BP神经网络matlab实现和matlab工具箱使用实例

经过最近一段时间的神经网络学习，终于能初步使用matlab实现BP网络仿真试验。这里特别感谢研友sistor2004的帖子《自己编的BP算法（工具：matlab）》和研友wangleisxcc的帖子《用C++，Matlab，Fortran实现的BP算法 》前者帮助我对BP算法有了更明确的认识，后者让我对matlab下BP函数的使用有了初步了解。因为他们发的帖子都没有加注释，对我等新手阅读时有一定困难，所以我把sistor2004发的程序稍加修改后加注了详细解释，方便新手阅读。

%严格按照BP网络计算公式来设计的一个matlab程序,对BP网络进行了优化设计
%yyy，即在o(k)计算公式时，当网络进入平坦区时(<0.0001)学习率加大， 出来后学习率又还原
%v(i,j)=v(i,j)+deltv(i,j)+a*dv(i,j); 动量项


clear all
clc
inputNums=3; %输入层节点
outputNums=3; %输出层节点
hideNums=10; %隐层节点数
maxcount=20000; %最大迭代次数
samplenum=3; %一个计数器，无意义
precision=0.001; %预设精度
yyy=1.3; %yyy是帮助网络加速走出平坦区 


alpha=0.01; %学习率设定值
a=0.5; %BP优化算法的一个设定值，对上组训练的调整值按比例修改
error=zeros(1,maxcount+1); %error数组初始化；目的是预分配内存空间
errorp=zeros(1,samplenum); %同上


v=rand(inputNums,hideNums); %3*10;v初始化为一个3*10的随机归一矩阵; v表输入层到隐层的权值
deltv=zeros(inputNums,hideNums); %3*10;内存空间预分配
dv=zeros(inputNums,hideNums); %3*10; 


w=rand(hideNums,outputNums); %10*3;同V
deltw=zeros(hideNums,outputNums);%10*3
dw=zeros(hideNums,outputNums); %10*3


samplelist=[0.1323,0.323,-0.132;0.321,0.2434,0.456;-0.6546,-0.3242,0.3255]; %3*3;指定输入值3*3(实为3个向量)
expectlist=[0.5435,0.422,-0.642;0.1,0.562,0.5675;-0.6464,-0.756,0.11]; %3*3;期望输出值3*3(实为3个向量)，有导师的监督学习


count=1;
while (count<=maxcount) %结束条件1迭代20000次
c=1;
while (c<=samplenum)
for k=1:outputNums 
d(k)=expectlist(c,k); %获得期望输出的向量,d(1:3)表示一个期望向量内的值
end


for i=1:inputNums
x(i)=samplelist(c,i); %获得输入的向量（数据）,x(1:3)表一个训练向量


end


%Forward();
for j=1:hideNums
net=0.0;
for i=1:inputNums
net=net+x(i)*v(i,j);%输入层到隐层的加权和∑X(i)V(i) 
end
y(j)=1/(1+exp(-net)); %输出层处理f(x)=1/(1+exp(-x))单极性sigmiod函数
end
for k=1:outputNums
net=0.0;
for j=1:hideNums
net=net+y(j)*w(j,k);
end
if count>=2&&error(count)-error(count+1)<=0.0001
o(k)=1/(1+exp(-net)/yyy); %平坦区加大学习率
else o(k)=1/(1+exp(-net)); %同上
end
end


%BpError(c)反馈/修改;
errortmp=0.0;
for k=1:outputNums
errortmp=errortmp+(d(k)-o(k))^2; %第一组训练后的误差计算
end
errorp(c)=0.5*errortmp; %误差E=∑(d(k)-o(k))^2 * 1/2 
%end


%Backward();
for k=1:outputNums
yitao(k)=(d(k)-o(k))*o(k)*(1-o(k)); %输入层误差偏导
end
for j=1:hideNums
tem=0.0;
for k=1:outputNums
tem=tem+yitao(k)*w(j,k); %为了求隐层偏导，而计算的∑
end
yitay(j)=tem*y(j)*(1-y(j)); %隐层偏导 
end


