置错误，位于最后一个位置的数的时候，判断他是不是等于n，比如：4,5,6,1,2,3 这个序列存在2个不正确位置数，分别是6（后面是1）和3（3不等于6）。

下面进行这道题的减枝的分析（也叫做启发函数），当你改变一个区间的位置，你会改变3个数的位置的正确性

比如 1,2,3,4,5,6.序列，你把2,3移动到6后面，那么1的后面变成了5, 而 6的后面编程了2,而3的后面变成 空了，所以每次移动一个区间，最多可以改变3个数的正确性，也就是说，对于这道题

如果遍历到了一个深度， （还能遍历的深度 - 当前深度） *３　< 不正确数字的个数，那么就没有必要继续遍历了，因为往后你就是全把这些数字该对了也无法达到理想状态。

知道这个之后时间复杂度的问题就得到解决了，下面我们只需要每次枚举该步的所有移动就可以了。

移动的话，实际就是2个相邻区间的交换，比如A B C D（字母代表区间），将A移动到C后面，也可以看成A 和（BC）互换，所以实质就是相邻区间的互换。

13960941

11212

Editing a Book

Accepted

C++

0.126

2014-07-29 04:40:22

具体的话大家独立思考一下，再看代码吧。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF1 << 30
#define MAXD 10 + 1
int timexx;
struct Book{
    int page[MAXD];
    int n;   /*书页个数*/
    int t;   /*不满条件的点个数*/
    bool Read(){
        scanf("%d",&n);
        if(n == 0)
            return false;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%d",&page[i]);
        return true;
    };
    int Get_t(){
        t = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)if(i < n - 1){
            if(page[i] != (page[i + 1] - 1))
                t ++;
        }
        else if((i == n - 1) && (page[i] != n))
                t ++;
        return t;
    };
    void Move(int a,int b,int c){ /*将a~b范围内的数移动到c的后面,也就是[a,b]与(b,c]互换*/
        int array[MAXD];
        int pos = 0;
        for(int i = 0 ; i < a ; i++)
            array[pos++] = page[i];
        for(int i = b; i <= c ; i++)
            array[pos++] = page[i];
        for(int i = a ; i < b ; i++)
            array[pos++] = page[i];
        for(int i = c + 1; i < n ; i++)
            array[pos++] = page[i];
        memcpy(page,array,sizeof(page));
    }
};
bool DFS(Book temp,int cost){
    temp.Get_t();
    if(3 * cost + temp.t > 3 * timexx)
        return false;
    if(temp.t == 0)
        return true;
    for(int i = 0 ; i < temp.n; i++)
        for(int j = i ; j < temp.n ; j++)
            for(int k = 0 ; k < i ; k++){
                Book Now;
                Now = temp;
                Now.Move(k,i,j);  /*把k到i范围内的数组移动到j的后面*/
                if(DFS(Now,cost + 1) == true)
                    return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    Book b;
    int Case = 1;
    while(b.Read()){
        for(timexx = 0 ; ; timexx++){
            int ok = DFS(b,0);
            if(ok) break;
        }
        printf("Case %d: %d\n",Case ++ ,timexx);
    }
    return 0;
}