合并排序
这次我学的是合并排序。合并排序的主要思想是：把两个已经排序好的序列进行合并，成为一个排序好的序列。例如：13579 2468这两个序列，各自都是排好序的，然后我们进行合并，成为123456789这样一个
排好序的序列。貌似这个跟排序关系不大，因为排序给的是一个乱的序列，而合并是合并的两个已经排序
好的序列。且慢，我们可以把需要排序的数据分解成N个子序列，当分解的子序列所包含数据个数为1的时
候，那么这个序列不久是有序了吗？然后再合并。这个就是有名的”分治“了。。（哈哈。没有想到这么
好的思想能在这里学到。）。例如321分成3，2，1三个序列，1这个序列是有序的啦。（只有一个数据当
然是有序的啦。当我傻的啊。哈哈）。同理2，3都是有序的。然后我们逐一的合并他们。3，2合并为23，
然后在23与1合并为123。哈哈，排序成功。合并排序主要思路就是这样了。
但是，问题又出来了，怎么合并两个有序列呢？我相信我应该理解了数组的存储方式，所以直接用数组说
事啦。。我们先把下标定位到各有序子序列的开始，也把合并之后数组的下标定位到最初。那么下标对应
的位置就是他们当前的最小值了。然后拿他们来比较，把更小的那个放到合并之后数组的下标位置。这样
，合并后数组的第一个元素就是他们的最小值了。接着，控制合并后数组的下标后移一个，把比较时小数
字所在序列对应的下标后移一个。这样。下次比较的时候，他得到就是他的第二小，（第一下已经合并了
）就是当前最小值了，在于另一个序列的当前最小值比较，用小的一个放到合并后数组的相应位置。依次
类推。接着当数据都合并玩了结束，合并完成。（这样说忒空泛了，云里雾里的，BS一下以前的我。）
1357 2468 来做例子：
(1回合) 1357 2468 00000(合并后数据空)
(2) 357 2468 100000(0表示空) 因为1 < 2所以把1放到合并后位置中了（这里1并不是丢掉了，而是下
标变为指向3了，1是没有写而已。呵呵。理解为数组的下标指向了3）
(3) 357 468 120000 因为3 > 2，所以把而放进去
(4) 57 468 123000 同理3 < 4
(5) 57 68 1234000 同理5 > 4
(6) 7 68 1234500 同理5 > 6
(7) 7 8 1234560 同理7 > 6
(8) 0(空了) 8 12345670 同理7 < 8
(9) 0 0 12345678 弄最后一个
PS:这是用记事本写的哈，没有钱买office而且也不是很会用。哈哈。我想以后的我也不见怪的哈。。关
键还有书嘛，这里看不懂还有教科书。。
当然，这些只是思路。并不是一定一成不变的这样。合并OK，那么我们就可以用合并排序了哦！哈哈。。
不过注意，那个321全部弄成一个单个数字，然后一个一个合并这样来合并似乎不是很好，貌似还有更好
的解决方案。哈哈，对了，就是我先分一半来合并。如果这一半是排好序的，那么合并不久简单了吗？但
是我怎么让一般排好序呢。呵呵简单，我一半在分一半合并排序，在分一半合并排序，直到分到两个都是
1个了，就合并，ok!
例如，81726354：
(1)分成9172 6354
(2)把8172 分成 81 和72 把6354分成63和54
(3)81分成8和1,哦能合并了哦。合并为18, 同理72，63，54，也可以分解成单个合并为27,36,45
(4) 现在变为了 18, 27, 36, 45了，这个时侯，18 和27能合并了，合并为1278 同理36,合并为45 3456
(5) 好了最好吧，1278和3456合并为12345678.ok排序成功。哈哈。
这样把一个问题分解为两个或多个小问题，然后在分解，最后解决小小问题，已达到解决打问题的目的。
哈哈。分治很强大。哈哈。如果看不懂，我也没有办法啦。。看教科书吧。呵呵
思路主要就是这样了哦：
程序实现上也有点技巧。这个就不说了，直接奉上源代码：
1
#include
<
stdio.h
>
2 #include < stdlib.h >
3
4 // 合并排序的合并程序他合并数组nData中位置为[nP,nM) 和[nM,nR).这个是更接近标准的思路
5 bool MergeStandard( int nData[], int nP, int nM, int nR)
6 {
7 int n1 = nM - nP; // 第一个合并数据的长度
8 int n2 = nR - nM; // 第二个合并数据的长度
9
10 int * pnD1 = new int [n1 + 1 ]; // 申请一个保存第一个数据的空间
11 int * pnD2 = new int [n2 + 1 ]; // 申请二个保存第一个数据的空间
12
13 for ( int i = 0 ; i < n1; ++ i) // 复制第一个数据到临时空间里面
14 {
15 pnD1[i] = nData[nP + i];
16 }
17 pnD1[n1] = INT_MAX; // 将最后一个数据设置为最大值(哨兵)
18
19 for ( int i = 0 ; i < n2; ++ i) // 复制第二个数据到临时空间里面
20 {
21 pnD2[i] = nData[nM + i];
22 }
23 pnD2[n2] = INT_MAX; // 将最后一个数据设置为最大值(哨兵)
24
25 n1 = n2 = 0 ;
26
27 while (nP < nR)
28 {
29 nData[nP ++ ] = pnD1[n1] < pnD2[n2] ? pnD1[n1 ++ ] : pnD2[n2 ++ ]; // 取出当前最小值到指定位置
30 }
31
32 delete pnD1;
33 delete pnD2;
34 return true ;
35 }
36
37 // 合并排序的合并程序他合并数组nData中位置为[nP,nM) 和[nM,nR).
