终于会写动态树了

【背景】
2012年1月19日，本沙茶开始看动态树论文，搞懂了一些；
2012年1月20日，开始写动态树，使用的题是QTREE，花了整整一天时间总算写完，交上去，TLE……
2012年1月21日，又调了一天，对拍了100+组随机数据都瞬间出解，交上去，还是TLE……
2012年2月8日，WC2012，fanhq666讲动态树，又搞懂了一点，于是当天晚上回房间以后就开始继续调，交上去，TLE……
2012年2月9日，晚上继续调QTREE，TLE……
在挑战动态树N次失败之后，本沙茶昨天再次去挑战动态树……这次换了一个题： BZOJ2002（传说中的动态树模板题）
一开始还是TLE了，不过后来把数据搞到手以后，发现TLE的原因并不是常数大，而是死循环了，最后，经过2h+的调试，总算找到了错误（有好几处），终于AC了……

【关于BZOJ2002】
从每个点i往(i+Ki)连一条边，如果(i+Ki)不存在则往一个附加的结点（本沙茶的代码中为1号点，因为0号点是不能使用的）连一条边，这样就是一棵树（除1号点外，每个点有且只有一个后继……），然后，问题中的两种操作就是“改接”和“询问到根的距离”，可以用动态树搞；

【代码】

#include  < iostream >
#include  < stdio.h >
#include  < stdlib.h >
#include  < string .h >
using   namespace  std;
#define  re(i, n) for (int i=0; i<n; i++)
#define  re1(i, n) for (int i=1; i<=n; i++)
#define  re2(i, l, r) for (int i=l; i<r; i++)
#define  re3(i, l, r) for (int i=l; i<=r; i++)
#define  rre(i, n) for (int i=n-1; i>=0; i--)
#define  rre1(i, n) for (int i=n; i>0; i--)
#define  rre2(i, r, l) for (int i=r-1; i>=l; i--)
#define  rre3(i, r, l) for (int i=r; i>=l; i--)
const   int  MAXN  =   200004 , INF  =   ~ 0U   >>   2 ;
struct  node {
     int  c[ 2 ], p, sz;
     bool  rf, d;
} T[MAXN];
int  n;
void  sc( int  _p,  int  _c,  bool  _d)
{
    T[_p].c[_d]  =  _c; T[_c].p  =  _p; T[_c].d  =  _d;
}
void  upd( int  No)
{
    T[No].sz  =  T[T[No].c[ 0 ]].sz  +  T[T[No].c[ 1 ]].sz  +   1 ;
}
void  rot( int  No)
{
     int  p  =  T[No].p;  bool  d  =  T[No].d;
     if  (T[p].rf) {T[p].rf  =   0 ; T[No].rf  =   1 ; T[No].p  =  T[p].p;}  else  sc(T[p].p, No, T[p].d);
    sc(p, T[No].c[ ! d], d); sc(No, p,  ! d); upd(p);
}
void  splay( int  No)
{
     int  p;  while  ( ! T[No].rf)  if  (T[p  =  T[No].p].rf) rot(No);  else   if  (T[No].d  ==  T[p].d) {rot(p); rot(No);}  else  {rot(No); rot(No);} upd(No);
}
int  access( int  x)
{
     int  tmp  =   0 ;
     do  {
        splay(x); T[T[x].c[ 1 ]].rf  =   1 ; T[tmp].rf  =   0 ; sc(x, tmp,  1 ); upd(x); tmp  =  x; x  =  T[x].p;
    }  while  (x);
}
void  cut( int  x)
{
    access(x); splay(x); T[T[x].c[ 0 ]].rf  =   1 ; T[T[x].c[ 0 ]].p  =   0 ; sc(x,  0 ,  0 ); upd(x);
}
void  join( int  x,  int  p)
{
    access(x); T[x].p  =  p;
}
int  main()
{
     int  m, x, y, z;
    scanf( " %d " ,  & n); n ++ ;
    re3(i,  2 , n) {scanf( " %d " ,  & x); T[i].sz  =   1 ; T[i].rf  =   1 ;  if  (i  +  x  <=  n) T[i].p  =  i  +  x;  else  T[i].p  =   1 ;}
    T[ 1 ].sz  =   1 ; T[ 1 ].rf  =   1 ; T[ 0 ].sz  =   0 ;
    scanf( " %d " ,  & m);
    re(i, m) {
        scanf( " %d " ,  & x);
         if  (x  ==   1 ) {
            scanf( " %d " ,  & y); y  +=   2 ;
            access(y); splay(y); printf( " %d\n " , T[T[y].c[ 0 ]].sz);
        }  else  {
            scanf( " %d%d " ,  & y,  & z); y  +=   2 ;
            cut(y);  if  (y  +  z  <=  n) join(y, y  +  z);  else  join(y,  1 );
        }
    }
     return   0 ;
}

【易疵点】
（1）注意一个点的父结点p有两种可能：如果该结点是某棵伸展树的根结点则p为它通过轻边连向的另一棵伸展树中的某一个点的编号（在原树中，就是该结点所在伸展树代表的链的最上层的那个节点的父结点），否则为该结点在伸展树中的父结点编号（通过重边相连）；
（2）在改接时删除边的时候，如果删除的是轻边则直接把父结点设为0即可，如果是重边则要sc一下再将父结点设为0；
（3）rot里面有一个地方很关键，极易疵！就是如果p是伸展树的根结点，则除了No的rf改为1，p的rf改为0之外，还要把No的父结点设为p的父结点；
（4）本题中不涉及整棵大树的根（就是root），如果需要root，则rot中还要加一句：if (root == p) root = No;
（5）cut里面有一种简便写法（不需要找到x的父结点的）：先access(x)，将x伸展到根之后，x及其右子树就是原树中以x为根的子树，左子树就是其它部分，所以直接将x与其左子结点断开即可（注意断开的是重边所以要sc一下，再将x的左子结点的父结点设为0、rf设为1，再upd一下）；
（6）一定要搞清楚rf的变化（该改时一定要改！）

最后，放上fanhq666超级大神的总结：
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