SGU 185 Two shortest -一切皆是网络流

SGU 185 Two shortest -一切皆是网络流

题意：求1->n的两条不相交的最短路（两条路径可以共顶点但是不能共边)

心得：看了AC的博客学的，呵呵，这题充分展示了一切皆是网络流的核心思想。
做法：首先找出以1为顶点的最短路径树，1到树中任意一点的连线都是最短路径，首先把这些边加到网络流的边集中，容量为1。
然后再枚举下边，将不在最短路径树上但是在最短路上的边也加到网络流的边集中，容量为1。跑一遍1到n的最大流，如果流量>=2则有解，再从原点深搜路径即可。

确切的来说，只要在后来建的图中随便找一条路径均是原点到该点的最短路（注意边是单向的），又因为限制了流量是1，所以一条边只能选取一次，这样跑出来的流量就一定是不相交最短路的条数。

int  mat[maxn][maxn];
int  n,m;

int  dis[maxn];
int  use[maxn];
void  SPFA( int  n, int  s)
{
    fill(dis,dis+n,INF);
    fill(use,use+n,0);
    queue<int>Q;
    dis[s]=0;
    use[s]=1;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front();Q.pop();
        use[x]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(dis[x]+mat[x][i]<dis[i])
            {

                dis[i]=dis[x]+mat[x][i];
                if(!use[i])
                {
                    use[i]=1;
                    Q.push(i);
                }
            }
        }
    }
}
int  flag = 0 ;
void  dfs( int  x)
{
    if(flag==1)return;
    if(x==n-1)
    {
        flag=1;
        printf("%d\n",x+1);
        return;
    }
    else printf("%d ",x+1);

    for(node *p=adj[x];p;p=p->next)
    {
        if((p-edge)&1)continue;
        if(p->flow==0) {
            p->flow=-1;
            dfs(p->v);
            if(flag==1)
                return;
        }
    }

}


int  main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int a,b,c;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(i==j)mat[i][j]=0;
            else mat[i][j]=INF;
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        a--;b--;
        if(c<mat[a][b])
            mat[a][b]=mat[b][a]=c;
    }
    SPFA(n,0);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(i==j)continue;
            if(dis[i]+mat[i][j]==dis[j])
                insert(i,j,1);
        }
        int ans=sap(n,0,n-1);
        if(ans<2){
            printf("No solution\n");
            return 0;
        }
        flag=0;
        dfs(0);
        flag=0;
        dfs(0);
        return 0;
}

很难得的一次写对了SPFA...

参考了AC大神的代码，递归删除边的时候将流量置为-1,不错的想法。另外我用p-edge的奇偶性判断正反边，但是一直没弄明白p和edge都是地址而且地址相差并不是1的时候减出来却是1。。。