几何检测

几何检测

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几何检测（6）      摘要: 前面都提到了cAABB3类，它代表的是3D中的轴对齐矩形边界框（AABB），这里给出类的完整定义和实现。  

 

几何检测（5）      摘要: 检测两个静止AABB的相交性是很简单的，只需要在每一维上单独检查它们的重合程度即可。如果在所有维上都没有重合，那么这两个AABB就不会相交。intersectAABBs()就是用这项技术来实现的。

AABB间的动态测试稍微复杂一些。考虑一个由极值点smin和smax定义的静止AABB和一个由mmin和mmax定义的运动AABB。运动AABB的运动由向量d给出，t从0变换到1。 

 

几何检测（4）      摘要: 球和平面的静态检测相对容易一些，可以用公式12.14来计算球心到平面的距离。如果距离小于球半径，那么它们相交。实际上还能作一种更灵活的检测，这种检测把相交分为球完全在平面正面，完全在背面，跨平面等三种情况。仔细分析程序清单13.2： 

 

几何检测（3）      摘要: 考虑3D中由极值点pmin和pmax定义的AABB和以标准方式定义的平面：p . n = d，其中n为单位向量，平面与AABB必须处于相同的坐标系中。

一种简单的静态测试方法是，计算矩形边界框顶点和n的点积，通过比较点积和d，来检测边界框的顶点是否完全在平面的一边，或是在另外一边。如果所有点积都大于d，那么整个边界框就在平面的正面所指的一侧；如果所有的点积都小于d，那么整个边界框就在平面的反面所指的一侧。  

 

几何检测（2）      摘要: 相交性测试的目的是检测两个几何图元是否相交，在某些情况下还要求出相交部分，这些基本测试构成了碰撞检测系统的基础。碰撞检测用来防止物体互相穿越，或者使物体看起来好像互相被弹开。

我们将讨论两种不同类型的相交性测试：

（1）静态测试检测两个静止图元是否相交。它是一种布尔型测试----也就是说，测试结果只有真（相交时）或假（不相交时）。如果两个图元相交，则可以获取更多的信息。但一般来说，这种测试的目的只是返回一个布尔值。  

 

几何检测（1）      摘要: 考虑2D中的直线L，L由所有满足p . n = d的点p组成。

其中n是单位向量，我们的目标是对任意点q，找出直线L上距q距离最短的点q'，它是q投影到L上的结果。让我们画一条经过q平行于L的辅助线 M，如图13.1所示。设nM和dM分别为直线方程的法向量和d值。因为L和M平行，所以它们的法向量相等：nM=n。又因为q在M上，所以dM为 q.n。