poj 2253 Frogger

poj 2253 Frogger

链接 ： http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2253

题意 ：两个forger 一个froger 要蹦到另外一个froger处 他们的最短距离是这样定义的 ： The frog distance (humans also call it minimax distance) between two stones therefore is defined as the minimum necessary jump range over all possible paths between the two stones. 即为 ：两个石头之间的frog distance就是在这两个石头之间的所有路径中最大跳(necessary jump range)最小的。 (以上引自 aowarmen's blog)

想法 ：我们通常的dj方法的最短路径是进行边的松弛，判断条件为 d[i] > d[w] + map[w][i]  即对边的松弛，根据三角不等式，
       更新后为 d[i] = d[w] + map[w][i];而这个“最短路径”通过的路径里面的最大值，只是判断条件和更新变一下。 
       即 d[j] > (d[w] > map[w][i] ? d[w] : map[w][i]) 更新为选择点的最短距离d[w]和（u， v）的距离里面最大的那个，进行更新.
       即 d[i] = d[w] > map[w][i] ? d[w] : map[w][i];

ps : 看discuss里面有用最小生成树做的，而且 aowarmen是用参数搜索做出来的，同样0ms，想不通 + ym中。。。请各位知道的。
     或者有更好的方法的，  能提示一下。

代码如下 ：

 1  #include  < stdio.h >
 2  #include  < string .h >
 3  #include  < math.h >
 4  #define  max 201
 5  int  m, n;
 6  double  map[max][max], p[max][ 2 ];
 7  void  dj(){
 8       int  i, j, w, s[max]; double  d[max], min;
 9      memset(s,  0 ,  sizeof (s));
10       for (i  =   0 ; i  <  m; i ++ )d[i]  =   - 1 ;
11      s[ 0 ]  =   1 ;d[ 0 ]  =   0 ;
12       for (i  =   0 ; i  <  m; i ++ )
13           if (map[ 0 ][i])d[i]  =  map[ 0 ][i];
14       while ( 1 ){
15          w  =   - 1 ;
16           for (i  =   0 ; i  <  m; i ++ )
17               if ( ! s[i]  &&  d[i]  >=   0 )
18                   if (w  ==   - 1   ||  d[i]  <  min){
19                      min  =  d[i];
20                      w  =  i;
21                  }
22           if (w  ==   - 1 ) break ;
23          s[w]  =   1 ;
24           for (i  =   0 ; i  <  m; i ++ ){
25               if (map[w][i]){
26                   if (d[i]  >  (d[w]  >  map[w][i]  ?  d[w] : map[w][i])){
27                      d[i]  =  d[w]  >  map[w][i]  ?  d[w] : map[w][i];
28                  }
29              }
30          }
31      }
32      printf( " Frog Distance = %.3lf\n " , d[ 1 ]);
33  }
34  int  main(){
35      freopen( " 2253.in " , " r " ,stdin);
36      freopen( " 2253.out " , " w " ,stdout);
37       int  i, j, c  =   1 ;
38       while (scanf( " %d " ,  & m), m){
39          printf( " Scenario #%d\n " , c ++ );
40          memset(map,  0 ,  sizeof (map));
41           for (i  =   0 ; i  <  m; i ++ )
42              scanf( " %lf%lf " ,  & p[i][ 0 ],  & p[i][ 1 ]);
43           for (i  =   0 ; i  <  m; i ++ )
44               for (j  =  i  +   1 ; j  <  m; j ++ )
45                  map[i][j]  =  map[j][i]  =  sqrt((p[j][ 0 ]  -  p[i][ 0 ])  *  (p[j][ 0 ]  -  p[i][ 0 ])  +  (p[j][ 1 ]  -  p[i][ 1 ])  *  (p[j][ 1 ]  -  p[i][ 1 ]));
46          dj();puts( "" );
47      }
48       return   0 ;
49  }
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