The 36th ACM/ICPC Asia Regional Dalian Online Contest 大连2011ICPC网络赛 个人题解

The 36th ACM/ICPC Asia Regional Dalian Online Contest 大连2011ICPC网络赛 个人题解

好久不写题，外加上在准备考研，这次有点悲剧，比赛时A了5题，还有一题有点小BUG，比赛后才A。。今年要考南京大学~也没时间准备ICPC了，希望我们队里的那个小孩子能够快快成长起来，我这个队长也可以安心的卸任了，明年将最后一次比赛机会放在NJU吧~恩，顺便去看下高中膜拜过的蒋炎研同学~江苏大学加油！
第一题：
其实就是构建一个DAG，然后再DAG上求最长路径。要注意构图时候避免环，特别考虑当两个木块长宽都一致而且都是d=0类型的时候。对了，还有一个阴险的地方，长宽可以互换的~复杂度O(n2)

 1 # include  < cstdio >
 2 # include  < cstring >
 3 # include  < algorithm >
 4 using   namespace  std;
 5 int  n;
 6 # define N  1005
 7 # define M  1000005
 8 int  data[N][ 4 ];
 9 int  g[N],nxt[M],v[M],val[M],c;
10 long   long  len[N];
11 long   long  dp( int  pos)
12 {
13    if(len[pos]!=-1) return len[pos];
14    else
15    {
16        len[pos]=0;
17        for(int p=g[pos];p!=-1;p=nxt[p])
18            len[pos]=max(len[pos],dp(v[p])+val[p]);
19        return len[pos];
20    }
21}
22 void  insert( int  s, int  e, int  value)
23 {
24    v[c]=e;
25    val[c]=value;
26    nxt[c]=g[s];
27    g[s]=c++;
28}
29 int  main()
30 {
31    while(scanf("%d",&n)&&n)
32    {
33        for(int i=0;i<n;i++)
34        {
35            scanf("%d%d%d%d",&data[i][0],&data[i][1],&data[i][2],&data[i][3]);
36            if(data[i][0]>data[i][1]) swap(data[i][0],data[i][1]);
37        }
38        memset(g,-1,sizeof(g));
39        memset(len,-1,sizeof(len));
40        c=0;
41        for(int i=0;i<n;i++)
42            for(int j=0;j<n;j++)
43                switch(data[i][3])
44                {
45                case 0:
46                    if(data[j][0]<=data[i][0]&&data[j][1]<=data[i][1]&&!(data[j][0]==data[i][0]&&data[j][1]==data[i][1]&&data[j][3]==data[i][3]&&j>=i))
47                        insert(i,j,data[j][2]);
48                    break;
49                case 1:
50                    if(data[j][0]<=data[i][0]&&data[j][1]<=data[i][1]&&((long long)data[j][0]*data[j][1])<((long long)data[i][0]*data[i][1]))
51                        insert(i,j,data[j][2]);
52                    break;
53                case 2:
54                    if(data[j][0]<data[i][0]&&data[j][1]<data[i][1])
55                        insert(i,j,data[j][2]);
56                    break;
57                };
58        for(int i=0;i<n;i++)
59            insert(n,i,data[i][2]);
60        printf("%I64d\n",dp(n));
61    }
62    return 0;
63}

