Logistic Function == Sigmoid Function

Logistic function, 逻辑函数，逻辑斯谛函数，这些都是一个意思，指的也都是：

Sigmoid函数。解释如下：

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Sigmoid函数是一个S型函数. Sigmoid函数的数学公式为

y = f(x) = 1 / (1 + e^(-x))

Sigmoid函数具有如下基本性质：

• 定义域为
• 值域为, 为有界函数
• 函数在定义域内为连续和光滑函数
• 函数的导数为
• 不定积分为, 为常数

由于Sigmoid函数所具有的性质, 它常和单位阶跃函数用于构造人工神经网络^[1]; 另外心理学中的学习曲线^[2]的形状也和Sigmoid函数比较类似.

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没太想明白，Sigmoid函数为什么会重要到这种程度？

逻辑回归分析其实也是一种特殊的线性回归分析，只不过把归一化函数使用sigmoid函数代替（？是这样吧？）

在神经网络ANN中，最基本的单元unit不使用linear unit是因为它只能表现线性函数，无法表现非线性；不使用perceptron（本质是sgn函数）是因为它不连续可导，无法使用梯度下降法，这样一般都选用sigmoid函数。为什么sigmoid函数的效果就会这么好?他有什么性质能表现这样好呢？使用其他函数可以不可以？跟它又差在那里了？

真是还没想明白。