题目链接地址:
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372
时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:2519解决:665
题目描述:
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?
输入:
输入有多组数据,每组测试数据包括两行。
第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。
输出:
对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素下标最小的那个。
样例输入:
3
-1 -3 -2
5
-8 3 2 0 5
8
6 -3 -2 7 -15 1 2 2
0
样例输出:
-1 0 0
10 1 4
8 0 3
找出最大子数组的和。
设sum为当前的连续子数组的最大和的最大值。从a[0]开始扫描,,如果当前的连续子数组的最大和> sum则更新sum,如果当前的连续子数组的最大和< 0则表示不可能从这段得到最大值,这时从下一个元素开始扫描,并将前的连续子数组的最大和重置为下一个元素的值。遍历完元素,sum即为结果。
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)。
/********************************* 【剑指Offer面试题】 九度OJ1372:最大子向量和(连续子数组的最大和) Author:牧之丶 Date:2015年 Email:[email protected] **********************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
bool flag;
int MaxSubSum(int *arr,int len,int *ll,int *rr)
{
if(arr==NULL || len<1)
{
flag = false;
return -1;
}
int i;
int MaxSum;
int CurSum;
int CurLl;
int CurRr;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(i == 0)
{
//初始化
*ll = 0;
*rr = 0;
CurLl = 0;
CurRr = 0;
MaxSum = arr[i];
CurSum = arr[i];
}
else
{
if(CurSum < 0)
{
CurSum = arr[i];
CurLl = i;
CurRr = i;
}
else
{
CurSum += arr[i];
CurRr = i;
}
if(CurSum > MaxSum)
{
MaxSum = CurSum;
*ll = CurLl;
*rr = CurRr;
}
}
}
return MaxSum;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0)
{
int *arr = new int[n];
if(arr == NULL)
exit(EXIT_FAILURE);
int i;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",arr+i);
flag = true;
int ll,rr;
int result = MaxSubSum(arr,n,&ll,&rr);
if(flag)
{
printf("%d ",result);
printf("%d ",ll);
printf("%d\n",rr);
}
free(arr);
arr = NULL;
}
return 0;
}
/************************************************************** Problem: 1372 Language: C++ Result: Accepted Time:460 ms Memory:1912 kb ****************************************************************/
动态规划解法:
http://blog.csdn.net/pengyan0812/article/details/46439223