拿糖果的博弈问题

更详细的分析google Nim Game
http://www.math.ucla.edu/~tom/Game_Theory/comb.pdf


发信人: flyskyf (flysky), 信区: Algorithm
标  题: 拿糖果问题
发信站: 水木社区 (Mon Oct 15 19:07:51 2007), 站内

现有4堆糖果.分别为1,2,4,8
甲乙两人分别从中拿糖果

规则:
1 每人可以从某一堆中拿任意多个
2 甲乙两人交替拿
3 谁拿到最后一个糖果或最后几个糖果算赢.

请问谁有必胜把握?怎样实现?


发信人: meeme (米鸣), 信区: Algorithm
标  题: Re: 拿糖果问题
发信站: 水木社区 (Mon Oct 15 19:26:32 2007), 站内

转成二进制

1   =0001
2   =0010
4   =0100
8-1 =0111   +
-----------
     0222
这样每个位上都有两个1。
比如个位上，1和7在个位上都有一个1
对方不可能同时把这两个1拿走。所以对方是拿不完的。
对方拿完之后，自己再拿若干个调整成这种状态。

中间应该有不少证明...