Delphi图像处理 -- 高斯模糊
阅读提示：
《Delphi图像处理》系列以效率为侧重点，一般代码为PASCAL，核心代码采用BASM。
《C++图像处理》系列以代码清晰，可读性为主，全部使用C++代码。
尽可能保持二者内容一致，可相互对照。
本文代码必须包括文章《Delphi图像处理 -- 数据类型及公用过程》中的ImageData.pas单元。
说明：图像高斯模糊处理代码修改次数最多，此次的修改虽然没有改变算法，但是处理流程做了修改，仅此就可以在原有基础上提高速度40%以上的。同时，这次采用了SSE浮点运算替代了原来一般汇编的定点数运算。为了方便比较，同时也不想毁去原有代码，将原代码略作修改后继续保留，此次修改的代码附在文章后面。
我在文章《Delphi图像处理 -- 图像卷积》中，曾经介绍过利用通用的图像卷积过程对图像进行高斯模糊处理，其处理效果还不错，处理小型图像时感觉也还行，但是处理较大图像时的速度还是嫌慢，在我的P4 2.8G、1G内存的机器上对千万像素图像进行Q=3，R=5的高斯模糊处理，不包括图像装载和前期数据转换，耗时达8600ms以上，虽经几次修改，其处理速度始终得不到明显提高，主要原因还是采用通用卷积过程处理的问题：用R=5得到的卷积模板为11*11像素，一个像素有4个分量（32位ARGB），对每个象素必须作11*11*4=484个乘法、484个加法及4个除法，最后还得作4个分量是否超界的判断处理，想不慢都难啦！如果不是采用BASM定点数处理代码，其处理速度更是难以想象。
我在网上多次查找图像高斯模糊的优化算法，不少算法和处理方式，包括代码优化还不如我的那个高斯模糊处理过程，使我很失望。前天查找其它资料时，在国外某个网站上发现介绍图像高斯模糊处理方法时似乎与常规的算法有所不同，但都没有详细的资料（因为不懂外语，很少上国外网站，但看些公式、伪代码还是行的）， 经过反复琢磨，可以将其处理流程归纳如下：
1、用给定的确定Q和长度size，计算一个size+1长的高斯分布权数数据weights：
// 计算初始数据
for (i = -radius; i <= radius; i ++)
{
x = i / Q;
weights[i+radius] = exp(-x * x / 2)
}
// 求和
sum = 0
for (i = -radius; i <= radius; i ++)
{
sum += weights[i+radius]
}
// 数据归一，即归一后的数据之和等于1
for (i = -radius; i <= radius; i ++)
{
weights[i+radius] /= sum
}
2、使用weights对原图像作垂直的模糊运算，即以像素(x, y)为中心，对(x, y - radius)和(x, y + radius)的像素点与weights对应的值相乘后求和得到新的像素，并写入到一个临时的图像上相应的点上（因为数据进行了归一处理，乘积和不必再作除法运算）；
3、使用weights对临时图像作水平的模糊运算，即以像素(x, y)为中心，对(x - radius, y)和(x + radius, y)的像素点与weights对应的相乘后求和得到新的像素，并写入到目标图像上相应的点上。
处理过程结束。
由于上面的处理流程只是对图像每个象素作了一个“十”字型的运算，使得对每个象素点的运算大大减少，模糊长度越大，减少的越多。如前面所说的Q=3、R=5的模糊运算只需要11*2*4=88个乘法、88个加法即可。
我还是采用BASM按上面的流程作定点数运算，改进后的高斯模糊过程代码如下：
procedure CrossBlur(var Dest: TImageData; const Source: TImageData; Weights: Pointer; Size: Integer);
var
height, srcStride: Integer;
_weights: Pointer;
dstOffset, srcOffset: Integer;
reds, greens, blues: Integer;
asm
push esi
push edi
push ebx
mov _Weights, ecx
mov ecx, [edx].TImageData.Stride
mov srcStride, ecx
call _SetCopyRegs
mov height, edx
mov dstOffset, ebx
push esi
push edi
push edx
push ecx
push eax
// blur col
add ecx, Size // width = Source.Width
dec ecx
mov edi, _weights // edi = weights
@@cyLoop:
push ecx
@@cxLoop:
push ecx
push esi
push edi
xor ebx, ebx
mov reds, ebx
mov greens, ebx
mov blues, ebx
mov ecx, Size
@@cblurLoop:
movzx eax, [esi].TARGBQuad.Blue
movzx edx, [esi].TARGBQuad.Green
imul eax, [edi]
imul edx, [edi]
add blues, eax
add greens, edx
movzx eax, [esi].TARGBQuad.Red
movzx edx, [esi].TARGBQuad.Alpha
imul eax, [edi]
imul edx, [edi]
add reds, eax
add ebx, edx
add edi, 4
add esi, srcStride
loop @@cblurLoop
pop edi
pop esi
mov eax, blues
mov edx, greens
mov ecx, reds
shr eax, 16
shr edx, 16
shr ecx, 16
shr ebx, 16
mov [esi].TARGBQuad.Blue, al
mov [esi].TARGBQuad.Green, dl
mov [esi].TARGBQuad.Red, cl
mov [esi].TARGBQuad.Alpha, bl
add esi, 4
pop ecx
loop @@cxLoop
pop ecx
dec height
