leetcode Longest Valid Parentheses

这个星期没有做题，跑出去玩了一圈。投个实习感觉被鄙视了，回来继续学习算了。

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

这个就是求最长的匹配连续子串，题目也比较好理解。分析下题目，其实就是所有的‘）‘ 看这个往前能匹配多长。所有的')'都跑一遍就能找出最长的。思想类似dp，开始的时候我用了二维bool空间记录i，j匹配程度，好像会超时。后来换成一维int空间，记录i能匹配到前面的某个下标。

我的思路：使用dp[i]==j，表示i到某个j结点能够匹配。初始dp[i]==i；

1）如果遇到某个 s[i]==')',去找他的匹配'(',往前找第一个（离i最近）没有匹配的s[j]=='('，如果找到就更新dp[i]==j，进入2;否则不能匹配。

2）当找到s[j]=='('时，同时dp[j-1]能够往前匹配，就更新dp[i]。

往前找匹配的过程开始用while写，后来想想不用循环，循环也只会执行一次。因为前面已经更新了。代码也不长，应该还算简单点。这个时间复杂度应该是O(N)的，所以应该还算快的。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        // IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as
        // the same Solution instance will be reused for each test case.
    int mm=0;
    int n=s.size();
    int dp[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
        dp[i]=i;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(s[i]=='(')
            continue;
        int j=i-1;
        if(j>=0 &&j!=dp[j])
        {
            j=dp[j]-1;
        }
        if(s[j]=='(')
        {
            dp[i]=j;
            j--;
            if(j>=0&&j!=dp[j])
            {
                j=dp[j]-1;
            }
            if(j!=dp[i]-1)
                dp[i]=j+1;
        }
        if(i!=dp[i]&&i-dp[i]+1>mm)
            mm=i-dp[i]+1;
    }
    return mm;
    }
};

这是大概写出了自己的思考过程，如果有不对的地方请指正谢谢。