PKU 2060 Taxi Cab Scheme

PKU 2060 Taxi Cab Scheme

问题:
http://poj.org/problem?id=2060

思路:
将每一个Taxi订单作为顶点，根据题意如果订单i与订单j可以在规定时间内到达，那么说顶点i与顶点j存在一条边
最小路径覆盖问题可以转化为最大匹配问题
见:  http://www.cppblog.com/Joe/archive/2010/10/21/130676.html

代码:

 1  #include < stdio.h >
 2  #include < stdlib.h >
 3  #include < string .h >
 4  #define  MAX_LEN 501
 5  #define  Abs(a) ((a)>=0 ? (a) : (a)*(-1))
 6  int  M;
 7  int  graph[MAX_LEN][MAX_LEN];
 8  int  state[MAX_LEN], fwd[MAX_LEN], bwd[MAX_LEN];
 9  struct  Taxi {
10       int  hour, minu;
11       int  sx, sy, dx, dy;
12  }rides[MAX_LEN];
13 
14  int
15  reachable( struct  Taxi  * fst,  struct  Taxi  * scd)
16  {
17       int  h, m;
18      h  =  fst -> hour;
19      m  =  fst -> minu  +  Abs(fst -> dx - fst -> sx)  +  Abs(fst -> dy - fst -> sy)  +  Abs(scd -> sx - fst -> dx)  +  Abs(scd -> sy - fst -> dy);
20      h  =  (h + m / 60 );
21      m  =  m % 60 ;
22       if (h  >=   24 )
23           return   0 ;
24       if (h  ==  scd -> hour)
25           return  (m < scd -> minu);
26       return  (h < scd -> hour);
27  }
28 
29  void
30  build_graph()
31  {
32       int  i, j;
33      memset(graph,  0 ,  sizeof (graph));
34       for (i = 0 ; i < M; i ++ )
35           for (j = i + 1 ; j < M; j ++ )
36               if (reachable(rides + i, rides + j))
37                  graph[i][j]  =   1 ;
38  }
39 
40  int
41  find_path( int  u)
42  {
43       int  i;
44       for (i = 0 ; i < M; i ++ ) {
45           if (graph[u][i]  &&   ! state[i]) {
46              state[i]  =   1 ;
47               if (bwd[i] ==- 1   ||  find_path(bwd[i])) {
48                  bwd[i]  =  u;
49                  fwd[u]  =  i;
50                   return   1 ;
51              }
52          }
53      }
54       return   0 ;
55  }
56 
57  int  
58  MaxMatch()
59  {
60       int  i, ans  =   0 ;
61      memset(fwd,  - 1 ,  sizeof (fwd));
62      memset(bwd,  - 1 ,  sizeof (bwd));
63       for (i = 0 ; i < M; i ++ ) {
64           if (fwd[i]  ==   - 1 ) {
65              memset(state,  0 ,  sizeof (state));
66               if (find_path(i))
67                   ++ ans;
68          }
69      }
70       return  ans;
71  }
72 
73  int
74  main( int  argc,  char   ** argv)
75  {
76       int  i, tests;
77      scanf( " %d " ,  & tests);
78       while (tests -- ) {
79          scanf( " %d " ,  & M);
80           for (i = 0 ; i < M; i ++ ) 
81              scanf( " %d:%d %d %d %d %d " ,  & rides[i].hour,  & rides[i].minu,  & rides[i].sx,  & rides[i].sy,  & rides[i].dx,  & rides[i].dy);
82          build_graph();
83          printf( " %d\n " , M - MaxMatch());
84      }
85  }