jnz @@cyLoop
pop srcOffset
pop ecx
pop height
pop edi
pop esi
// blur row
@@ryLoop:
push ecx
@@rxLoop:
push ecx
push esi
push edi
xor ebx, ebx
mov reds, ebx
mov greens, ebx
mov blues, ebx
mov ecx, Size
mov edi, _weights
@@rblurLoop:
movzx eax, [esi].TARGBQuad.Blue
movzx edx, [esi].TARGBQuad.Green
imul eax, [edi]
imul edx, [edi]
add blues, eax
add greens, edx
movzx eax, [esi].TARGBQuad.Red
movzx edx, [esi].TARGBQuad.Alpha
imul eax, [edi]
imul edx, [edi]
add reds, eax
add ebx, edx
add edi, 4
add esi, 4
loop @@rblurLoop
pop edi
pop esi
mov eax, blues
mov edx, greens
mov ecx, reds
shr eax, 16
shr edx, 16
shr ecx, 16
shr ebx, 16
mov [edi].TARGBQuad.Blue, al
mov [edi].TARGBQuad.Green, dl
mov [edi].TARGBQuad.Red, cl
mov [edi].TARGBQuad.Alpha, bl
add esi, 4
add edi, 4
pop ecx
loop @@rxLoop
add esi, srcOffset
add edi, dstOffset
pop ecx
dec height
jnz @@ryLoop
pop ebx
pop edi
pop esi
end;
procedure ImageGaussiabBlur(var Data: TImageData; Q: double; Radius: Integer);
var
src: TImageData;
fweights: array of Single;
weights: array of Integer;
i, size: Integer;
fx: Double;
begin
if Radius <= 0 then
begin
if Abs(Q) < 1.0 then Radius := 1
else Radius := Round(Abs(Q)) + 2;
end;
size := Radius shl 1 + 1;
SetLength(fweights, size);
for i := 1 to Radius do
begin
fx := i / Q;
fweights[Radius + i] := exp(-fx * fx / 2);
fweights[Radius - i] := fweights[Radius + i];
end;
fweights[Radius] := 1.0;
fx := 0.0;
for i := 0 to size - 1 do
fx := fx + fweights[i];
SetLength(weights, size);
for i := 0 to size - 1 do
weights[i] := Round(fweights[i] / fx * 65536.0);
SetLength(fweights, 0);
src := _GetExpandData(Data, Radius);
CrossBlur(Data, src, weights, size);
FreeImageData(src);
end;
用改进后的高斯模糊处理过程在我的机器上对千万像素图像进行Q=3，R=5的高斯模糊处理，不包括图像装载和前期数据转换，耗时为1390ms，处理速度确实得到了大幅度的提高。我是按32位ARGB颜色处理图像像素的，如果改为24位RGB颜色处理图像像素，耗时还可以减少，不过，RGB颜色没法处理PNG等32位像素格式的图像。
不用模板卷积方式，而采用“十”字运算进行高斯模糊处理，效果如何呢？请看下面的简单例子代码及处理效果图：
例子代码：
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
bmp: TGpBitmap;
g: TGpGraphics;
data: TImageData;
begin
bmp := TGpBitmap.Create('..\media\56-3.jpg');
g := TGpGraphics.Create(Canvas.Handle);
g.DrawImage(bmp, 0, 0);
data := LockGpBitmap(bmp);
ImageGaussiabBlur(Data, 3, 6);
UnlockGpBitmap(bmp, data);
g.DrawImage(bmp, data.Width, 0);
g.Free;
bmp.Free;
end;
处理原图：
处理效果与Photoshop高斯模糊处理对比图：
左上是Photoshop半径3.0高斯模糊效果图，右上是本文过程Q=3.0,R=6高斯模糊效果图。
左下是Photoshop半径5.0高斯模糊效果图，右下是本文过程Q=5.0,R=9高斯模糊效果图。
怎么样，效果还不错吧！
遗憾的是我没能找到按照Q自动计算模糊半径的方法，所以处理过程给出了2个参数Q和Radius。
下面是本次修改后的SSE代码，因原理和算法同上，只是在处理手法上有些不同：因为高斯模糊矩阵上下、左右都是对称的，因此以半径点位中心，将上下对称行（列处理时）或者左右对称列（行处理时）相加后再与高斯分布权数数据相乘，如此，除中心行（列）外，只须作以前的50%处理。
procedure CrossBlur(var Dest: TImageData; const Source: TImageData; Weights: Pointer; Radius: Integer);
var
height, srcStride: Integer;
dstOffset, srcOffset: Integer;
asm
push esi
push edi
push ebx
