2013南京邀请赛C题/njustOJ 1739 - Count The Carries

      比赛的时候思路马上出来了..但很多地方没考虑清楚..搞了好久才过....值得注意的...要用long long...再一个..a加到b的二进制数长度可能到达64位.....

      此类问题..常规的把握是求0~a-1的..与0~b的.... 再用后者减去前者得到答案...

      通过观察..问题可以转化为..求a加到b的不进位二进制数..然后再通过至右向左的进位统计二进制的进位次数...再转化..就是求从a~b这些数...每一位有多少个1.....

      如从0~3...表示成不进位的二进制数位22...再对22进位成合法的二进制数...22 -> 30 , 30 -> 110...一共进位两次.....

      那么如何统计每一位上1的个数呢？通过几次演算..不难发现..从0+1+2+....x...当x为2^p-1时...该二进制数为2^p 2^p 2^p...

      如0加到3为22.....0加到7为444...0加到15为8888.....

      那么如何求不是2^p-1的数呢？

      比如说10....比10小的最大2^p-1数是7...所以可以先得到0加到7的情况...444...还剩下了8,9,10没有加..而8,9,10若是去掉最高位的1..不就是0加到2的情况...

      所以0加到10的不进位二进制数为444(0加到7)+300(8,9,10的高位)+011(0加到2)=755...

      但注意...结果并不是数出0加到a-1的进位数s1...数出0到b的进位数s2...s2-s1....而是算出0加到a-1和0到b的不进位二进制数..用后者减去前者之后..再进行进位统计...      

Program:

//http://icpc.njust.edu.cn/Local/1739
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
ll ss[80],s[80];
void getdata(ll x)
{
      ll i,p;
      memset(s,0,sizeof(s));
      p=30;
      while (x>0)
      {
             while (x<(1<<p)-1) p--; 
             for (i=0;i<p;i++) s[i]+=1<<(p-1);
             s[p]+=x+1-(1<<p);             
             x-=1<<p;
      }
      return;
}
int main()
{ 
      ll a,b,i,ans;
      while (~scanf("%lld%lld",&a,&b))
      {
              getdata(a-1);
              for (i=0;i<=70;i++) ss[i]=s[i];
              getdata(b);
              for (i=0;i<=70;i++) s[i]-=ss[i];
              ans=0;
              for (i=0;i<=70;i++)
              {
                     ans+=s[i]/2;
                     s[i+1]+=s[i]/2;
              }
              printf("%lld\n",ans);
      }
      return 0;
}