顶点着色的Welch Powell方法

顶点着色的Welch Powell方法

      前些日子看了下“湖南省第二届大学生程序设计大赛”的一些题目，看到第三题的时候，没点什么思路，后来想了想像是图顶点着色的问题。
      又重新拾起了《离散数学》（哎呀，大一时候，没学好呀）书上介绍了 Welch Powell的方法进行着色。
      算法大致如下：
                   1.把图中的顶点按度数减小的次序排列
                   2.用第一种颜色对第一点着色，并且按排列次序，对前面着色点不相邻的每一点着上同样的颜色
                   3.把第二种颜色对尚未着色的点重复（2），用第三种颜色继续，直到所有点全部上色为止
      用c++实现如下: 
                

#include  < iostream >
#include  < fstream >
#include  < algorithm >
using   namespace  std;
int  n;
int  color[ 100 ]; //  顶点i涂得颜色
int  col_kinds;
int  link[ 100 ][ 100 ];
class  Nodes
{ 
   public:
        int degree;
        int index;
        bool operator>(const Nodes &n)
        {
            return degree>n.degree;
        }
} ;

bool  cmp( const  Nodes  & m, const  Nodes  & n)
{
return m.degree>n.degree;
}
Nodes p[ 100 ];


bool  Check_ok( int  i, int  j)
{
    int k;
    if(link[p[i].index][p[j].index]!=0||color[j]!=0) return false;//相连的情况
    for(k=0;k<j;k++)
    {
        if(link[p[i].index][p[k].index]==0&&link[p[k].index][p[j].index]!=0)//与已经涂的点相连
            return false;
    }
    return  true;
}

void  Welech_Powell()
{
     int i,j;
     
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         if(color[i]==0)
         {
             color[i]=++col_kinds;
             for(j=0;j<n;j++)
             {
                 if(Check_ok(i,j))
                 {
                  color[j]=col_kinds;
                 }
             }
         }
         
     }
}

int  main()
{   
    int i,j,e,k;
    
    ifstream fin("input.txt");
    while(fin>>n>>e)
    {    
         col_kinds=0;
         memset(link,0,sizeof(link));
         memset(color,0,sizeof(color));
         for(k=0;k<e;k++)
         {
             fin>>i>>j;
            link[i][j]=link[j][i]=1;
         }
         for(i=0;i<n;i++)
         {   
             for(j=0;j<n;j++)
             cout<<link[i][j]<<" ";
             cout<<endl;
         }
        
         //--
          for(i=0;i<n;i++)
         {    
            p[i].index=i;
            p[i].degree=0; 
            for(j=0;j<n;j++)
               p[i].degree+=link[i][j];
         }
        
         sort(p,p+n,cmp);
             Welech_Powell();
             cout<<col_kinds<<endl;
             for(i=0;i<n;i++)
            cout<<p[i].index<<" "<<color[i]<<" "<<endl;
    }
    return 0;
}