第二题：一个数论题目，当时没有证明，直接找规律的，具体的就是质数连成。恩。代码是队里的大一的孩子写的，就直接贴了。复杂度打好表的画就是个二分查找的复杂度

1 #include < cstdio >
2 #include < cmath >
3 #include < cstdlib >
4 #include < cstring >
5
6 using namespace std;
7
8 const int tablesize = 64 ;
9 const int primesize = 2000 ;
10 bool isprime[primesize + 1 ];
11 int pt[primesize];
12 int mytable[tablesize + 1 ][ 150 ];
13 inline void multiple( int * a, int b);
14 void getprime( int n);
15 void getmytable( int tablesize);
16 void getdata_and_solve();
17 void find_the_ans( char * ts);
18 void zhuanhuan( int * a, char * ts);
19 int dayu( int * a, int * b);
20
21 int main()
22 {
23 getprime(primesize);
24 getmytable(tablesize);
25 getdata_and_solve();
26 return 0;
27}
28
29 inline void multiple( int * a, int b)
30 {
31 int len=a[0];
32 int i;
33 a[1]*=b;
34 for (i=2;i<=len;++i)
35 {
36 a[i]=a[i]*b+a[i-1]/10;
37 a[i-1]%=10;
38 }
39 while (a[len]>9) {++len; a[len]=a[len-1]/10; a[len-1]%=10;}
40 a[0]=len;
41}
42
43 void getprime( int n)
44 {
45 int i;
46 for (i=1;i<=n;++i) isprime[i]=true;
47 isprime[1]=false;
48 int j;
49 i=1;
50 while (++i<=n)
51 if (isprime[i])
52 {
53 j=i;
54 while ((j+=i)<=n)
55 isprime[j]=false;
56 }
57 pt[0]=0;
58 for (i=1;i<=n;++i)
59 if (isprime[i]) pt[++pt[0]]=i;
60}
61
62 void getmytable( int tablesize)
63 {
64 int j,i,len;
65 mytable[1][0]=1; mytable[1][1]=2;
66 for (i=2;i<=tablesize;++i)
67 {
68 len=mytable[i-1][0];
69 for (j=0;j<=len;++j)
70 mytable[i][j]=mytable[i-1][j];
71 multiple(mytable[i],pt[i]);
72 }
73}
74
75 void getdata_and_solve()
76 {
77 char ts[200];
78 int n;
79 scanf("%d",&n);
80 getchar();
81 int i;
82 for (i=1;i<=n;++i)
83 {
84 gets(ts);
85 find_the_ans(ts);
86 }
87}
88
89 void find_the_ans( char * ts)
90 {
91 int l=1,r=tablesize;
92 int mid;
93 int shuju[150];
94 zhuanhuan(shuju,ts);
95 int lena,lenb=shuju[0];
96 int flag;
97 int i;
98 while (l+1<r)
99 {
100 mid=((l+r)>>1);
101 lena=mytable[mid][0];
102 if (lena>lenb) flag=1; //a>b;
103 else
104 if (lena<lenb) flag=-1; //a<b;
105 else
106 {
107 flag=0;
108 for (i=lena;i>=1;--i)
109 {
110 if (mytable[mid][i]>shuju[i]) {flag=1; break;}
111 else if (mytable[mid][i]<shuju[i]) {flag=-1; break;}
112 }
113 }
114
115 if (flag==0) {l=mid; break;}
116 else if(flag==1) r=mid;
117 else l=mid;
118 }
119
120 for (i=mytable[l][0];i>=1;--i) printf("%d",mytable[l][i]);
121 putchar('\n');
122}
123
124 void zhuanhuan( int * a, char * ts)
125 {
126 int len=strlen(ts);
127 int i;
128 for (i=0;i<len;++i)
129 a[len-i]=ts[i]-'0';
130 a[0]=len;
131}
132

1003 是个TREE-DP，好久不动了，不敢写。。等会来实现下
1004 一个二分+验证的问题。先二分最长长度，然后用BFS验证。其实都不用BFS，因为是个严格单调的序列，直接DFS更简单

1 # include < cstdio >
2 # include < algorithm >
3 # include < queue >
4 using namespace std;
5 int n,m,l;
6 # define N 500005
7 int d[N],dis[N];
8 queue < int > q;
9 bool chk( int len)
10 {
11 if(len>=l) return true;
12 while(!q.empty()) q.pop();
13 int pos=upper_bound(d,d+n,len)-d-1;
14 if(pos<0) return false;
15 dis[pos]=1;
16 if(m<=dis[pos]) return false;
17 q.push(pos);
18 while(!q.empty())
19 {
20 int top=q.front();
21 q.pop();
22 if(d[top]+len>=l) return true;
23 pos=upper_bound(d,d+n,d[top]+len)-d-1;
24 if(pos<0||d[pos]<=d[top]||dis[top]+1>=m) return false;
25 dis[pos]=dis[top]+1;
26 q.push(pos);
27 }
28 return false;
29}
30 int main()
31 {
32 while(scanf("%d%d%d",&l,&n,&m)!=EOF)
33 {
34 for(int i=0;i<n;i++)
35 scanf("%d",d+i);
36 sort(d,d+n);
37 int s=0,e=l;
38 while(s<=e)
39 {
40 int mid=(s+e)/2;
41 if(chk(mid)) e=mid-1;
42 else s=mid+1;
43 }
44 printf("%d\n",e+1);
45 }
46 return 0;
47}

