【AHOI2013复仇】SCOI2003 字符串折叠

原题地址
本沙茶在2009年1月曾经在 RQNOJ上捉过这题，那时候是很难的题，现在就很水了囧……（当然，本沙茶那个时候不会exKMP，是用暴力的，可是时间复杂度仍能是O(N ³)）。

F[i][j]=min{F[i][k]+F[k+1][j]，min{((j-i+1)/(k-i+1)的十进制位数)+2+F[i][k]， k-i+1}, i<=k<j，第二项需要满足原字符串[i..j]这一段恰好由[i..k]这一段的若干次复制得到}
（加上k-i+1是因为对于以下三种重叠字符串，不压缩比压缩要短：AA型、AAA型、ABAB型）
边界：F[i][i]=1；

问题是在上述方程的第二项里如何求出可行的k。显然，只需要对[i..j]这一段作exKMP，求出nx，然后k可行当且仅当满足：（1）nx[k+1]=j-k；（2）(k-i+1)|(j-i+1)；

不过，本题在写exKMP的过程中会出现很囧的问题……由于下标不是从0开始，而是从i开始，所以很多地方关于下标的计算都要改掉，非常不方便，而且很容易疵掉。与其这样，还不如把[i..j]这一段复制到一个新字符串里，下标从0开始。对于其它的某些字符串算法和数据结构，或许也是这样囧……

代码：

#include  < iostream >
#include  < stdio.h >
#include  < stdlib.h >
#include  < string .h >
using   namespace  std;
#define  re(i, n) for (int i=0; i<n; i++)
#define  re1(i, n) for (int i=1; i<=n; i++)
#define  re2(i, l, r) for (int i=l; i<r; i++)
#define  re3(i, l, r) for (int i=l; i<=r; i++)
#define  rre(i, n) for (int i=n-1; i>=0; i--)
#define  rre1(i, n) for (int i=n; i>0; i--)
#define  rre2(i, r, l) for (int i=r-1; i>=l; i--)
#define  rre3(i, r, l) for (int i=r; i>=l; i--)
#define  ll long long
const   int  MAXN  =   110 , INF  =   ~ 0U   >>   2 ;
int  n, F[MAXN][MAXN], nx[MAXN], res;
char  ss[MAXN  +   1 ], ss0[MAXN  +   1 ];
void  init()
{
    scanf( " %s " , ss); n  =  strlen(ss);
}
int  sol0( int  l,  int  r)
{
     int  W  =  r  -  l  +   1 ; re3(i, l, r) ss0[i  -  l]  =  ss[i];
    nx[ 0 ]  =  W; nx[ 1 ]  =  nx[ 0 ]  -   1 ; re(i, W)  if  (ss0[i]  !=  ss0[i  +   1 ]) {nx[ 1 ]  =  i;  break ;}
     int  k  =   1 , len, p  =  k  +  nx[k]  -   1 , x, y;
    re2(i,  2 , W) {
        len  =  nx[i  -  k];
         if  (i  +  len  <=  p) nx[i]  =  len;  else  {
            x  =  p  +   1 ; y  =  p  -  i  +   1 ;  if  (y  <   0 ) {x ++ ; y  =   0 ;}
             for  (; x <= W  &&  ss0[x] == ss0[y]; x ++ , y ++ ) ;
            nx[i]  =  y; k  =  i; p  =  i  +  y  -   1 ;
        }
    }
     int  res0  =  INF, tmp, V;
    re2(i,  1 , W)  if  ( ! (W  %  i)  &&  nx[i]  ==  W  -  i) {
        V  =  F[l][l  +  i  -   1 ]  +   2 ; tmp  =  W  /  i;  while  (tmp) {tmp  /=   10 ; V ++ ;}
         if  (W  <  V) V  =  W;
         if  (V  <  res0) res0  =  V;
    }
     return  res0;
}
void  solve()
{
    re(i, n) F[i][i]  =   1 ;
     int  j, tmp;
    re2(x,  1 , n) re(i, n - x) {
        j  =  i  +  x; F[i][j]  =  sol0(i, j);
        re2(k, i, j) {tmp  =  F[i][k]  +  F[k  +   1 ][j];  if  (tmp  <  F[i][j]) F[i][j]  =  tmp;}
    }
    res  =  F[ 0 ][n  -   1 ];
}
void  pri()
{
    printf( " %d\n " , res);
}
int  main()
{
    init();
    solve();
    pri();
     return   0 ;
}