push ecx
mov ecx, [edx].TImageData.Stride
mov srcStride, ecx
call _SetCopyRegs
mov height, edx
mov srcOffset, eax
mov dstOffset, ebx
pop ebx
pxor xmm7, xmm7
push esi // pst = Source.Scan0
push edi
push edx
push ecx
// blur col
mov eax, srcStride
mov edx, eax
shr edx, 2 // width = Source.Width
mov edi, Radius
shl edi, 1
imul edi, eax
add edi, esi // psb = pst + Radius * 2 * Source.Stride
@@cyLoop:
push edx
@@cxLoop:
push esi
push edi
push ebx
mov ecx, Radius
pxor xmm0, xmm0 // sum = 0
@@cblurLoop:
movd xmm1, [esi] // for (i = 0; i < Radius; i ++)
movd xmm2, [edi] // {
punpcklbw xmm1, xmm7
punpcklbw xmm2, xmm7
paddw xmm1, xmm2 // ps = pst + psb
punpcklwd xmm1, xmm7
cvtdq2ps xmm1, xmm1 // pfs (flaot * 4) = ps (int * 4)
mulps xmm1, [ebx] // pfs *= Weights[i]
addps xmm0, xmm1 // sum += pfs
add ebx, 16
add esi, eax // pst += Source.Stride
sub edi, eax // psb -= Source.Stride
loop @@cblurLoop // }
movd xmm1, [esi]
punpcklbw xmm1, xmm7
punpcklwd xmm1, xmm7
cvtdq2ps xmm1, xmm1 // pfs (flaot * 4) = pst (int * 4)
mulps xmm1, [ebx] // pfs *= Weights[Radius]
addps xmm0, xmm1 // sum += pfs
pop ebx
pop edi
pop esi
cvtps2dq xmm0, xmm0 // ps (int * 4) = sum (flaot * 4)
packssdw xmm0, xmm7
packuswb xmm0, xmm7
movd [esi], xmm0 // pst (byte * 4) = ps (int * 4) pask
add esi, 4
add edi, 4
dec edx
jnz @@cxLoop
pop edx
dec height
jnz @@cyLoop
pop edx
pop height
pop edi // pd = Dest.Scan0
pop esi // psl = pst
mov eax, Radius
shl eax, 1+2
add eax, esi // psr = psl + Radius * 2
// blur row
@@ryLoop:
push edx // width = Dest.Width
@@rxLoop:
push esi
push ebx
push eax
mov ecx, Radius
pxor xmm0, xmm0 // sum = 0
@@rblurLoop:
movd xmm1, [esi] // for (i = 0; i < Radius; i ++)
movd xmm2, [eax] // {
punpcklbw xmm1, xmm7
punpcklbw xmm2, xmm7
paddw xmm1, xmm2 // ps = psl + psr
punpcklwd xmm1, xmm7
cvtdq2ps xmm1, xmm1 // pfs (flaot * 4) = ps (int * 4)
mulps xmm1, [ebx] // pfs *= Weights[i]
addps xmm0, xmm1 // sum += pfs
add ebx, 16
add esi, 4 // psl ++
sub eax, 4 // psr --
loop @@rblurLoop // }
movd xmm1, [esi]
punpcklbw xmm1, xmm7
punpcklwd xmm1, xmm7
cvtdq2ps xmm1, xmm1 // pfs (flaot * 4) = psl (int * 4)
mulps xmm1, [ebx] // pfs *= Weights[Radius]
addps xmm0, xmm1 // sum += pfs
cvtps2dq xmm0, xmm0 // ps (int * 4) = sum (flaot * 4)
packssdw xmm0, xmm7
packuswb xmm0, xmm7
movd [edi], xmm0 // pd (byte * 4) = ps (int * 4) pask
pop eax
pop ebx
pop esi
add eax, 4
add esi, 4
add edi, 4
dec edx
jnz @@rxLoop
add eax, srcOffset
add esi, srcOffset
add edi, dstOffset
pop edx
dec height
jnz @@ryLoop
pop ebx
pop edi
pop esi
end;
// --> st x
// <-- st e**x = 2**(x*log2(e))
function _Expon: Extended;
asm
fldl2e // y = x*log2e
fmul
fld st(0) // i = round(y)
frndint
fsub st(1), st // f = y - i
fxch st(1) // z = 2**f
f2xm1
fld1
fadd
fscale // result = z * 2**i
fstp st(1)