1005 木有思想
1006这题NC了，当时想都没想直接手写树状数组+二分，现在想想看这题条件太特殊了，询问的位置是一定的，就是一个简单的最小堆= =。。。不过还是把树状数组的NC版本代码贴出来吧。。
Title

1 # include < cstdio >
2 # include < cstring >
3 # include < vector >
4 # include < utility >
5 # include < functional >
6 # include < algorithm >
7 using namespace std;
8 # define N 1000005
9 int arr[N],maxnum;
10 # define lowbit(num) ((num) &- (num))
11 pair < bool , int > q[N];
12 vector < int > list;
13 void add( int val)
14 {
15 for(;val<=maxnum;val+=lowbit(val))
16 arr[val]++;
17}
18 int sum( int pos)
19 {
20 int res=0;
21 for(;pos>0;pos-=lowbit(pos))
22 res+=arr[pos];
23 return res;
24}
25 int search( int m)
26 {
27 int s=1,e=maxnum,total=sum(maxnum);
28 while(s<=e)
29 {
30 int mid=(s+e)/2;
31 if(total-sum(mid-1)>=m) s=mid+1;
32 else e=mid-1;
33 }
34 return s-1;
35}
36 int main()
37 {
38 int n,m;
39 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
40 {
41 list.clear();
42 memset(arr,0,sizeof(arr));
43 for(int i=0;i<n;i++)
44 {
45 char type[5];
46 scanf("%s",type);
47 if(type[0]=='I')
48 {
49 q[i].first=true;
50 scanf("%d",&q[i].second);
51 list.push_back(q[i].second);
52 }
53 else q[i].first=false;
54 }
55 sort(list.begin(),list.end());
56 maxnum=list.size();
57 for(int i=0;i<n;i++)
58 {
59 if(q[i].first)
60 add(lower_bound(list.begin(),list.end(),q[i].second)-list.begin()+1);
61 else
62 printf("%d\n",list[search(m)-1]);
63 }
64 }
65 return 0;
66}

1007 一个经典的动态统计，我写这类题目时都会很偷懒的用STL的set，呵呵~
Title

1 # include < cstdio >
2 # include < algorithm >
3 # include < utility >
4 # include < functional >
5 # include < map >
6 using namespace std;
7 int n,r;
8 # define N 1005
9 pair < int , int > data[N];
10 map < int , int > refer;
11 bool cmpy( const pair < int , int > & a, const pair < int , int > & b)
12 {
13 return a.second<b.second;
14}
15 void cal( int & maxnum)
16 {
17 if(refer.empty()) return;
18 int total=0;
19 map<int,int>::iterator last=refer.begin();
20 for(map<int,int>::iterator i=refer.begin();i!=refer.end();i++)
21 {
22 while(i->first-last->first>r)
23 total-=last->second,last++;
24 total+=i->second;
25 maxnum=max(maxnum,total);
26 }
27}
28 int main()
29 {
30 while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF)
31 {
32 for(int i=0;i<n;i++)
33 scanf("%d%d",&data[i].first,&data[i].second);
34 sort(data,data+n,cmpy);
35 int last=0;
36 refer.clear();
37 int maxnum=0;
38 for(int now=0;now<n;now++)
39 {
40 while(data[now].second-data[last].second>r)
41 {
42 refer[data[last].first]--;
43 if(refer[data[last].first]==0) refer.erase(data[last].first);
44 last++;
45 }
46 refer[data[now].first]++;
47 cal(maxnum);
48 }
49 printf("%d\n",maxnum);
50 }
51 return 0;
52}
53

