何意百炼钢，化为绕指柔——－记 Laplace
标 题: 何意百炼钢，化为绕指柔——－记 Laplace
本文所引资料都是从塞蒙斯《微分方程——－应用及历史附注》找到的，许多话甚至是直
接搬来，不敢掠美，特此说明。
其实这两句话用在拉普拉斯身上并不准确。拉普拉斯不是从“百炼钢”变成“绕指柔”的
，在他的一生里，有些地方是“百炼钢”，有些地方又是“绕指柔”；不是历时性的，而
是共时性的。他就是这么一个奇妙的混合物。
拉普拉斯一生主要的兴趣有三个：天体力学，概率论和升官发财，这三者虽然相对独立，
如风马牛渺不相及，他却样样都没耽误，并在其中都创造出了惊人的辉煌，也算是个奇迹
。
1 把牛顿引力定律去研究整个太阳系，甚至整个宇宙的稳定性的命运，是个庞大，复杂而
艰巨的课题，一直吸引了许多科学家和哲学家的目光。拉普拉斯在二十四岁的时候就献身
于此，以顽强的毅力“证明”了太阳系的稳定性。这是他的不朽巨著《天体力学》的重大
结论之一。
这本煌煌巨著有厚厚的五卷，欧洲一些大学图书馆里作为历史见证都有保存。几年前天文
系有个兄弟去荷兰访问时就见过，据他讲，当时抚摸这装订得极为考究的圣物，心潮起伏
了好一阵子。
这本书总结了前人和同时代数学家在引力理论方面最重要的研究工作。当然按拉普拉斯的
脾气，这都是闭口不提的，给人一造成种印象，好像这一部伟大的著作完全出自于一个伟
大的脑袋。这是颇为后人诟病的事。
比如，我们现在大学“数学物理方程”最常见的，作为“三个代表”之一的 Laplace 方程
或位势方程，其得名就是从这本书里来的。虽然位势这个概念是拉普拉斯先生不声不响地
从 Lagrange 那里“借来”的，但在这本书里，他却完全把势论变成了自己的东西，而且
玩的有声有色。
2 另一本巨著是《概率的解析理论》，这完全是另外一个领域。如他所言，在这里，他又
有一个宏图大志，就是要把日常生活中抓彩票这类随机的问题化成可以计算的东西。在这
本洋洋七百多页的书里，许多远非等闲的高深数学工具他可以信手拈来，肆意发挥，以至
于有人说其复杂程度甚至要超过那本《天体力学》。
依照惯例，他又没有提及其中的许多思想其实都是别人的发现，而是把它们和自己的思想
混合了起来，进行了更广泛深入的研究，辨不清你我了。即便如此，大家还是公认他是把
这门数学建立起来的最重要的功臣之一。
现在我们知道，“天体力学”是确定性科学的典范，而概率论则是专门处理随机性现象的
数学，拉普拉斯却敢于冲进这两个如此不同的学科里，自由往来，且成就非凡，这已经够
神奇的了；不过还没完，拉普拉斯那旺盛的精力好像是用不尽的，而好运气更是不可阻挡
————这时候，他的政治生涯又迎来了一连串让人瞠目结舌的胜利。
其时正是法国大革命前后，政权如走马灯似的换来换去，拉普拉斯的政治贪欲迅速膨胀，
脑瓜转得又快，因此开始大显身手，且左右逢源，屡屡成功。一会儿是慷慨激昂的革命派
，一会儿摇身一变，又成了忠诚不二的保皇派，每次都能安然地顺应这种角色转换，每次
改宗总能赢得更好的差使和更大的头衔。这一点和那时的外交巨头塔列朗堪称双璧，是两
株向日葵，身子永远倾向于太阳的方向。
当时就有人恰如其分地把他比作英国小说中著名的假道学布雷牧师。此人当过两次天主教
徒和两次基督教徒。有人责问他为什么老改宗，他回答道：“不，我并没有改信哪个教。
因为如果说我改变宗教，那是因为我能保证忠于我自己的原则，这就是从生到死一辈子当
布雷这个地方的牧师。”
虽然有这样那样的缺点，但拉普拉斯在有些地方还是保持住了学者的本色。其中流传最广
的就是下面这个故事：
因为写了《天体力学》，拉普拉斯被时人誉为“法国的牛顿”，拿破仑皇帝龙颜大悦，要
给他再提一级。便问他，你写了本关于世界体系的巨著，但为什么却没有提到宇宙的创造
者上帝？拉普拉斯作出来那句著名的回答：“陛下，我不需要作那个假设！”
拉普拉斯是完全有理由这么回答的。
用牛顿引力理论研究整个太阳系，其中各个行星及卫星的运动不仅受太阳制约，而且还以
难以捉摸的方式彼此互相影响着（要解决这个问题即使今日也是希望渺茫）。甚至牛顿也
曾经认为，要使这一复杂的系统免于陷入混乱，需要上帝不时给予干预。牛顿晚年一头扎
进宗教神学，这也是原因之一。
我们知道，法国有二元论的传统，法国人逼急了，肯定会抛弃上帝的。和英国绅士牛顿不
一样，拉普拉斯是个雄心勃勃，激情彭湃的人，他决心要去从别的方面寻求这一保证，而
且他自信在他的这本书里已经从数学上证明了，理想的太阳系是一个稳定的动力系统，它
能永远地保持不变。
他直言不讳地表达了这个他心目中的伟大信念，这一点和那些“曲学阿世”学者比起来，
倒是很难得的。
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