HDU 最短路题目小结

HDU 最短路题目小结

 

最短路 http: // acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544
    赤裸裸的最短路

A Walk Through the Forest http: // acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142
" He considers taking a path from A to B to be progress if there exists a route from B to his home that is shorter than any possible route from A. "  重在理解这句话。先求出所有顶点到顶点2的最短路(以顶点2为源点做一次Dijkstra)，然后从顶点1开始记忆化搜索。
If (d[u]  >  d[v])
Sum  +=  bfs(v);
    
Minimum Transport Cost  http: // acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1385
    Floyd路径输出，题目要按路径的字典序输出；
     if  (p[i][k]  +  p[k][j]  ==  map[i][j]  &&  path[i][k]  <  path[i][j])
            path[i][j]  =  path[i][k];
    即可
    
Arbitrage http: // acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1217
    问题是是否可以盈利，如果我们把汇率看成边，当一个点通过某些路径返回到自己后的值大于1，则盈利；

A strange lift http: // acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1548
    因为边的权值都为1，BFS，Dijkstra都可以

 

一个人的旅行http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066

    需要构图，另外建立2个点，分别各乘车城市，草儿想去的地方相连，权值为0；则问题转化为单源最短路问题；

The shortest path http: // acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2224
    Bitonic path (详见《算法导论》 P217)
    一个人从p1严格地增的走到pn，然后再严格递减的回到p1;求总路径的最小值；
    网上看到很多解题报告看的我直冒汗    
    对于1  <=  i  <=  j  <=  n, 我们定义P(i, j)是一条包含了P1, P2, P3 …… Pj的途径; 这条路径可以分成2部分：递减序列与递增序列，起点是Pi( 1   <=  i  <=  j)，拐点是P1，终点是Pj, P[i, j]为其最小值；那么状态转移方程为：
    b[ 1 , 2 ]  =   | P1P2 | ,
    i  <  j - 1时， b[i,j]  =  b[i,j - 1 ]  +   | Pj - 1Pj |     点Pj - 1在递增序列中，
    i  =  j - 1时， b[i,j]  =  min{ b[k,j - 1 ]  +   | PkPj | ,  1 <=  k  <  j - 1  }  点Pj - 1在递减序列中
    b[n,n]  =  b[n - 1 ,n]  +   | Pn - 1Pn |
    
The Shortest Path http: // acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2807
    Floyd与多次Dijkstra都可以；
A * B = C, A,C连同；
我们不妨可以对于每两个城市相乘，把得到的矩阵跟非A，B比较，而不要对于A,C去寻找是否存在这样一个B，结果很容易超时
    另外，这里有个优化是矩阵的比较 （2维转化成1维）