POJ 1066——Treasure Hunt解题报告

POJ 1066——Treasure Hunt解题报告

我刚开始被这道题目的名字吸引了，因为它和宝藏有关，呵呵^_^不过把题目读完以后才发现这道题是个无聊的计算几何题 ，说实话有点失望。。。

题目的大意是这样的：寻宝者在一个被分割成很多房间的正方形迷宫里寻宝，这个迷宫是100*100的正方形而且四个顶点坐标一定。寻宝者具有把墙凿穿通过的能力，若寻宝者可以从正方形的任意一个边界进入，问到达藏宝地点最少要穿过几道墙？

这个题的解法是：枚举每一个入口。然后在所有的情况中取穿墙数最少的输出即可。
考察每一个入口的时候，枚举每条边，如果起点和终点在这条直线的两侧，那么寻宝者一定要穿过一道墙。于是此题转化成了判断2点是否在一条直线的异侧的问题。模板解决~

由于自己写的有点冗长，于是参考了下网上的代码，发现将所有边界上的点按照角度排序的确是个很巧妙的方法，学习了^_^

// coded by abilitytao
// Time:2009年8月5日17:50:19

#include < iostream >
#include < cmath >
#include < algorithm >
using   namespace  std;
double   const  EPS  =  1e - 8 ;
const   int  INF  =   0xf777777 ;
#define  zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps) 



struct  Point
{
    double x,y;
    Point(){}
       Point(double a, double b):x(a), y(b){}
       bool operator<(Point a){return atan2(y - 50, x - 50) < atan2(a.y - 50, a.x - 50); }
} ; 

struct  Line //  定义一条线段，用起点和终点来表示 
{               
    Point a, b; 
    Line() {} 
    Line(Point p10, Point p20): a(p10), b(p20) {} //Line a(p1,p2);
} ; 


Point mypoint[ 64 ], s, t;
Line myline[ 30 ];
int  n, countnum, minnum;

double  xmult(Point p1, Point p2 , Point p0)
{
    return (p1.x - p0.x)*(p2.y - p0.y)-(p2.x - p0.x)*(p1.y - p0.y);
}
int  same_side(Point p1,Point p2,Line l)
{ 
    return xmult(l.a,p1,l.b)*xmult(l.a,p2,l.b)>EPS; 
}

int  main()
{
    int i, j, ans;
    minnum = INF; countnum = 0;
    mypoint[countnum++] = Point(0, 0);
    mypoint[countnum++] = Point(100, 0);
    mypoint[countnum++] = Point(0, 100);
    mypoint[countnum++] = Point(100, 100);
    
    cin >> n;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&myline[i].a.x ,&myline[i].a.y ,&myline[i].b.x ,&myline[i].b.y);
        mypoint[countnum++] = myline[i].a;
        mypoint[countnum++] = myline[i].b;
    }
    scanf("%lf%lf",&s.x,&s.y);
    
       sort(mypoint, mypoint+countnum);
       
       for(i=0;i<countnum;i++ )
       {
           ans = 0;
           t = Point( (mypoint[i].x + mypoint[(i+1)%countnum].x)/2, (mypoint[i].y + mypoint[(i+1)%countnum].y)/2 );
           for(j = 0; j < n; j++)          
               if(!same_side(s, t, myline[j]))
                   ans++;
            if(ans <minnum) minnum = ans;
       }
       
       printf("Number of doors = %d\n", minnum+1);
       return 0;
}