java中的负数表示

尊重原创，原文出处：http://my.oschina.net/joymufeng/blog/139952

下面这行代码的输出是什么？

1 public <span></span>static void main(String[] args) {
2   System.out.println(0xffffffff);
3 }

下面两行代码的输出相同吗？

1 public static void main(String[] args) {
2   byte b=-1;
3   System.out.println((int)(char)b);
4   System.out.println((int)(char)(b & 0xff));
5 }

请尝试在Eclipse中运行上面的两个代码片段，如果你对输出结果感到很惊讶，请继续往下读...

正如你所看到的：
第1个代码片段的运行结果是：-1
第2个代码片段的运行结果是：65535和255

上面的两个代码片段来源于《Java解惑》的第6个小问题“多重转型”，原题目内容如下：

1 public class Multicast{
2   public static void main (String[] args){
3     System.out.println((int)(char)(byte)-1);
4   }
5 }

上面的代码中连续进行了3次类型转换，最后的结果会回到-1吗？答案当然是不会，它输出的结果是65535。下面我为大家整理了相关的基础知识，相信大家读完后应该就知道其中的原因了。

一、Java中如何编码负数？

    Java采用”2的补码“(Two's Complement)编码负数，它是一种数值的编码方法，要分二步完成：第一步，每一个二进制位都取相反值，0变成1，1变成0。比如，+8的二进制编码是00001000，取反后就是11110111。第二步，将上一步得到的值加1。11110111就变成11111000。所以，00001000的2的补码就是11111000。也就是说，-8在计算机（8位机）中就是用11111000表示。关于“2的补码”的详细信息，请参考阮一峰的博文《关于2的补码》，博文地址附在本文的参考部分。

二、什么是符号扩展(Sign Extension)?

    符号扩展（Sign Extension）用于在数值类型转换时扩展二进制位的长度，以保证转换后的数值和原数值的符号（正或负）和大小相同，一般用于较窄的类型（如byte）向较宽的类型（如int）转换。扩展二进制位长度指的是，在原数值的二进制位左边补齐若干个符号位（0表示正，1表示负）。

    举例来说，如果用6个bit表示十进制数10，二进制码为"00 1010"，如果将它进行符号扩展为16bits长度，结果是"0000 0000 0000 1010"，即在左边补上10个0（因为10是正数，符号为0），符号扩展前后数值的大小和符号都保持不变；如果用10bits表示十进制数-15，使用“2的补码”编码后，二进制码为"11 1111 0001"，如果将它进行符号扩展为16bits，结果是"1111 1111 1111 0001",即在左边补上6个1（因为-15是负数，符号为1），符号扩展前后数值的大小和符号都保持不变。

三、Java类型转换规则

1. Java中整型字面量   

 Java中int型字面量的书写方式有以下几种：

    - 十进制方式，直接书写十进制数字

    - 八进制方式，格式以0打头，例如012表示十进制10

    - 十六进制方式，格式为0x打头，例如0xff表示十进制255

 需要注意的是，在Java中012和0xff返回的都是int型数据，即长度是32位。

2. Java的数值类型转换规则

    这个规则是《Java解惑》总结的：如果最初的数值类型是有符号的，那么就执行符号扩展；如果是char类型，那么不管它要被转换成什么类型，都执行零扩展。还有另外一条规则也需要记住，如果目标类型的长度小于源类型的长度，则直接截取目标类型的长度。例如将int型转换成byte型，直接截取int型的右边8位。

四、解析“多重转型”问题

  连续三次类型转换的表达式如下：

1 (int)(char)(byte)-1

1. int(32位) -> byte(8位)

  -1是int型的字面量，根据“2的补码”编码规则，编码结果为0xffffffff，即32位全部置1.转换成byte类型时，直接截取最后8位，所以byte结果为0xff，对应的十进制值是-1.

2. byte(8位) -> char(16位)

  由于byte是有符号类型，所以在转换成char型（16位）时需要进行符号扩展，即在0xff左边连续补上8个1（1是0xff的符号位），结果是0xffff。由于char是无符号类型，所以0xffff表示的十进制数是65535。

3. char(16位) -> int(32位)

  由于char是无符号类型，转换成int型时进行零扩展，即在0xffff左边连续补上16个0，结果是0x0000ffff,对应的十进制数是65535。

五、几个转型的例子

  在进行类型转换时，一定要了解表达式的含义，不能光靠感觉。最好的方法是将你的意图明确表达出来。

  在将一个char型数值c转型为一个宽度更宽的类型时，并且不希望有符号扩展，可以如下编码：

1 int i = c & 0xffff;

  上文曾提到过，0xffff是int型字面量，所以在进行&操作之前，编译器会自动将c转型成int型，即在c的二进制编码前添加16个0，然后再和0xffff进行&操作，所表达的意图是强制将前16置0，后16位保持不变。虽然这个操作不是必须的，但是明确表达了不进行符号扩展的意图。

如果需要符号扩展，则可以如下编码：

1 int i = (short)c; //Cast causes sign extension

  首先将c转换成short类型，它和char是  等宽度的，并且是有符号类型，再将short类型转换成int类型时，会自动进行符号扩展，即如果short为负数，则在左边补上16个1，否则补上16个0.

  如果在将一个byte数值b转型为一个char时，并且不希望有符号扩展，那么必须使用一个位掩码来限制它：

1 char c = (char)(b & 0xff);

  (b & 0xff)的结果是32位的int类型，前24被强制置0，后8位保持不变，然后转换成char型时，直接截取后16位。这样不管b是正数还是负数，转换成char时，都相当于是在左边补上8个0，即进行零扩展而不是符号扩展。

  如果需要符号扩展，则编码如下：

1 char c = (char)b; //Sign extension is performed

此时为了明确表达需要符号扩展的意图，注释是必须的。

六、小结

    实际上在数值类型转换时，只有当遇到负数时才会出现问题，根本原因就是Java中的负数不是采用直观的方式进行编码，而是采用“2的补码”方式，这样的好处是加法和减法操作可以同时使用加法电路完成，但是在开发时却会遇到很多奇怪的问题，例如(byte)128的结果是-128，即一个大的正数，截断后却变成了负数。3.2节中引用了一些转型规则，应用这些规则可以很容地解决常见的转型问题。

七、参考引用

1. 阮一峰-关于2的补码  
http://www.ruanyifeng.com/blog/2009/08/twos_complement.html

2. wikipedia-Sign extension
http://en.wikipedia.org/wiki/Sign_extension

3. Joshua Bloch, 陈昊鹏译 - 《Java解惑》