第六周 项目5-后缀表达式

/*
*2015,烟台大学计算机控制工程学院
*All rights reserved.
*文件名称:dlinklist.cpp
*作者:邱暖
*完成日期:2015年10月12日
*运算步骤:
*初始化运算符栈op;
*将'='进栈;
*从exp读取字符ch;
*while (ch!='\0')
*{
*    if (ch不为运算符)
*     将后续的所有数字均依次存放到postexp中,并以字符'#'标志数值串结束;
*    else
*       switch(Precede(op栈顶运算符,ch))

*      {
*       case '<':   //栈顶运算符优先级低
*            将ch进栈;  从exp读取下字符ch;  break;
*       case '=':   //只有栈顶运算符为'(',ch为')'的情况
*             退栈; 从exp读取下字符ch; break;
*       case '>':    //栈顶运算符应先执行,所以出栈并存放到postexp中
*             退栈运算符并将其存放到postexp中; break;
*      }
*}
*
*/
(1)建立头文件
#ifndef LISTACK_H_INCLUDED
#define LISTACK_H_INCLUDED
typedef int ElemType;
typedef struct linknode
{
    ElemType data;              //数据域
    struct linknode *next;      //指针域
} LiStack;                      //链栈类型定义

void InitStack(LiStack *&s);  //初始化栈
void DestroyStack(LiStack *&s);  //销毁栈
int StackLength(LiStack *s);  //返回栈长度
bool StackEmpty(LiStack *s);  //判断栈是否为空
void Push(LiStack *&s,ElemType e);  //入栈
bool Pop(LiStack *&s,ElemType &e);  //出栈
bool GetTop(LiStack *s,ElemType &e);  //取栈顶元素
void DispStack(LiStack *s);  //输出栈中元素





#endif // LISTACK_H_INCLUDED
(2)建立源文件
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "listack.h"

void InitStack(LiStack *&s)  //初始化栈
{
    s=(LiStack *)malloc(sizeof(LiStack));
    s->next=NULL;
}

void DestroyStack(LiStack *&s)  //销毁栈
{
    LiStack *p=s->next;
    while (p!=NULL)
    {
        free(s);
        s=p;
        p=p->next;
    }
    free(s);    //s指向尾结点,释放其空间
}

int StackLength(LiStack *s)  //返回栈长度
{
    int i=0;
    LiStack *p;
    p=s->next;
    while (p!=NULL)
    {
        i++;
        p=p->next;
    }
    return(i);
}

bool StackEmpty(LiStack *s)  //判断栈是否为空
{
    return(s->next==NULL);
}

void Push(LiStack *&s,ElemType e)  //入栈
{
    LiStack *p;
    p=(LiStack *)malloc(sizeof(LiStack));
    p->data=e;              //新建元素e对应的节点*p
    p->next=s->next;        //插入*p节点作为开始节点
    s->next=p;
}

bool Pop(LiStack *&s,ElemType &e)  //出栈
{
    LiStack *p;
    if (s->next==NULL)      //栈空的情况
        return false;
    p=s->next;              //p指向开始节点
    e=p->data;
    s->next=p->next;        //删除*p节点
    free(p);                //释放*p节点
    return true;
}

bool GetTop(LiStack *s,ElemType &e)  //取栈顶元素
{
    if (s->next==NULL)      //栈空的情况
        return false;
    e=s->next->data;
    return true;
}

void DispStack(LiStack *s)  //输出栈中元素
{
    LiStack *p=s->next;
    while (p!=NULL)
    {
        printf("%c ",p->data);
        p=p->next;
    }
    printf("\n");
}
(3)实现main 函数
#include <stdio.h>
#include "listack.h"
#define MaxOp 7
void MultiBaseOutput (int number,int base)
{
    //假设number是非负的十进制整数,输出等值的base进制数
    int i;
    LiStack*S;
    InitStack(S);
    while(number)   //从右向左产生base进制的各位数字,并将其进栈
    {
        Push(S,number%base); //将将余数进栈
        number/=base;
    }
    while(!StackEmpty(S))   //栈非空时退栈输出
    {
        Pop(S, i);
        printf("%d",i);
    }
}
int main()
{
    MultiBaseOutput(10, 2);
    return 0;
}

*/
struct  //设定运算符优先级
{
    char ch;   //运算符
    int pri;   //优先级
}
lpri[]= {{'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},{'-',3},{')',6}},
rpri[]= {{'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},{'-',2},{')',1}};

int leftpri(char op)    //求左运算符op的优先级
{
    int i;
    for (i=0; i<MaxOp; i++)
        if (lpri[i].ch==op)
            return lpri[i].pri;
}

int rightpri(char op)  //求右运算符op的优先级
{
    int i;
    for (i=0; i<MaxOp; i++)
        if (rpri[i].ch==op)
            return rpri[i].pri;
}

bool InOp(char ch)       //判断ch是否为运算符
{
    if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-'
            || ch=='*' || ch=='/')
        return true;
    else
        return false;
}

int Precede(char op1,char op2)  //op1和op2运算符优先级的比较结果
{
    if (leftpri(op1)==rightpri(op2))
        return 0;
    else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))
        return -1;
    else
        return 1;
}
void trans(char *exp,char postexp[])
//将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp
{
    LiStack *opstack;               //定义运算符栈
    int i=0;                //i作为postexp的下标
    ElemType ch;
    InitStack(opstack);   //用初始化栈运算为栈分配空间,务必要做
    Push(opstack, '=');
    while (*exp!='\0')      //exp表达式未扫描完时循环
    {
        if (!InOp(*exp))        //为数字字符的情况
        {
            while (*exp>='0' && *exp<='9') //判定为数字
            {
                postexp[i++]=*exp;
                exp++;
            }
            postexp[i++]='#';   //用#标识一个数值串结束
        }
        else    //为运算符的情况
        {
            GetTop(opstack, ch);   //取得栈顶的运算符
            switch(Precede(ch ,*exp))
            {
            case -1:           //栈顶运算符的优先级低:进栈
                Push(opstack, *exp);
                exp++;     //继续扫描其他字符
                break;
            case 0:        //只有括号满足这种情况
                Pop(opstack, ch);      //将(退栈
                exp++;     //继续扫描其他字符
                break;
            case 1:             //退栈并输出到postexp中
                postexp[i++]=ch;
                Pop(opstack, ch);
                break;
            }
        }

    } //while (*exp!='\0')
    Pop(opstack, ch);
    while (ch!='=')
        //此时exp扫描完毕,退栈到'='为止
    {
        postexp[i++]=ch;
        Pop(opstack, ch);
    }
    postexp[i]='\0';    //给postexp表达式添加结束标识
    DestroyStack(opstack);
}

int main()
{
    char exp[]="(56-20)/(4+2)"; //可将exp改为键盘输入
    char postexp[200];
    trans(exp,postexp);
    printf("中缀表达式:%s\n",exp);
    printf("后缀表达式:%s\n",postexp);
    return 0;
}
(4)运行结果
第六周 项目5-后缀表达式_第1张图片

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