HDU 1733 [Escape] 分层图网络流+枚举时间
思路：
(1):把每个点按照天数拆成d个点。
(2):添加源汇点scr和sink。
(3):源点向第0天地图上人所在位置的点连一天容量为1的边。
(4):枚举时间Ti
(5):每次枚举只需向残留网络里重新添加一些新的点和边。然后再从源点向汇点跑最大流。
(6):直到前Ti天的最大流总和=总人数时，Ti就是所有的最少天数。
添加新的点和边：
如果当前枚举的天数为d，那么地图中每个位置第d-1天的点向四周和本身第d天的点(新添加的点)连一条容量为1 的边。
PS.一开始先用BFS判一下可达性。
CODE:
/*HDU_1733 Escape*/
/*分层图网络流+枚举时间*/
/*AC代码：171ms*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#define MAXN 20005
#define Lim 75
#define INF (1<<30)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
struct Node
{
int x,y;
Node(int x1,int y1)
{x=x1;y=y1;}
Node(){}
};
struct edge
{
int u,v,w,next;
}E[2000000];
int head[MAXN],ecnt;
int gap[MAXN],cur[MAXN],dis[MAXN],pre[MAXN];
int N,M,scr,sink,vn,Ti,Sum,now;
int ans;
int dir[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0,0,0};
char map[20][20];
Node Q[200000];
int Head,Tail;
bool vis[20][20];
void Insert(int u,int v,int w)
{
E[ecnt].u=u;
E[ecnt].v=v;
E[ecnt].w=w;
E[ecnt].next=head[u];
head[u]=ecnt++;
E[ecnt].u=v;
E[ecnt].v=u;
E[ecnt].w=0;
E[ecnt].next=head[v];
head[v]=ecnt++;
}
bool BFS(Node s)
{
int i,j;
Node u,v;
memset(vis,false,sizeof(vis));
Head=Tail=0;
vis[s.x][s.y]=true;
Q[Head++]=s;
while(Head!=Tail)
{
u=Q[Tail++];
if(map[u.x][u.y]=='@') return true;
for(i=0;i<4;i++)
{
int dx=u.x+dir[i][0];
int dy=u.y+dir[i][1];
if(dx>=0&&dx<N&&dy>=0&&dy<M&&map[dx][dy]!='#'&&!vis[dx][dy])
{
vis[dx][dy]=true;
Q[Head++]=Node(dx,dy);
}
}
}
return false;
}
bool OK()
{
bool ok=true;
Node s;
int i,j;
for(i=0;i<N&&ok;i++)
{
for(j=0;j<M;j++)
{
if(map[i][j]=='X')
{
s.x=i;s.y=j;
if(!BFS(s))
{ok=false;break;}
}
}
}
return ok;
}
void Init()
{
int i,j,u;
memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%s",map[i]);
scr=0;sink=1;vn=2;
Sum=0;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<M;j++)
{
if(map[i][j]=='X')
{
Sum++;
u=i*M+j+2;
Insert(scr,u,1);
}
}
}
now=(M*N);
vn+=now;
}
int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
{
int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
int i,v,u=pre[s]=s;
for(i=0;i<=n;i++)
{
cur[i]=head[i];
dis[i]=gap[i]=0;
}
gap[s]=n;
bool flag;
while(dis[s]<n)
{
flag=false;
for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
{
v=E[j].v;
if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
{
flag=true;//找到容许边
aug=min(aug,E[j].w);
pre[v]=u;
u=v;
if(u==t)
{
ans+=aug;
while(u!=s)
{
u=pre[u];
E[cur[u]].w-=aug;
E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
}
aug=INF;
}
break;//找到一条就退出
}
}
if(flag) continue;
int mindis=n;
for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
{
v=E[i].v;
if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis)
{
mindis=dis[v];
cur[u]=i;
}
}
if((--gap[dis[u]])==0) break;
gap[dis[u]=mindis+1]++;
u=pre[u];
}
return ans;
}
bool Judge(int Ti)
{
int i,j,k,u,v,a,b,dx,dy;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<M;j++)
{
if(map[i][j]=='#') continue;
u=i*M+j+1;
a=(Ti-1)*N*M;
b=a+N*M;
u=a+u+1;
for(k=0;k<5;k++)
{
dx=i+dir[k][0];
dy=j+dir[k][1];
if(dx>=0&&dx<N&&dy>=0&&dy<M&&map[dx][dy]!='#')
{
v=dx*M+dy+1;
v=b+v+1;
Insert(u,v,1);
}
}
if(map[i][j]=='@')
{
v=b+i*M+j+2;
Insert(v,sink,1);
}
}
}
vn+=(N*M);
now+=(N*M);
int t=Sap(scr,sink,vn);
ans+=t;
return ans==Sum;
}
void Solve()
{
if(Sum==0) {printf("0\n");return;}
if(!OK()) {printf("-1\n");return;}
ans=Ti=0;
while(true)
{
Ti++;
if(Judge(Ti)) break;
}
printf("%d\n",Ti);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
Init();
Solve();
}
return 0;
}