hdu2516 取石子游戏-----找规律 必败点---斐波那契数列

取石子游戏

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Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
参看Sample Output.

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
13
10000
0
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Second win
Second win
First win
   
   
   
   

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

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lcy

 

必败点是斐波那契数列

两个数a和b，总会出现的一个局面是b,a%b，这是必然的，如果a>=b&&a<2*b，那么只有一种情况，直接到b,a%b。否则有多种情况。

对于对于a/b==1这种局面，只可能到b,a%b，没有选择。而a/b>=2的话，先手可以选择由谁面对b,a%b这样的局势

显然选手足够聪明b,a%b谁必胜必败已经清楚，先手在a/b>=2的局面必胜

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define ll __int64
ll f[45];
int main()
{
    f[0]=2;f[1]=3;
    for(int i=2;i<=44;i++)
    f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    ll n;
    while(scanf("%I64d",&n)&&n)
    {
        int i;
        for(i=0;i<=44;i++)
        {
            if(f[i]==n)
            break;
        }
        if(i<44)  puts("Second win");
        else puts("First win");

    }
}
/*
Sample Input
2
13
10000
0


Sample Output
Second win
Second win
First win
*/