poj1466

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题意：有n个学生，其中有一些学生之间有特定的关系，求一个最大的集合满足其中所有的学生都没有特定的关系

代码：

#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node{
    int u,v,cap;
    node(){}
    node(int u,int v,int cap):u(u),v(v),cap(cap){}
}es[1005*1005];
int R,S,T;
int dis[1005],iter[1005];
vector<int> tab[1005*2];
void addedge(int u, int v, int cap){
    tab[u].push_back(R);
    es[R++]=node(u,v,cap);
    tab[v].push_back(R);
    es[R++]=node(v,u,0);
}
int bfs(){
    int i,h;
    queue<int> q;
    q.push(S);
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    dis[S]=0;
    while(q.size()){
        h=q.front();
        q.pop();
        for(i=0;i<tab[h].size();i++){
            node &e=es[tab[h][i]];
            if(e.cap>0&&dis[e.v]==INF){
                dis[e.v]=dis[h]+1;
                q.push(e.v);
            }
        }
    }
    return dis[T]<INF;
}
int dfs(int x,int maxflow){
    int flow;
    if(x==T)
    return maxflow;
    for(int &i=iter[x];i<tab[x].size();i++){
        node &e=es[tab[x][i]];
        if(dis[e.v]==dis[x]+1&&e.cap>0){
            flow=dfs(e.v,min(maxflow,e.cap));
            if(flow){
                e.cap-=flow;
                es[tab[x][i]^1].cap+=flow;
                return flow;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(){
    int ans,flow;
    ans=0;
    while(bfs()){
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        while(flow=dfs(S,INF))
        ans+=flow;
    }
    return ans;
}                                               //dinic模板，也可以匈牙利算法
int main(){
    int n,m,i,j,u,v,w,num,ans;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        R=0,S=0,T=2*n+1;
        for(i=0;i<=2*n+1;i++)                   //将n个点化为2n个点从而化成二分图
        tab[i].clear();
        for(i=1;i<=n;i++)
        addedge(S,i,1);
        for(i=1;i<=n;i++)
        addedge(i+n,T,1);                       //与源点汇点相连    
        for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d: (%d)",&w,&num);
        while(num--){
        scanf("%d",&u);
        addedge(i,u+n+1,1);                     //有关系的两个点进行建边
        }
        }                                       //最大独立集+最小点覆盖=v
        printf("%d\n",n-dinic()/2);             //相当于2n个点减去不能同时出现的，有因为左右其实
    }                                           //是一个集合，因此能够同时出现的应该除2，所以也就
    return 0;                                   //是(2*n-dinic())/2
}