poj pku 线段树题目20道汇总+简要算法+分类+难度

这两天做了几个线段树的题目 与大家分享 欢迎补充

难度系数 分为从1 到 5 （只对初学者有用 对大牛来讲 这些题的难度系数都是0..)

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151

Atlantis 扫描线+离散化+线段树

这是经典的扫描线求矩形面积交 很好过 没什么陷阱 如果头一次接触扫描线 那么难度系数大概算3吧 如果熟练掌握扫描线 难度系数为1

难度系数 ***

 

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1177

Picture 扫描线+线段树

扫描线求矩形周长的并 比求面积并难 线段树中的域要多考虑几个部分 需要掌握维护线段树存储线段的段数与长度和 经典中的经典题目

难度系数 ****

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1389

Area of Simple Polygons

直接拿1151的代码AC 没什么好说的

难度系数 ***

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1823

Hotel

poj 3667的姊妹篇 不要看AC率不高 但是比3667容易些吧 线段树 线段的插入删除 求线段树中最长的线段长度 不错的题目

难度系数 ***

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2104

K-th Number

线段树维护归并排序树+三次二分查找 别以为这题AC率高就容易 多数人没用这算法 而是水过去的 为了练习线段树 还是好好做吧...~ 三次二分挺容易出错的

难度系数 *****

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2155

Matrix

楼教出的二维线段树..也可以用二维树状数组 题目容易理解 没有陷阱

难度系数 **

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2299

Ultra-QuickSort

线段树求逆序数 最基础的线段树计数问题 没什么好说的..

难度系数 *

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2352

Stars

也是线段树计数问题 求比当前插入的数小的数的个数 简单题

难度系数 *

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2482

Stars in Your Window

扫描线+离散化+线段树 刘汝佳黑书中介绍过算法 不过我觉得不是很好看懂

题目规定的矩形框高度为h。 
比如，遇到一个星星S位置是(xi,yi)，亮度为bi。 
那么线段树区间[yi,yi+h)增加bi。  
线段树的每个区间节点保存了该区间内的最大值。  
可以从贡献的角度来理解，星星S对区间[yi,yi+h)的贡献度为bi。

扫描线在x轴方向标记进出的线段 和求矩形面积并似的 进的话cover++ 出的话cover--

经典中的经典题 题目描述还是感人的故事

难度系数 *****

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2528

Mayor's posters

了解线段树的估计都做过这题 太典型了 线段染色问题 各种解题报告一大堆

我想说的是注意离散化的方法 不要以为AC了的程序就是完全正确 详情可以看这题的discuss

难度系数 **

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2761

Feed the dogs

据说wind养了100000只狗 题目要求和2104基本一样 但是2104的经典算法在这里不适用

一定要注意"Hence any feeding inteval will not contain another completely, though the intervals may intersect with each other. "这句话 为什么 自己要仔细琢磨啊

做这题至少要会用线段树求第k小数

难度系数 ***

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2777

Count Color

线段染色问题 很好做 解题报告也一大堆 但希望自己敲敲

难度系数 **

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2823

Sliding Window

线段树求RMQ问题 经典的问题 貌似这题的时限挺有意思 算法没啥好说的..

难度系数 **

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2828

Buy Tickets

朱泽园出的题 线段树计数 从队伍后往前做 其实没啥好说的...

难度系数 ***

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2886

Who Gets the Most Candies?

NB经典题啊 约瑟夫环的升级版本 绝对要掌握的题目 用线段树解约瑟夫环问题

网络预赛就有个这样子的题 不过我当时不会 唉...这题比当时网络预赛难 容易出错

难度系数 ****

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3264

Balanced Lineup

线段树求RMQ问题 没什么好说的...

难度系数 **

 

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3277

City Horizon

线段树求和 线段插入等 基础题 不过USACO的标程挺NB的 用set+pair构造线段树

有时间一定学学啊 其实这就是说红黑树添加一个线段域也就成了线段树了..算导上有讲解

难度系数 **

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3468

A Simple Problem with Integers

线段树求和...不说了

难度系数 *

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3667

Hotel

NB题中的NB题 真正理解了这题 就真正理解了线段树 解题报告有很多 这题涉及了 线段合并 线段插入删除 求线段树上最大连续线段长度 线段求和等 一定要做的题目

难度系数 *****

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3695

Rectangles

线段树求矩形面积并 可以用融斥原理 说实话...这题挺猥琐的 算法没难度 不过如果搞不好的话非常容易超时 下面是我在discuss中留的言:

1 TLE的话应该是没离散化 这题必须离散化 原以为最长1000的线段可以不离散化 可是最多有20个矩形那最多就有40个线段 100000*log40和100000*log1000时间肯定是不一样...
2 只建立一次线段树..不要问一次建一次 因为加入的线段过后肯定会被删除
3 最好只开始的时候对线段排次序 然后开个mark[]数组 记录哪几个矩形的线段是此次询问要选的 不要每次询问都对线段排序..
4 别用G++交...G++比C++平均慢了500MS 这题就卡了那么点时间
5 前边的优化如果都做了的话..应该就过了

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