LightOJ 1236 - Pairs Forming LCM

题意：问符合 lcm(i,j)=n (1<=i<=j<=n，1<=n<=10^4) 的 (i,j) 有多少对。

分析：想了好久，以为有什么结论之类的。。。。

    列了几组数据后发现一个数分解质因数之后，对应着某一种形式，而这种形式对应着唯一的答案。
有点绕，举个例子。比如 12=2^2*3 和 18=2*3^2 对应着同一种形式 n=a1^2*a2(其中a1,a2均为质数)，而     这种形式对应的答案为8。
    若 n=a1^p1*a2^p2*...*am^pm(a1,a2,...,am均为质数)，我们先不考虑 i 和 j 的大小，那么对于 ai 来说 i 取 pi 个 ai，则 j 可以取 pi(pi-1,pi-2,...,0)个，同理反过来也一样，再加上 i 和 j 都取 pi 的情况，则 个数为 2*pi+1 。总的个数则为 sigma(2*pi+1)/2(1<=i<=m)。