end;
function GetWeights(var Buffer, Weights: Pointer; Q: Single; Radius: Integer): Integer;
const
_fcd1: Single = 0.1;
_fc1: Single = 1.0;
_fc2: Single = 2.0;
_fc250: Single = 250.0;
_fc255: Single = 255.0;
var
R: Integer;
v, QQ2: double;
asm
mov R, ecx
mov ecx, eax
fld Q
fabs
fcom _fcd1
fstsw ax
sahf
jae @@1
fld _fcd1
fstp st(1) // if (Q < 0.1) Q = 0.1
jmp @@2
@@1:
fcom _fc250
fstsw ax
sahf
jbe @@2
fld _fc250
fstp st(1) // if (Q > 250) Q = 250
@@2:
fst Q
fmul Q
fmul _fc2
fstp QQ2 // QQ2 = 2 * Q * Q
fwait
mov eax, R
test eax, eax
jg @@10
push eax // if (radius <= 0)
fld1 // {
fadd Q // radius = Abs(Q) + 1
fistp [esp].Integer
fwait
pop eax
@@testRadius: // while (TRUE)
mov R, eax // {
fldz // sum = 0
@@testLoop: // for (R = radius; R > 0; R ++)
fild R // {
fld st(0)
fmulp st(1), st
fdiv QQ2
fchs
call _Expon // tmp = Exp(-(R * R) / (2.0 * Q * Q));
cmp R, eax
jne @@3
fst v // if (R == radius) v = tmp
@@3:
faddp st(1), st(0) // sum += tmp
dec R
jnz @@testLoop // }
fmul _fc2 // sum *= 2
fadd _fc1 // sum += 1
fdivr v
fmul _fc255
fistp R
cmp R, 0
je @@4 // if ((INT)(v / sum * 255 + 0.5) = 0) break
inc eax // radius ++
jmp @@testRadius // }
@@4:
dec eax
jnz @@5
inc eax
@@5:
mov R, eax // }
@@10:
inc eax
shl eax, 4
add eax, 12
push edx
push ecx
mov edx, eax
mov eax, GHND
call GlobalAllocPtr
pop ecx
pop edx
test eax, eax
jz @@Exit
mov [ecx], eax // buffer = GlobalAllocPtr(GHND, (Radius + 1) * 16 + 12)
add eax, 12
and eax, -16
mov [edx], eax // weights = ((char* )buffer + 12) & 0xfffffff0
mov ecx, R // ecx = radius
mov edx, eax // edx = weights
fldz // for (i = radius, sum = 0; i > 0; i --)
@@clacLoop: // {
fild R
fld st(0)
fmulp st(1), st
fdiv QQ2
fchs
call _Expon
fstp [edx].Double // weights[i] = Expon(-(i * i) / (2 * Q * Q))
fadd [edx].Double // sum += weights[i]
add edx, 16
dec R
jnz @@clacLoop // }
fmul _fc2 // sum *= 2
fld1
fstp [edx].Double // weights[radius] = 1
fadd [edx].Double // sum += weights[radius]
push ecx
inc ecx
@@divLoop: // for (i = 0; i <= Radius; i ++)
fld st(0) // weights[i] = Round(weights[i] / sum)
fdivr [eax].Double
fst [eax].Single
fst [eax+4].Single
fst [eax+8].Single
fstp [eax+12].Single
add eax, 16
loop @@divLoop
ffree st(0)
fwait
pop eax // return Radius
@@Exit:
end;
procedure ImageGaussiabBlur(var Data: TImageData; Q: Single; Radius: Integer);
var
Buffer, Weights: Pointer;
src: TImageData;
begin
Radius := GetWeights(Buffer, Weights, Q, Radius);
if Radius = 0 then Exit;
if Data.AlphaFlag then
ArgbConvertPArgb(Data);
src := _GetExpandData(Data, Radius);
CrossBlur(Data, src, Weights, Radius);
FreeImageData(src);
GlobalFreePtr(Buffer);
if Data.AlphaFlag then
PArgbConvertArgb(Data);
end;
《Delphi图像处理》系列使用GDI+单元下载地址和说明见文章《GDI+ for VCL基础 -- GDI+ 与 VCL》。
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