【剑指Offer面试题】 九度OJ1372：最大子向量和（连续子数组的最大和）

题目链接地址：
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372

题目1372：最大子向量和（连续子数组的最大和）

时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：2519解决：665
题目描述：
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？
输入：
输入有多组数据,每组测试数据包括两行。
第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。
输出：
对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素下标最小的那个。
样例输入：
3
-1 -3 -2
5
-8 3 2 0 5
8
6 -3 -2 7 -15 1 2 2
0
样例输出：
-1 0 0
10 1 4
8 0 3

思路分析：

找出最大子数组的和。
　　设sum为当前的连续子数组的最大和的最大值。从a[0]开始扫描，，如果当前的连续子数组的最大和> sum则更新sum，如果当前的连续子数组的最大和< 0则表示不可能从这段得到最大值，这时从下一个元素开始扫描，并将前的连续子数组的最大和重置为下一个元素的值。遍历完元素，sum即为结果。
　　时间复杂度O(n)
　　空间复杂度O(1)。
　　

代码：

/********************************* 【剑指Offer面试题】 九度OJ1372：最大子向量和（连续子数组的最大和） Author:牧之丶 Date：2015年 Email:[email protected] **********************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
#include <string>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue> 
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
bool flag;

int MaxSubSum(int *arr,int len,int *ll,int *rr)
{
    if(arr==NULL || len<1)
    {
        flag = false;
        return -1;
    }

    int i;
    int MaxSum;
    int CurSum;
    int CurLl; 
    int CurRr;   
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        if(i == 0)
        {
            //初始化
            *ll = 0;
            *rr = 0;
            CurLl = 0;
            CurRr = 0;
            MaxSum = arr[i];
            CurSum = arr[i];
        }
        else
        {
            if(CurSum < 0)
            {
                CurSum = arr[i];
                CurLl = i;
                CurRr = i;
            }
            else
            {
                CurSum += arr[i];
                CurRr = i;
            }
            if(CurSum > MaxSum)
            {
                MaxSum = CurSum;
                *ll = CurLl;
                *rr = CurRr;
            }
        }
    }
    return MaxSum;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0)
    {
        int *arr = new int[n];
        if(arr == NULL)
            exit(EXIT_FAILURE);

        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",arr+i);

        flag = true;
        int ll,rr;
        int result = MaxSubSum(arr,n,&ll,&rr);  
        if(flag)
        {
            printf("%d ",result);
            printf("%d ",ll);
            printf("%d\n",rr);
        }

        free(arr);
        arr = NULL;
    }
    return 0;
}
/************************************************************** Problem: 1372 Language: C++ Result: Accepted Time:460 ms Memory:1912 kb ****************************************************************/

动态规划解法：
http://blog.csdn.net/pengyan0812/article/details/46439223