C/C++面试之算法系列－－从"反转32 位数"算法题分析面试策略
【序】创新的源泉在哪？idea来自于analogy and imitation。下面第二种方法是我在分析原作者的思路时想到的，也就是借鉴模仿吧，让我突然觉得，如果每一个算法题目，要是能分析其精髓，举一反三，再来点创新，我相信不用把所有常考的算法都做一遍，我也能够应付，这才是我学习此算法得到的idear！
反转
32
位数
saior_forever [email protected]
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http://blog.csdn.net/sailor_8318/archive/2007/08/29/1764477.aspx
把一个
32
位的数按位反转，就是第
32
位转到第
1
位，第
31
位转到第
2
位
…………
什么样的算法最节省效率？
参考
http://www.yuanma.org/data/2007/0723/article_2763.htm
unsigned
int
bit_reverse
(
unsigned
int
n
)
{
n = (( n >> 1 ) & 0x55555555 ) | (( n << 1 ) & 0xaaaaaaaa );
n = (( n >> 2 ) & 0x33333333 ) | (( n << 2 ) & 0xcccccccc );
n = (( n >> 4 ) & 0x0f0f0f0f ) | (( n << 4 ) & 0xf0f0f0f0 );
n = (( n >> 8 ) & 0x00ff00ff ) | (( n << 8 ) & 0xff00ff00 );
n = (( n >> 16 ) & 0x0000ffff ) | (( n << 16 ) & 0xffff0000 );
return n ;
}
{
n = (( n >> 1 ) & 0x55555555 ) | (( n << 1 ) & 0xaaaaaaaa );
n = (( n >> 2 ) & 0x33333333 ) | (( n << 2 ) & 0xcccccccc );
n = (( n >> 4 ) & 0x0f0f0f0f ) | (( n << 4 ) & 0xf0f0f0f0 );
n = (( n >> 8 ) & 0x00ff00ff ) | (( n << 8 ) & 0xff00ff00 );
n = (( n >> 16 ) & 0x0000ffff ) | (( n << 16 ) & 0xffff0000 );
return n ;
}
第一行代码为奇偶位相互交换；第二行为以两位为一单元，奇偶单元进行交换；第三行为以四位为一单元，奇偶单元进行交换；第四行为以八位为一单元，奇偶单元进行交换；最后一行为以十六位为一单元，奇偶单元进行交换。至此，
32
位反转完成，算法结束。
上述奇偶、
2
、
4
、
8
、
16
的交换方法可以演变有
四种实现形式，本质一样
，可以都先移后取、都先取后移以及一个先移后取、另一个先取后移
受上面程序启发，可以考虑
16
、
8
、
4
、
2
、奇偶来实现交换，即先将
左右整体换边，再处理局部换边的问题
，
将
32
位分成两个
16
位的箭头，折半互换有两种实现方式：
一，先把每个箭头换向，整体分别左移或右移
16
位，即可；
问题是每个箭头怎么换向？问题又成了
16
位数怎么折半互换
，再分成两个
8
位的箭头，如上方法，依次实现，最后就是奇偶互换了，
可以形成递归算法
；或者将
1
的
思路反相考虑
，直接奇偶互换，
2
、
2
互换，
4
、
4
互换，
8
、
8
互换，
16
、
16
互换即可，是一种
倒推条件的方法，
对应于原作者的方法。
二，
先把两个箭头的位置互换，即
16
、
16
互换；再将每个箭头分成两份，两组
8
、
8
互换，依次类推，
4
组
4
、
4
互换，
8
组
2
、
2
互换，
16
组奇偶互换，实
现方法和思考方法一致。
第二种方法更容易想到，
借鉴了二分查找的思想，逐层分半。
如果为面试，要是你很快写出上述算法，
一种说明你是天才，另外一种说明你以前做过此题，那么考察就没有意义了，只能说明你准备充分，
不能说明你有多牛
；当然天才是很少的了，他立刻随便再出个题，如果你也能很快搞定，那可能真说明你是天才，可是这样的概率太小了；咱们还是老实点吧，
肯定不能说咱们做过，又不能说自己是天才，那要想装牛
B
怎么办呢
？
创新的源泉在哪？肯定不是抄袭，做过跟抄袭差不多了，
idea
来自于
analogy and imitation
，类比借鉴才是创新的源泉，不能无地拔高楼，但咱们可以借鉴模仿，这才是
体现人学习的能力，才是素质的根本
。对于一个很复杂的算法，我相信
借鉴模仿的理由比证明你是个天才更让人信服
，因为我不是天才，我只能以此来博取面试官的信任。
面试是一种策略，同样的事情，不同的表述方式，可以让面试官产生不同的印象，我相信你在你给面试官一个答案的时候，能更好的阐述你的理由，强调你的学习模仿借鉴能力，我相信面试官会认为你具备创新能力。
现在课题时间很紧，可我为什么要抽时间写此文呢？上述第二种方法是我在分析原作者的思路时想到的，也就是借鉴模仿吧，
让我突然觉得，如果每一个算法题目，要是能分析其精髓，举一反三，再来点创新，我相信不用把所有常考的算法都做一遍，我也能够应付，这才是我学习此算法得到的
idear
！
以上乃个人愚见，如果大家有其他的算法，欢迎讨论