高斯消元求解逆矩阵——算法作业 1.3，EOJ 2865

高斯消元求解逆矩阵——算法作业 1.3，EOJ 2865

Description

给定一个n*n的矩阵，输出它的行列式值和逆矩阵。

 

Input

第一行一个整数表示n（n < 10）,接下来有n行，每行有n个整数。其中第i行第j列用a_i,j表示（-100 < a_i,j < 100），保证存在逆矩阵

 

Output

第一行表示行列式值，接下来有n行，每行有n个数（注意可能不是整数，保留两位小数）表示逆矩阵。其中每两个数之间用一个空格隔开，行末不要有多余空格。详情见输出样例。

 

Sample Input

3
1 -3  7
2 4 -3
-3 7 2

Sample Output

196.00
0.15 0.28 -0.10
0.03 0.12 0.09
0.13 0.01 0.05


我的代码：

 1 #include  < stdio.h >
 2  
 3 #define   eps  0.00001
 4 #define   iszero(x)  ( (-eps<(x)) && ((x)<eps)  )
 5  
 6 #define   L  15
 7  
 8 void  gauss(  double  a[ L ][ L ],  double  x[ L ],  double  b[ L ],  int  n )  {
 9        int i, j, k;
10        double s;
11        for ( k = 1; k <= n; ++k ) {
12                for ( i = k; (i<=n) && (iszero(a[i][k])); ++i ) {
13                }
14                if ( k != i ) {
15                        for ( j = k; j <= n; ++k ) {
16                                s = a[ k ][ j ];
17                                a[ k ][ j ] = a[ i ][ j ];
18                                a[ i ][ j ] = s;
19                        }
20                        s = b[ k ];
21                        b[ k ] = b[ i ];
22                        b[ i ] = s;
23                }
24                for ( i = k + 1; i <= n; ++i ) {
25                        s = a[ i ][ k ] / a[ k ][ k ];
26                        for ( j = k; j <= n; ++j ) {
27                                a[ i ][ j ] -= a[ k ][ j ] * s;
28                        }
29                        b[ i ] -= b[ k ] * s;
30                }
31        }
32        for ( i = n; i >= 1; --i ) {
33                s = b[ i ];
34                for ( j = i + 1; j <= n; ++j ) {
35                        s -= x[ j ] * a[ i ][ j ];
36                }
37                x[ i ] = s / a[ i ][ i ];
38                if ( iszero(x[i]) ) {
39                        x[ i ] = 0;
40                }
41        }
42}
43  
44 int  main()  {
45        double a[ L ][ L ], x[ L ], b[ L ], at[ L ][ L ], ak[ L ][ L ], det;
46        int n, i, j, k;
47        scanf( "%d", &n );
48        for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
49                for ( j = 1; j <= n; ++j ) {
50                        scanf( "%lf", &ak[ i ][ j ] );
51                }
52        }
53 
54        // det
55        for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
56                for ( j = 1; j <= n; ++j ) {
57                        a[ i ][ j ] = ak[ i ][ j ];
58                }
59                b[ i ] = 0;
60        }
61        gauss( a, x, b, n );
62        det = 1;
63        for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
64                det *= a[ i ][ i ];
65        }
66        if ( iszero(det) ) {
67                det = 0;
68        }
69        printf( "%0.2lf\n", det );
70 
71        // at
72        for ( k = 1; k <= n; ++k ) {
73                for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
74                        for ( j = 1; j <= n; ++j ) {
75                                a[ i ][ j ] = ak[ i ][ j ];
76                        }
77                        b[ i ] = 0;
78                }
79                b[ k ] = 1;
80                gauss( a, x, b, n );
81                for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
82                        at[ i ][ k ] = x[ i ];
83                }
84        }
85        for ( i = 1; i <= n; ++i ) {
86                for ( j = 1; j < n; ++j ) {
87                        printf( "%0.2lf ", at[ i ][ j ] );
88                }
89                printf( "%0.2lf\n", at[ i ][ n ] );
90        }
91        return 0;
92}