uva10075

题目大意:

给你地球上一些城市,然后给出城市的经纬度,然后给出有直达航线的两个城市(注意啊,这里是单向的,a,b就是a能直达b,b不能直达a,这里wa了一次)。然后给你任意两个城市,求出这两个城市的最短距离。

 

算法分析:

这个就是求最短路径的问题,有几个问题要解决,首先球面距离如何求,这个知识点忘了,自己通过有异面直线的距离,但是有点复杂,后来看看网上的直接一个公式,其实是可以推到出来的,这里就不做推导了。然后就是求最短路径,由于要求任意两点间的,所以可以用dijstra和floyd,只不过第一个要求n次,第二个可以一次搞定,并且floyd还支持路径的值为负数。这两个方法的区别,大家也可以到网上看看。到这里,有了最短路径直接输出就行了。但是不注意你还是会wa,为什么,因为你会看到题目中说的是四舍五入,大多数人会将最后计算的结果四舍五入,也就是(int)(a + 0.5)这个方法很好用,但是你会很遗憾地wa掉,甚至测试用例都过不了?为什么呢?就是四舍五入的时候不对,应该在求球面距离的时候就四舍五入,最短路径的时候都是整数了,到这里就可以AC啦。

 

代码:

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const double PI = 3.141592653589793;
const int inf = 2000000000;
struct Point 
{
	double lat;
	double lng;
}point[110];
map<string,int>M;
int dis[110][110];
//bool flag[110][110];

double GetDis(double r,double lat1, double lng1, double lat2, double lng2)
{
	 double dlng = fabs(lng1 - lng2) * PI / 180.0;
	 if (dlng > 2 * PI)
	 {
		 dlng -= 2 * PI;
	 }
	 if (dlng > PI)
	 {
		 dlng = 2 * PI - dlng;
	 }
	 lat1 = lat1 * PI / 180.0;
	 lat2 = lat2 * PI / 180.0;

	 return r * acos(cos(lat1) * cos(lat2) * cos(dlng) + sin(lat1) * sin(lat2));
}


void init(int n)
{
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++ j)
		{
			if (i == j)
			{
				dis[i][j] = 0;
			}
			else
				dis[i][j] = inf;
		}
	}
}

void floyd(int n)
{
	for (int k = 0; k < n; ++ k)
	{
		for (int i = 0; i < n; ++ i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++ j)
			{
				if (dis[i][k] < inf  && dis[k][j] < inf && dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j])
				{
					dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	string s,s1;
	double x,y,r = 6378;
	int n,m,q,cnt = 0;

	scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);
	while(1)
	{
		if ( n == 0 && m == 0 && q == 0)
		{
			break;
		}
		cnt ++;
		printf("Case #%d\n", cnt);
		M.clear();
		for (int i = 0; i < n; ++ i)
		{
			cin >> s >> x >> y;
			M[s] = i;
			point[i].lat = x;
			point[i].lng = y;
		}
		init(n);
		for (int i = 0; i < m; ++ i)
		{
			cin >> s >> s1;
			int a = M[s];
			int b = M[s1];
			//flag[M[s1]][M[s]] = flag[M[s]][M[s1]] = True;
			double dd = GetDis(r, point[a].lat, point[a].lng, point[b].lat, point[b].lng);
			dis[a][b]  =  (int)(dd + 0.5);
		}
		floyd(n);
		for (int i = 0; i < q; ++ i)
		{
			cin >> s >> s1;
			int a = M[s];
			int b = M[s1];
			if (dis[a][b] >= inf )
			{
				printf("no route exists\n");
				continue;
			}
			printf("%d km\n", dis[a][b]);

		}
		scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);
		if ( n == 0 && m == 0 && q == 0)
		{
			break;
		}
		else
			printf("\n");

	}
	return 0;
}


 

 

 

你可能感兴趣的:(算法,struct,String,测试)