EOJ 1708 Connected Gheeves

EOJ 1708 Connected Gheeves

  1 /**/ /*
  2EOJ 1708 Connected Gheeves
  3
  4
  5----问题描述：
  6
  7Gheeves (plural of gheef) are some objects similar to funnels. We define a gheef as a two dimensional object specified by a sequence of points (p1, p2, , pn) with the following conditions:
  8
  9 1. 3 ≤ n ≤ 1000
 10 2. If a point pi is specified by the coordinates (xi, yi), there is an index 1 < c < n such that y1 > y2 >  > yc and yc < yc+1 < yc+2 <  < yn. pc is called the cusp of the gheef.
 11 3. For all 1 ≤ i < c, xi < xc and for all c < i ≤ n, xi > xc.
 12 4. For 1 < i < c, the amount of rotation required to rotate pi-1 around pi in clockwise direction to become co-linear with pi and pi+1, is greater than 180 degrees. Likewise, for c < i < n, the amount of rotation required to rotate pi-1 around pi in clockwise rotation to become co-linear with pi and pi+1, is greater than 180 degrees.
 13 5. The set of segments joining two consecutive points of the sequence intersect only in their endpoints.
 14
 15We call the sequence of segments (p1p2, p2p3, , pn-1pn), the body of the gheef. In this problem, we are given two gheeves P = (p1, p2, , pn) and Q = (q1, q2, , qm), such that all x coordinates of pi are negative integers and all x coordinates of qi are positive integers. Assuming the cusps of the two gheeves are connected with a narrow pipe, we pour a certain amount of water inside the gheeves. As we pour water, the gheeves are filled upwards according to known physical laws (the level of water in two gheeves remains the same). Note that in the gheef P, if the level of water reaches min(y1, yn), the water pours out of the gheef (the same is true for the gheef Q). Your program must determine the level of water in the two gheeves after pouring a certain amount of water. Since we have defined our problem in two dimensions, the amount of water is measured in terms of area it fills. Note that the volume of pipe connecting cusps is considered as zero.
 16
 17
 18----输入：
 19
 20The first number in the input line, t is the number of test cases. Each test case is specified on three lines of input. The first line contains a single integer a (1 ≤ a ≤ 100000) which specifies the amount of water poured into two gheeves. The next two lines specify the two gheeves P and Q respectively, each of the form k x1 y1 x2 y2  xk yk where k is the number of points in the gheef (n for P and m for Q), and the xi yi sequence specify the coordinates of the points in the sequences.
 21
 22
 23----输出：
 24
 25The output contains t lines, each corresponding to an input test case in that order. The output line contains a single integer L indicating the final level of water, expressed in terms of y coordinates rounded to three digits after decimal points.
 26
 27
 28----样例输入：
 29
 302
 3125
 323 -30 10 -20 0 -10 10
 333 10 10 20 0 30 10
 3425
 353 -30 -10 -20 -20 -10 -10
 363 10 10 20 0 30 10
 37
 38
 39----样例输出：
 40
 413.536
 42-15.000
 43
 44
 45----分析：
 46
 47二分答案，计算面积。
 48
 49*/
 50
 51
 52 #include  < iostream >
 53 #include  < cstdio >
 54 #include  < cmath >
 55 #include  < iomanip >
 56 #include  < algorithm >
 57
 58 using   namespace  std;
 59
 60
 61 template < class  T, unsigned  int  N >
 62 class   Con
 63 {
 64public : 
 65        void input() {
 66                int i;
 67                cin >> this->n;
 68                for ( i = 0; i < this->n; ++i ) {
 69                        cin >> this->x[ i ] >> this->y[ i ];
 70                }
 71                this->top = min( this->y[ 0 ], this->y[ n - 1 ] );
 72                for ( i = 1; (i < this->n) && (this->y[ i - 1 ] > this->y[ i ]); ++i ) {
 73                }
 74                this->c = i - 1;
 75                this->bottom = this->y[ this->c ];
 76        }
 77
 78        double cross( double x0, double y0, double x1, double y1 ) const {
 79                return x0 * y1 - x1 * y0;
 80        }
 81
 82        double area( double level ) const {
 83                if ( this->bottom >= level ) {
 84                        return 0;
 85                }
 86                if ( this->top <= level ) {
 87                        level = this->top;
 88                }
 89                double yn = level;
 90                int i;
 91
 92                for ( i = 1; (i <= this->c) && (this->y[ i ] >= yn); ++i ) {
 93                }
 94                int lei = i;
 95                double le = (this->y[ i-1 ] - yn) * (this->x[ i ] - this->x[ i-1 ]) / 
 96                        (this->y[ i-1 ] - this->y[ i ]) + this->x[ i-1 ];
 97
 98                for ( i = this->c + 1; (i < this->n) && (this->y[ i ] < yn); ++i ) {
 99                }
100                int rii = i - 1;
101                double ri = this->x[ i ] - 
102                        (this->y[ i ] - yn) * (this->x[ i ] - this->x[ i-1 ]) / 
103                        (this->y[ i ] - this->y[ i-1 ]);
104
105                double area2 = 0;
106                for ( i = lei; i < this->c; ++i ) {
107                        area2 += cross( this->x[ i+1 ] - le, this->y[ i+1 ] - yn, 
108                                this->x[ i ] - le, this->y[ i ] - yn );
109                }
110                for ( i = rii; i > this->c; --i ) {
111                        area2 += cross( this->x[ i ] - ri, this->y[ i ] - yn, 
112                                this->x[ i-1 ] - ri, this->y[ i-1 ] - yn );
113                }
114                return ( (ri - le) * (yn - this->bottom) - area2 ) / 2;
115        }
116
117        T  getBottom() const {
118                return this->bottom;
119        }
120        T  getTop() const{
121                return this->top;
122        }
123
124private : 
125        int n, c;
126        T   x[ N ], y[ N ], bottom, top;
127} ;
128
129
130 const   int  N  =   1009 ;
131 const   double  EPS  =   0.0001 ;
132
133 Con < int , N >  p, q;
134 int  a;
135
136 double  solve()  {
137        double hig = min( p.getTop(),    q.getTop()    );
138        double low = min( p.getBottom(), q.getBottom() );
139        double mid;
140        while ( hig - low > EPS ) {
141                mid = (hig + low) / 2;
142                if ( p.area(mid) + q.area(mid) < a ) {
143                        low = mid;
144                }
145                else {
146                        hig = mid;
147                }
148        }
149        return hig;
150}
151
152 int  main()  {
153        int t;
154        cin >> t;
155        while ( 0 < t-- ) {
156                cin >> a;
157                p.input();
158                q.input();
159                cout << fixed << setprecision(3) << solve() << endl;
160        }
161        return 0;
162}
163