HDU 1019.Least Common Multiple【多个数的最小公倍数】【自己的算法】【8月18】【8月19更新】

Least Common Multiple

Problem Description

The least common multiple (LCM) of a set of positive integers is the smallest positive integer which is divisible by all the numbers in the set. For example, the LCM of 5, 7 and 15 is 105.

 

Input

Input will consist of multiple problem instances. The first line of the input will contain a single integer indicating the number of problem instances. Each instance will consist of a single line of the form m n1 n2 n3 ... nm where m is the number of integers in the set and n1 ... nm are the integers. All integers will be positive and lie within the range of a 32-bit integer.

 

Output

For each problem instance, output a single line containing the corresponding LCM. All results will lie in the range of a 32-bit integer.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3 5 7 15
6 4 10296 936 1287 792 1
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    105
10296
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

求多个数的最小公倍数。我是这么求最小公倍数的：选取n个数中最大的为maxn，如果maxn能整除所有的数，则maxn就是这n个数的最小公倍数；如果不能整除，就看2倍的maxn能不能整除、3倍的能不能整除。。。。总之，最小公倍数肯定是最大数的整数倍。代码如下：

#include<cstdio>
int main(){
    int N;
    scanf("%d",&N);
    while(N--){
        int n,maxn=0,f[11000],x;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&f[i]);
            if(f[i]>maxn) maxn=f[i];
        }
        x=maxn;
        bool flag=true;//能否全部整除
        for(int i=0;i<n;i++)
        if(maxn%f[i]!=0){//不能整除所有数
            flag=false;
            break;
        }
        while(!flag){
            maxn+=x;//maxn加一倍
            flag=true;//假设可以整除所有数
            for(int i=0;i<n;i++)
            if(maxn%f[i]!=0){//不能整除所有数
                flag=false;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",maxn);
    }
    return 0;
}

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上面是之前的算法,效率很低，测试时间499MS，看我刚写的：求多个数的最小公倍数，就是不断求两个数的最小公倍数，不断更新最小公倍数。代码如下：

#include<cstdio>
int ans;
void qiu(int x,int y){//求x,y的最小公倍数
    int z=x;
    while(x%y!=0)
        x+=z;//还是用大的数翻倍来求最小公倍数
    ans=x;
}
int main(){
    int N,n;
    scanf("%d",&N);
    while(N--){
        ans=0;
        int f[10010];
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&f[i]);
            if(f[i]>ans) ans=f[i];//假设最大的那个数是最小公倍数
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            qiu(ans,f[i]);//不断求两个数的最小公倍数，然后更新ans
        printf("%d\n",ans);
    }
}

时间大大降低，效率提高，而且代码简练。