1008 比赛时间来不及了，当时，以为写出5题，能够稳了，yzu的同学来了个电话，说这次比赛5题已经排到150了。。大惊。。连忙回去看题。。但是。。哎。。
不扯淡了，写写这题思想。看复杂度，非O(n)的算法不行的说
差不多定下来是TREE-DP
首先构造以1为根的树
然后主要解决3个问题
1、判断询问时X节点是再Y节点的子孙节点还是其祖先节点（相对于以1为根的树）
2、分别讨论以上两种情况下的解
第一问我是这样解决的
首先记录下以1为根的树的dfn（DFS遍历序列），如果X是Y的子孙节点当且仅当dfn(x)>=dfn(y)且dfn(x)<=max(dfn(z))，z是y的子孙节点。这里要tree-dp处理max(dfn(z))。
第二问的解决就很销魂了
首先，如果X是Y的祖先节点，那么问题就转化为求以Y为根的子树的问题，可以直接利用以1为根的树的DP出来的结果。（即以K为根的子树儿子编号的最小值以及子孙编号的最小值以及次小值（这个后面会说有什么用），这个TREE-DP大家肯定都会的）
X是Y的儿子节点
这个麻烦一点，首先利用DFN可以很快的确定根在Y的哪棵子树上，如果最小值取在这棵子树上，那么取Y的次小值，否则就取最小值。然后如果Y节点不是1号节点的话，其最小儿子（相对于以Y为根的子树）编号再与其父亲（相对于以1为根的子树）取个最小值，最小子孙（相对于以Y为根的子树）编号与1取最小值。
然后上代码~

 1 # include  < cstdio >
 2 # include  < vector >
 3 # include  < algorithm >
 4 # define max(a,b) ((a) > (b) ? (a):(b))
 5 using   namespace  std;
 6 # define N  100005
 7 vector < int >     g[N];
 8 int  dfn[N],c = 0 ,maxdfn[N];
 9 int  n,q;
10 int  dp[N],fa[N];
11 int  ans[N][ 5 ];
12 void  update( int  tmp[], int  pos)
13 {
14    if(pos<tmp[0]) tmp[1]=tmp[0],tmp[0]=pos;
15    else if(pos<tmp[1]) tmp[1]=pos;
16    if(dp[pos]<tmp[2]) tmp[3]=tmp[2],tmp[2]=dp[pos],tmp[4]=pos;
17    else if(dp[pos]<tmp[3]) tmp[3]=dp[pos];
18}
19 void  dfs( int  pos, int  pre)
20 {
21    dp[pos]=pos;
22    maxdfn[pos]=dfn[pos]=c++;
23    ans[pos][0]=ans[pos][1]=ans[pos][2]=ans[pos][3]=0xfffffff;
24    for(int i=0;i<g[pos].size();i++)
25    if(g[pos][i]!=pre)
26        {
27            dfs(g[pos][i],pos);
28            if(dp[g[pos][i]]<dp[pos])
29                dp[pos]=dp[g[pos][i]];
30            maxdfn[pos]=max(maxdfn[pos],maxdfn[g[pos][i]]);
31            update(ans[pos],g[pos][i]);
32        }
33    
34    fa[pos]=pre;
35}
36 int  main()
37 {
38    int t;
39    scanf("%d",&t);
40    while(t--)
41    {
42        scanf("%d%d",&n,&q);
43        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
44        for(int i=1;i<n;i++)
45        {
46            int a,b;
47            scanf("%d%d",&a,&b);
48            g[a].push_back(b);
49            g[b].push_back(a);
50        }
51        c=0;
52        dfs(1,1);
53
54        while(q--)
55        {
56            int x,y;
57            scanf("%d%d",&x,&y);
58            if(dfn[x]<dfn[y]||dfn[x]>maxdfn[y])//根在上方
59            {
60                int ans1=ans[y][0],ans2=ans[y][2];
61                if(ans1==0xfffffff) printf("no answers!\n");
62                else printf("%d %d\n",ans1,ans2);
63            }
64            else//根在子树中
65            {
66                int ans1=(dfn[x]>=dfn[ans[y][0]]&&dfn[x]<=maxdfn[ans[y][0]]?ans[y][1]:ans[y][0]),
67                    ans2=(dfn[x]>=dfn[ans[y][4]]&&dfn[x]<=maxdfn[ans[y][4]]?ans[y][3]:ans[y][2]);
68                if(y!=1) ans1=min(ans1,fa[y]),ans2=min(ans2,1);
69                if(ans1==0xfffffff) printf("no answers!\n");
70                else printf("%d %d\n",ans1,ans2);
71            }
72        }
73        printf("\n");
74    }
75    return 0;
76}

1009 当时没来得及看，小朋友太纯真的说费用流，我就无语了。。不过这事都是给了我启发。。不会想到有向图的最小生成树的时候太迟了。。
1010 不知道

最后再次祝福ujs Genius_Cats 在解体前能够有个好成绩~
Genius Cats 队长：yzhw