pku Cash Machine 多重背包

pku Cash Machine 多重背包

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1276
将第i种面额分成若干面额的bill，这些bill面额为 系数1，2，4，。。。。2^(k-1),n[i]-2^k+1 分别乘以d[i] ， 并且n[i]-2^k+1>0;
(我也是看别人的，找个数试一下就知道了，用这些面额系数就可以，就可以组成<=n[i]的所有可能)

O(V* S log n[i])

f[v]表示容量v所能得到的总数
简化方程:  f[v]=max{f[v],f[v-c]+c}
f[]初始都为0

 多重背包 详见 背包九讲

#include < iostream >
using   namespace  std;
#define  MAXN 120005   // maxcash
#define   MAX 11
int  n[MAX],d[MAX];
int  f[MAXN];
int  V,N;

  void  ZeroOnePack( int  c) {
     for(int v=V;v>=c;--v){
      f[v]=max(f[v],f[v-c]+c);
     }
     return;
 }
  void  CompletePack( int  c) {
    for(int v=c;v<=V;++v){
       f[v]=max(f[v],f[v-c]+c);
    }
    return;
 }
 
  void  MultiplePack( int  c, int  amount) {
 
     if(c*amount>=V){
        CompletePack(c);
       return;      
     }
     int k=1;
     while(k<amount){
        ZeroOnePack(k*c);
        amount-=k;
        k*=2;
     }
     ZeroOnePack(amount*c);
     return;
 }
 
  int  main()
  {
     int a,b;
     
     while(scanf("%d%d",&V,&N)!=EOF){
        if(!V&&!N)continue;
        int flag=0;
        for(int i=0;i<=V;++i)f[i]=0;
        //  memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=0;i<N;++i){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            n[i]=a,d[i]=b;
            if(d[i]==V){f[V]=V;flag=1;}
        }
          if(V==0)f[V]=0,flag=1;
        if(!flag){
          for(int i=0;i<N;++i)
            if(n[i]&&d[i]<=V)
               MultiplePack(d[i],n[i]);         
         }
         printf("%d\n",f[V]);
     } 
     return 0;
 }