我的SICP习题答案（2.01~2.08）

我的SICP习题答案（2.01~2.08）

2.01

(define (make-rat x y)
  (let ((g (gcd x y)))
    (if (< y  0 )
        (cons (/ (- x) g) (/ (- y) g))
        (cons (/ x g) (/ y g))))) 

2.02

(define (make-point x y) (cons x y))
(define (x-point p) (car p))
(define (y-point p) (cdr p))

(define (make-segment p1 p2) (cons p1 p2))
(define (start-seg line) (car line))
(define (end-seg line) (cdr line))

(define (midpoint-segment line)
  (make-point (/ (+ (x-point (start-seg line)) (x-point (end-seg line)))  2.0 )
              (/ (+ (y-point (start-seg line)) (y-point (end-seg line)))  2.0 ))) 

2.04

; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;  (cdr+ (cons+ x y) = ((cons+ x y) (lambda(p q) p)))
;             = (lambda(m)(m x y) (lambda(p q) p)))
;             = ((lambda(p q) p) x y)
;             = x
(define (cons+ x y)
  (lambda(m) (m x y)))
(define (car+ z)
  (z (lambda(p q) p)))
(define (cdr+ z)
  (z (lambda(p q) q))) 

2.05

   2 ^a *  3 ^b  =   2 ^c *  3 ^d (a! = c && b! = d)
   2 ^a/ 2 ^c  =   3 ^d/ 3 ^b
   2 ^(a-c)  =   3 ^(d-b)
  a = c && d = b

2.06

(define one (lambda(f) (lambda(x) (f x))))
(define two (lambda(f) (lambda(x) (f (f x))))) 

2.07

(define (upper-bound pair)
  (if (> (car pair) (cdr pair))
      (car pair)
      (cdr pair)))
(define (lower-bound pair)
  (if (> (car pair) (cdr pair))
      (cdr pair)
      (car pair))) 

2.08

(define (sub-interval x y)
  (add-interval x (make-interval (- (upper-bound y))
                                 (- (lower-bound y)))))