38 bool Merge( int nData[], int nP, int nM, int nR)
39 {
40 // 这里面有几个注释语句是因为当时想少写几行而至。看似短了，其实运行时间是一样的，而且不易阅读。
41
42 int nLen1 = nM - nP; // 第一个合并数据的长度
43 int nLen2 = nR - nM; // 第二个合并数据的长度
44 int * pnD1 = new int [nLen1]; // 申请一个保存第一个数据的空间
45 int * pnD2 = new int [nLen2]; // 申请一个保存第一个数据的空间
46
47 int i = 0 ;
48 for ( i = 0 ; i < nLen1; ++ i) // 复制第一个数据到临时空间里面
49 {
50 pnD1[i] = nData[nP + i];
51 }
52
53 int j = 0 ;
54 for (j = 0 ; j < nLen2; ++ j) // 复制第二个数据到临时空间里面
55 {
56 pnD2[j] = nData[nM + j];
57 }
58
59 i = j = 0 ;
60 while (i < nLen1 && j < nLen2)
61 {
62 // nData[nP++] = pnD1[i] < pnD2[j] ? pnD1[i++] : pnD2[j++]; // 取出当前最小值添加到数据中
63
64 if (pnD1[i] < pnD2[j]) // 取出最小值，并添加到指定位置中，如果pnD1[i] < pnD2[j]
65 {
66 nData[nP] = pnD1[i]; // 取出pnD1的值，然后i++，定位到下一个个最小值。
67 ++ i;
68 }
69 else // 这里同上
70 {
71 nData[nP] = pnD2[j];
72 ++ j;
73 }
74 ++ nP; // 最后np++，到确定下一个数据
75 }
76
77 if (i < nLen1) // 如果第一个数据没有结束（第二个数据已经结束了）
78 {
79 while (nP < nR) // 直接把第一个剩余的数据加到nData的后面即可。
80 {
81 // nData[nP++] = pnD1[i++];
82 nData[nP] = pnD1[i];
83 ++ nP;
84 ++ i;
85 }
86 }
87 else // 否则（第一个结束，第二个没有结束）
88 {
89 while (nP < nR) // 直接把第一个剩余的数据加到nData的后面即可。
90 {
91 // nData[nP++] = pnD2[j++];
92 nData[nP] = pnD2[j];
93 ++ nP;
94 ++ j;
95 }
96 }
97
98 delete pnD1; // 释放申请的内存空间
99 delete pnD2;
100
101 return true ;
102 }
103
104 // 合并的递归调用,排序[nBegin, nEnd)区间的内容
105 bool MergeRecursion( int nData[], int nBegin, int nEnd)
106 {
107 if (nBegin >= nEnd - 1 ) // 已经到最小颗粒了,直接返回
108 {
109 return false ;
110 }
111
112 int nMid = (nBegin + nEnd) / 2 ; // 计算出他们的中间位置，便于分治
113 MergeRecursion(nData, nBegin, nMid); // 递归调用，合并排序好左边一半
114 MergeRecursion(nData, nMid, nEnd); // 递归调用，合并排序好右边一半
115 // Merge(nData, nBegin, nMid, nEnd); // 将已经合并排序好的左右数据合并，时整个数据排序完成
116 MergeStandard(nData, nBegin, nMid, nEnd); // (用更接近标准的方法合并)
117
118 return true ;
119 }
120
121 // 合并排序
122 bool MergeSort( int nData[], int nNum)
123 {
124 return MergeRecursion(nData, 0 , nNum); // 调用递归，完成合并排序
125 }
126
127 int main()
128 {
129 int nData[ 10 ] = { 4 , 10 , 3 , 8 , 5 , 6 , 7 , 4 , 9 , 2 }; // 创建10个数据，测试
130
131 MergeSort(nData, 10 );
132 for ( int i = 0 ; i < 10 ; ++ i)
133 {
134 printf( " %d " , nData[i]);
135 }
136
137 printf( " \n " );
138 system( " pause " );
139 return 0 ;
140 }
141
2 #include < stdlib.h >
3
4 // 合并排序的合并程序他合并数组nData中位置为[nP,nM) 和[nM,nR).这个是更接近标准的思路
5 bool MergeStandard( int nData[], int nP, int nM, int nR)
6 {
7 int n1 = nM - nP; // 第一个合并数据的长度
8 int n2 = nR - nM; // 第二个合并数据的长度
9
10 int * pnD1 = new int [n1 + 1 ]; // 申请一个保存第一个数据的空间
11 int * pnD2 = new int [n2 + 1 ]; // 申请二个保存第一个数据的空间
12
13 for ( int i = 0 ; i < n1; ++ i) // 复制第一个数据到临时空间里面
14 {
15 pnD1[i] = nData[nP + i];
16 }
17 pnD1[n1] = INT_MAX; // 将最后一个数据设置为最大值(哨兵)
18
19 for ( int i = 0 ; i < n2; ++ i) // 复制第二个数据到临时空间里面
20 {
21 pnD2[i] = nData[nM + i];
22 }
23 pnD2[n2] = INT_MAX; // 将最后一个数据设置为最大值(哨兵)
24
25 n1 = n2 = 0 ;
26
27 while (nP < nR)
28 {
29 nData[nP ++ ] = pnD1[n1] < pnD2[n2] ? pnD1[n1 ++ ] : pnD2[n2 ++ ]; // 取出当前最小值到指定位置
30 }
31
32 delete pnD1;
33 delete pnD2;
34 return true ;
35 }
36
37 // 合并排序的合并程序他合并数组nData中位置为[nP,nM) 和[nM,nR).
