中缀表达式转为后缀表达式

中缀表达式转为后缀表达式

刚才发表了一篇后缀表达式求值（逆波兰表达式求值）的代码，虽然其在visual C++2010中编译出现了问题，不过幸好有好心人的热心帮助解决了。
那么为什么要用后缀表达式求值?根据我自己的理解，后缀表达式求值不必判断运算符的优先级，只要按顺序执行。每遇到一个操作符就处理一次，便于计算机处理。
那么下面我就分享一下我的中缀表达式转后缀的代码：
也许大家在考试时转化一定会：
中缀表达式：（8+9*10）-4/2+3
其转化思路：
1、将每个操作符对应的两个操作数用括号括上（（（8+（9*10））-（4/2））+3）
2、将操作符移到对应的括号外（（（8（910*）+）（42）/）-3）+
3、去掉括号即可  8910*+42/-3+
如果要用数据结构中的栈和队列实现
1、用一个字符串存储表达式
2、扫描字符串。当其为0--9时直接入队列，遇到左括号入栈，操作符级别 #：0用于最后判断，+ -：1,* /:2
3、首先向堆中放一个#，当进入堆的操作符的级别不小于栈顶操作符的优先级，则入栈，否则弹出栈顶元素并进入队列，将下一个操作符压入栈。
4、一直循环直到将所有字符处理完
5、最后将所有元素出队列并打印就可得到后缀表达式

  1 #include < stdio.h >
  2 #define  Max 20
  3 // 自定义栈
  4 template < class  Elem >
  5 struct  Stack {
  6    int top;
  7    Elem *p;
  8    int size;
  9} ;
 10 template < class  Elem >
 11 void  Set_Ssize(Stack < Elem >   & sta, int  n) {
 12    sta.size=n;
 13    sta.p=new Elem[sta.size];
 14    sta.top=0;
 15}
 16 template < class  Elem >
 17 void  Push(Stack < Elem >   & sta,Elem item) {
 18    sta.p[sta.top++]=item;
 19}
 20 template < class  Elem >
 21 void  Pop(Stack < Elem >   & sta,Elem  & e) {
 22    e=sta.p[--sta.top];
 23}
 24 template < class  Elem >
 25 bool  IsEmpty(Stack < Elem >   & sta) {
 26    return sta.top==0;
 27}
 28 template < class  Elem >
 29 bool  IsFull(Stack < Elem >   & sta) {
 30    return sta.top==sta.size;
 31}
 32 // 自定义队列
 33 template < class  Elem >
 34 struct  MyQuene {
 35    int front;
 36    int rear;
 37    Elem *p;
 38    int size;
 39} ;
 40 template < class  Elem >
 41 void  Set_Qsize(MyQuene < Elem >   & Q, int  n) {
 42    Q.size=n;
 43    Q.front=0;
 44    Q.rear=0;
 45    Q.p=new Elem[Q.size];
 46}     
 47 template < class  Elem >
 48 void  AddQuene(MyQuene < Elem >   & Q,Elem item) {
 49    Q.p[Q.rear++]=item;
 50    if(Q.rear==Q.size)
 51        Q.rear=0;
 52}
 53 template < class  Elem >
 54 void  DeleteQuene(MyQuene < Elem >   & Q,Elem &  e) {
 55    e=Q.p[Q.front++];
 56    if(Q.front==Q.size)
 57        Q.front=0;
 58}
 59 template < class  Elem >
 60 Elem GetTop(Stack < Elem >   & sta) {
 61    return sta.p[sta.top-1];
 62}
 63 template < class  Elem >
 64 bool  IsEmpty(MyQuene < Elem >   & Q) {
 65    return Q.front==Q.rear;
 66}
 67 template < class  Elem >
 68 bool  IsFull(MyQuene < Elem >   & Q) {
 69    int len=Q.front<Q.rear?Q.rear-Q.front:Q.rear-Q.front+Q.size;
 70    return len==Q.size-1;
 71}
 72 // 定义运算符的优先级
 73 int  GetPrecedence( char  a) {
 74    switch(a){
 75    case '#':return 0;
 76    case '+':
 77    case '-':return 1;
 78    case '*':
 79    case '/':return 2;
 80    case '^':return 3;
 81    default:break;
 82    }
 83}
 84 template < class  Elem >
 85 void  Middle_Bhind(Stack < Elem >   & st,MyQuene < Elem >& Mq, char * A, int  n) {//中缀表达式转为后缀表达式(自己的实验需求)
 86    Set_Ssize(st,n);
 87    Set_Qsize(Mq,n+1);
 88    char tem;
 89    int i=0;
 90    Push(st,'#');
 91    do{
 92        if((A[i]>='0'&&A[i]<='9')||(A[i]>='A'&&A[i]<='Z')||(A[i]>='a'&&A[i]<='z'))
 93            AddQuene(Mq,A[i]);
 94        else if(A[i]=='(')
 95            Push(st,A[i]);
 96        else if(A[i]==')'){
 97            while(GetTop(st)!='('){
 98                Pop(st,tem);
 99                AddQuene(Mq,tem);
100            }
101            Pop(st,tem);
102        }
103        else if(GetTop(st)=='(')
104            Push(st,A[i]);
105        else{
106            while(GetPrecedence(A[i])<=GetPrecedence(GetTop(st))){
107                Pop(st,tem);
108                AddQuene(Mq,tem);
109            }
110            Push(st,A[i]);
111        }
112        i++;
113    }while(A[i]!='\0');
114    while(GetTop(st)!='#'){
115        Pop(st,tem);
116        AddQuene(Mq,tem);
117    }
118    while(!IsEmpty(Mq)){
119        DeleteQuene(Mq,tem);
120        printf("%c",tem);
121    }
122    putchar('\n');
123}
124 void  main() {
125    char str[Max];
126    Stack<char> st;
127    MyQuene<char>Mq;
128    printf("请输入中缀表达式:");
129    gets(str);
130    printf("后缀表达式:");
131    Middle_Bhind(st,Mq,str,Max);
132}
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136
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