泰勒展开 . 为什么要学习数学分析？（读算法演化论的联想）

泰勒公式的本质，不过将一个三角公式展开成多项式形式，为何备受推崇？

yathing的推测是：公式给出了一个信号，我们可以“无限精确”地求解一个三角函数了，无论要求多高的精度，我们都能通过不断地计算达到——这个不断计算的工作，就交给计算机吧。

 

概率学上有个理念：“足够小的概率，就是不可能事件。”

那么我可以借鉴一下，用在计算领域：“足够高的精度可以达到，就表示此问题已经得到解决。”

哥德巴赫猜想，不能说“已经解决”，为什么？因为在数值足够大的情况下，我们还无法算出结果、无法验证猜想的结论——或者说，我们现在仍然缺乏一种“有效验证质数”的快速方法。现代密码学，甚至和这方面有莫大的关系——密码的本质，其实就是让“计算无法解决”，要是所有问题，计算都能够解决，那么密码也就毫无意义了——别人完全可以通过有限时间的计算，“试探”出来，这种东西，还有什么安全可言呢？