38 bool Merge( int nData[], int nP, int nM, int nR)
39 {
40 // 这里面有几个注释语句是因为当时想少写几行而至。看似短了，其实运行时间是一样的，而且不易阅读。
41
42 int nLen1 = nM - nP; // 第一个合并数据的长度
43 int nLen2 = nR - nM; // 第二个合并数据的长度
44 int * pnD1 = new int [nLen1]; // 申请一个保存第一个数据的空间
45 int * pnD2 = new int [nLen2]; // 申请一个保存第一个数据的空间
46
47 int i = 0 ;
48 for ( i = 0 ; i < nLen1; ++ i) // 复制第一个数据到临时空间里面
49 {
50 pnD1[i] = nData[nP + i];
51 }
52
53 int j = 0 ;
54 for (j = 0 ; j < nLen2; ++ j) // 复制第二个数据到临时空间里面
55 {
56 pnD2[j] = nData[nM + j];
57 }
58
59 i = j = 0 ;
60 while (i < nLen1 && j < nLen2)
61 {
62 // nData[nP++] = pnD1[i] < pnD2[j] ? pnD1[i++] : pnD2[j++]; // 取出当前最小值添加到数据中
63
64 if (pnD1[i] < pnD2[j]) // 取出最小值，并添加到指定位置中，如果pnD1[i] < pnD2[j]
65 {
66 nData[nP] = pnD1[i]; // 取出pnD1的值，然后i++，定位到下一个个最小值。
67 ++ i;
68 }
69 else // 这里同上
70 {
71 nData[nP] = pnD2[j];
72 ++ j;
73 }
74 ++ nP; // 最后np++，到确定下一个数据
75 }
76
77 if (i < nLen1) // 如果第一个数据没有结束（第二个数据已经结束了）
78 {
79 while (nP < nR) // 直接把第一个剩余的数据加到nData的后面即可。
80 {
81 // nData[nP++] = pnD1[i++];
82 nData[nP] = pnD1[i];
83 ++ nP;
84 ++ i;
85 }
86 }
87 else // 否则（第一个结束，第二个没有结束）
88 {
89 while (nP < nR) // 直接把第一个剩余的数据加到nData的后面即可。
90 {
91 // nData[nP++] = pnD2[j++];
92 nData[nP] = pnD2[j];
93 ++ nP;
94 ++ j;
95 }
96 }
97
98 delete pnD1; // 释放申请的内存空间
99 delete pnD2;
100
101 return true ;
102 }
103
104 // 合并的递归调用,排序[nBegin, nEnd)区间的内容
105 bool MergeRecursion( int nData[], int nBegin, int nEnd)
106 {
107 if (nBegin >= nEnd - 1 ) // 已经到最小颗粒了,直接返回
108 {
109 return false ;
110 }
111
112 int nMid = (nBegin + nEnd) / 2 ; // 计算出他们的中间位置，便于分治
113 MergeRecursion(nData, nBegin, nMid); // 递归调用，合并排序好左边一半
114 MergeRecursion(nData, nMid, nEnd); // 递归调用，合并排序好右边一半
115 // Merge(nData, nBegin, nMid, nEnd); // 将已经合并排序好的左右数据合并，时整个数据排序完成
116 MergeStandard(nData, nBegin, nMid, nEnd); // (用更接近标准的方法合并)
117
118 return true ;
119 }
120
121 // 合并排序
122 bool MergeSort( int nData[], int nNum)
123 {
124 return MergeRecursion(nData, 0 , nNum); // 调用递归，完成合并排序
125 }
126
127 int main()
128 {
129 int nData[ 10 ] = { 4 , 10 , 3 , 8 , 5 , 6 , 7 , 4 , 9 , 2 }; // 创建10个数据，测试
130
131 MergeSort(nData, 10 );
132 for ( int i = 0 ; i < 10 ; ++ i)
133 {
134 printf( " %d " , nData[i]);
135 }
136
137 printf( " \n " );
138 system( " pause " );
139 return 0 ;
140 }
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