%调整各层权值
for j=1:hideNums
for k=1:outputNums
deltw(j,k)=alpha*yitao(k)*y(j); %权值w的调整量deltw(已乘学习率)
w(j,k)=w(j,k)+deltw(j,k)+a*dw(j,k);%权值调整，这里的dw=dletw(t-1)，实际是对BP算法的一个
dw(j,k)=deltw(j,k); %改进措施--增加动量项目的是提高训练速度 
end 
end
for i=1:inputNums
for j=1:hideNums
deltv(i,j)=alpha*yitay(j)*x(i); %同上deltw
v(i,j)=v(i,j)+deltv(i,j)+a*dv(i,j); 
dv(i,j)=deltv(i,j);
end
end
c=c+1;
end%第二个while结束；表示一次BP训练结束


double tmp;
tmp=0.0;
for i=1:samplenum
tmp=tmp+errorp(i)*errorp(i);%误差求和
end
tmp=tmp/c;
error(count)=sqrt(tmp);%误差求均方根,即精度


if (error(count)<precision)%另一个结束条件
break;
end
count=count+1;%训练次数加1
end %第一个while结束
error(maxcount+1)=error(maxcount);
p=1:count;
pp=p/50;
plot(pp,error(p),'-'); %显示误差 


% 然后下面是研友wangleisxcc的程序基础上，我把初始化网络，训练网络，和网络使用三个稍微集成后的一个新函数bpnet
%简单的BP神经网络集成，使用时直接调用bpnet就行
%输入的是 p-作为训练值的输入
% t-也是网络的期望输出结果
% ynum-设定隐层点数 一般取3~20; 
% maxnum-如果训练一直达不到期望误差之内，那么BP迭代的次数 一般设为5000
% ex-期望误差，也就是训练一小于这个误差后结束迭代 一般设为0.01
% lr-学习率 一般设为0.01
% pp-使用p-t虚拟蓝好的BP网络来分类计算的向量，也就是嵌入二值水印的大组系数进行训练然后得到二值序列
% ww-输出结果
% 注明：ynum,maxnum,ex,lr均是一个值；而p,t,pp,ww均可以为向量
% 比如p是m*n的n维行向量，t那么为m*k的k维行向量，pp为o*i的i维行向量,ww为o* k的k维行向量


%p,t作为网络训练输入，pp作为训练好的网络输入计算,最后的ww作为pp经过训练好的BP训练后的输出


function ww=bpnet(p,t,ynum,maxnum,ex,lr,pp)
plot(p,t,"+");
title("训练向量");
xlabel("P");
ylabel("t");
[w1,b1,w2,b2]=initff(p,ynum,"tansig",t,"purelin"); %初始化含一个隐层的BP网络
zhen=25; %每迭代多少次更新显示
biglr=1.1; %学习慢时学习率(用于跳出平坦区)
litlr=0.7; %学习快时学习率(梯度下降过快时)
a=0.7 %动量项a大小(△W(t)=lr*X*ん+a*△W(t-1))
tp=[zhen maxnum ex lr biglr litlr a 1.04]; %trainbpx
[w1,b1,w2,b2,ep,tr]=trainbpx(w1,b1,"tansig",w2,b2,"purelin",p,t,tp);


ww=simuff(pp,w1,b1,"tansig",w2,b2,"purelin"); %ww就是调用结果


% 下面是bpnet使用简例:
%bpnet举例，因为BP网络的权值初始化都是随即生成，所以每次运行的状态可能不一样。
%如果初始化的权值有利于训练，那么可能很快能结束训练，反之则反之


clear all
clc
figure
randn("state",sum(100*clock))


num1=5; %隐节点数
num2=10000; %最大迭代次数
a1=0.02; %期望误差
a2=0.05; %学习率


test=randn(1,5)*0.5; %随即生成5个测试值
in=-1:.1:1; %训练值
expout=[-.9602 -.5770 -.0729 .3771 .6405 .6600 .4609 .1336 -.2013 -.4344 -.5000 -.3930 -.1647 .0988 .3072 .3960 .3449 .1816 


-.0312 -.2189 -.3201];
%上面是指定期望输出
%expout=0.3*randn(1,21); %随机产生一组期望输出值，不过效果不好
plot(in,expout,"+");
title("训练向量");
xlabel("in");
ylabel("expout");
output=bpnet(in,expout,num1,num2,a1,a2,test)
test