PKU 1201 Intervals

PKU 1201 Intervals

问题:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1201

思路:
第一次写差分约束
设s[i]表示[0...i+1]中的整数在题意要求的集合中的个数，那么根据题意有(输入a, b, c):
        s[b+1] - s[a] >= c
另外，还隐含约束条件:
        1 >= s[i] - s[i-1] >=0
然后就是用Bellman-ford算法求可行解

我不理解的地方在于:  Bellman-ford所求结果是可行解，如何保证是 the minimal size of set Z 
或许可以参考：
http://hi.baidu.com/zf_hi/blog/item/529b830f27099aebaa645748.html

代码(转  http://blog.163.com/lu_jian_bin2006@126/blog/static/48789281200987398473/）

 1  #include < iostream >
 2  #define  INF 0x7fffffff
 3  using   namespace  std;
 4 
 5  struct  {
 6    int  fst,sed,adj;
 7   }edge[ 50001 ];
 8   
 9  int  n,mx,mn,dist[ 50001 ];
10 
11  int  Bellman()
12  {
13    int  i,k;
14    for (i = mn;i <= mx;i ++ )dist[i] = 0 ;
15   
16    for (k = mn;k <= mx;k ++ )
17   {
18      bool  flag = true ;
19      for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
20        if (dist[edge[i].sed] < dist[edge[i].fst] + edge[i].adj)
21           flag = false ,dist[edge[i].sed] = dist[edge[i].fst] + edge[i].adj;
22      
23      for (i = mn;i < mx;i ++ )
24        if (dist[i] > dist[i + 1 ])
25           dist[i + 1 ] = dist[i],flag = false ;
26 
27      for (i = mx;i > mn;i -- )
28        if (dist[i] - 1 > dist[i - 1 ])
29           dist[i - 1 ] = dist[i] - 1 ,flag = false ;
30      
31      if (flag) break ;
32   }
33    return  dist[mx];
34  }
35 
36  int  main()
37  {
38    while (cin >> n)
39   {
40     mx = 0 ;
41     mn = INF;
42      for ( int  i = 1 ;i <= n;i ++ )
43     {
44        cin >> edge[i].fst >> edge[i].sed >> edge[i].adj;
45        edge[i].sed ++ ;
46         if (edge[i].fst < mn)mn = edge[i].fst;
47         if (edge[i].sed > mx)mx = edge[i].sed;
48     }
49     cout << Bellman() << endl;
50   }
51    return   0 ;
52  } 

代码:

 1  #include < stdio.h >
 2  #include < stdlib.h >
 3  #include < string .h >
 4  #define  MAX_E 50001
 5  #define  MAX_V 50002
 6  #define  INF 0x7FFFFFFF
 7  struct  Edge {
 8       int  from, to;
 9       int  cost;
10  }edges[MAX_E];
11  int  n, min, max;
12  int  d[MAX_V];
13 
14  void
15  init()
16  {
17       int  i;
18      min  =  INF;
19      max  =   0 ;
20       for (i = 1 ; i <= n; i ++ ) {
21          scanf( " %d %d %d " ,  & edges[i].to,  & edges[i].from,  & edges[i].cost);
22           ++ edges[i].from;
23          edges[i].cost  *=  ( - 1 );
24           if (edges[i].to < min)
25              min  =  edges[i].to;
26           if (edges[i].from > max)
27              max  =  edges[i].from;
28      }
29  }
30 
31  void
32  bellman_ford()
33  {
34       int  i, j, flag;
35      memset(d,  0 ,  sizeof (d));  /*  the same effect to 'super souce' in CLRS  */
36       for (i = min; i <= max; i ++ ) {  /*  the number of verticles  */
37          flag  =   1 ;
38           /*  RELAX each edge  */
39           for (j = 1 ; j <= n; j ++ )
40               if (d[edges[j].to]  >  d[edges[j].from] + edges[j].cost) {
41                  d[edges[j].to]  =  d[edges[j].from] + edges[j].cost;
42                  flag  =   0 ;
43              }
44           for (j = min + 1 ; j <= max; j ++ )
45               if (d[j]  >  d[j - 1 ] + 1 ) {
46                  d[j]  =  d[j - 1 ] + 1 ;
47                  flag  =   0 ;
48              }
49           for (j = max; j > min; j -- )
50               if (d[j - 1 ]  >  d[j]) {
51                  d[j - 1 ]  =  d[j];
52                  flag  =   0 ;
53              }
54           if (flag)
55               break ;
56      }
57  }
58 
59  int
60  main( int  argc,  char   ** argv)
61  {
62       while (scanf( " %d " ,  & n)  !=  EOF) {
63          init();
64          bellman_ford();
65          printf( " %d\n " , d[max] - d[min]);  /*  d[max]=0  */
66      }
67  }