思考：计算机图形学中的左上像素填充约定（top-left filling convention for filling geometry）

思考：计算机图形学中的左上像素填充约定（top-left filling convention for filling geometry）

思考：计算机图形学中的左上像素填充约定（top-left filling convention for filling geometry）

我们知道目前显示器显示的原理，光栅化显示最小的单元是pixel(或者说精度为piexl），一个pixel所占的区域一般是个正方形，显示器上的画面就由一个或多个这样的小方格组成。如果以每个小方格为一个单元来制定屏幕坐标的话，问题就来了，因为方格本身有大小，不是一个严格意义上的"点"。

问题来源：屏幕坐标点的选取以及像素方格本身的大小
如果以方格中心点为基准制定坐标点（即对于任意一整数坐标点p(x,y),p必为某个像素方格的中心），以一个方格为跨度来制定屏幕坐标系的话。如图，屏幕上3X3的方格组成一个正方形的画面，如果按照方格中心点为基准制定坐标点，其区域屏幕坐标为（0，0，2，2）（注意：0，1，2都位于方格中心，其中，左上角坐标为(0,0)，右下角坐标为（2，2）），而按照数学运算，其上下跨距就是2-0 = 2 pixels，左右跨距2-0 = 2 pixels，即总共包含2X2=4个方格.而实际画面中的跨距是3X3，即共包含9个方格（从最左上端到最右下端），问题来了，前后矛盾了。左上像素填充约定可以解决这个问题。

问题解决：左上像素填充约定
还是举刚才的例子，如果给定左上角坐标为(0,0)，右下角坐标为（2，2）的矩形区域，叫显示设备去绘制的话，按照左上像素填充约定，在屏幕上填充的像素点将是:（0，0）,（0，1）,（1，0）,（1，0）这个2X2区域，而非图中所示的3X3区域。反过来说图中所示的3X3区域要用坐标表示的话应该是（0，0，3，3）。简单来说，在左上像素填充约定下，要填充（x1,y1,x2,y2）（x1,y1,x2,y2为整数）的矩形，实际填充的区域会是（x1-0.5,y1-0.5,x2-0.5,y2-0.5）,这个区域的左上角像素坐标为（x1,y1）,右下角像素坐标为(x2-1,y2-1)，即实际的填充区域会向左和向上各偏移0.5个像素。故称左上像素填充约定。

  0 1 2
   0 口口口
   1 口口口
   2 口口口

D3D, GDI, OpenGL等图形库使用左上填充约定的，如果接触过这些图形库，你可能会知道这个约定。还记得画一个全屏幕的矩形吧：DrawRectangle(0, 0, Screen_Width-1, Screen_Height-1)。

想法一：想到别的填充约定，比如右上，左下，右下等，这些不知道有哪些系统使用。

想法二：如果以像素方格的左上角为基准制定坐标点（即对于任意一整数坐标点p(x,y),p必为某个像素方格的左上角），情况怎么样？这时，给定（0，0，2，2），则填充时可以还会遇到一样的问题，填充（0，0）,（0，1）,（1，0）,（1，0），（2，0），（2，1），（0，2），（1，2），（2，2），最后还是包含了3X3= 9个像素。

想法三：
to be continued...