题目链接:Click here~~
题意:
平面上有n(n<=1000)点,问组成的三角形中,周长最小是多少。
解题思路:
如果直接枚举的话,是O(n^3)肯定会超时,所以要优化。
首先我们考虑,周长c=L1+L2+L3,所以推得c > 2Li,假设Li的端点为点a、b,则又有Li>=| Xa-Xb |,故c > 2*| Xa-Xb |。
可以先按照X坐标从小到大排序,然后当已得到的最小值ans <= 2*|Xa-Xb|的时候,break。
#include <math.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; #define min(a,b) a < b ? a : b struct TT { int x,y; bool operator <(const TT& s)const { return x < s.x; } }A[1002]; bool One_Line(const TT& s1,const TT& s2,const TT& s3) { return (s2.y-s1.y)*(s3.x-s2.x) == (s3.y-s2.y)*(s2.x-s1.x); } double dis(const TT& s1,const TT& s2) { return sqrt( (double)(s1.x-s2.x)*(s1.x-s2.x) + (s1.y-s2.y)*(s1.y-s2.y) ); } int main() { int z,n,ncase=0; scanf("%d",&z); while(z--) { scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&A[i].x,&A[i].y); sort(A,A+n); double ans = 1e7; for(int i=0;i<n-2;i++) { for(int j=i+1;j<n-1;j++) { if(ans <= 2*(A[j].x-A[i].x)) break; double a = dis(A[i],A[j]); if(ans <= 2*a) continue; for(int k=j+1;k<n;k++) { if(ans <= 2*(A[k].x-A[i].x)) break; if(One_Line(A[i],A[j],A[k])) continue; double b = dis(A[j],A[k]); double c = dis(A[k],A[i]); ans = min(ans,a+b+c); } } } printf("Case %d: ",++ncase); if(ans == 1e7) puts("No Solution"); else printf("%.3f\n",ans); } return 0; }