8.9
POJ 3189 枚举 多重匹配
/*
题意：N头cow，B个barn 每个barn有容量ci，给出每头cow对这些barn喜爱程度排序的列表
问如何安排，使所有的牛之间的满意度的最大差最小
题意比较绕口
设最满意程度为u，最不满意程度为v 则答案就是u-v了
可以直接O(B^2)枚举[v,u]
更快的做法是，如果[v,u]可行，则[v,u+k]肯定可行！
根据这个，用两个指针，如果可行，left++；不行right++
然后用匈牙利多重匹配做即可
这种用两个指针枚举的方法有通用性
*/
URAL 1699 ★★★ 建立LCA 细节处理好
/*
题意：给出一个地图，一些地方可以走
The ground is constructed in such a way that there is exactly one way to get from one passable cell to another passable cell without visiting any cell twice.
表明是一棵树
然后给出Q个询问，问a到b的最少转的次数
以'#'建一棵树，预处理LCA
然后读入查询，找到LCA 再分情况讨论一下cost[]即可
if LCA(a,b)=a da=0
else 考虑LCA(a,b)向上有没转 有的话da=dist[a]-dist[LCA(a,b)]-1 要-1
R*C<=100000 递归会爆
要用非递归...
*/
http://www.cppblog.com/Yuan/archive/2010/08/09/122849.html
POJ 1149 构图不错
/*
题意: 给出m个猪圈，n个顾客。每个顾客有一些钥匙开猪圈的，开了后那些猪可重新分配也行
顾客要买Bi头猪 顾客走后门就关了就不能再调整猪了
猪圈一开始有一些猪，猪圈可容纳无限的猪
问能卖出去的最大猪的数目
这道题，我一开始做，构图是正确，一个小地方写错了，搞了我半天了！
构图如下：
S向猪圈连边，容量为猪圈猪的数目
顾客向T连边，容量为顾客要买的数目
顾客的钥匙对应的猪圈向顾客连边，容量无限
如果顾客i跟前面的顾客j有共同的钥匙就能连j->i，容量无限
我这样子构图跟网上的有点不一样，不过核心都是差不多吧
“若第i个人与他后面的第j个人有同一个猪圈的钥匙，则从i引边到j,容量为无穷大”
网上详细构图：http://imlazy.ycool.com/post.2059102.html
他这种构图方法更巧，去掉了猪圈了（猪圈数目较大） 不过对我就难想到
*/
hdu 2888
二维RMQ 用dp[i][j][k1][k2]表示矩形(i,j) (i+(1<<k1)-1,j+(1<<k2)-1)的最值
8.10
hdu 3485
求长度为n的不包含101子串串的个数 跟hdu 2604类似
如图，长度为n的合法串，后缀可以是0，001,0011,00111,...
所以dp[n]=dp[n-1]+dp[n-3]+dp[n-4]+...+dp[1]
而dp[n-1]=dp[n-2]+dp[n-4]+...+dp[1]
两式相减，得到dp[n]=2*dp[n-1]-dp[n-2]+dp[n-3]
hdu 3486
/*
题意：给出n个数，求分成多少段，使得每段的最大值之和>k （末尾不足一段的丢弃）
二分分成多少段，直接做即可 O(nlogn)
用线段树会更慢，O(nlognlogn)
*/
hdu 3482
/*
题意:问满足条件的长度为n的串的个数 条件是每个长度为m的子串的数字要么全不同、要么全相同
分类讨论
m=1 1
m=2 2^n
m>n (不存在长度为m的子串) m^n
m<=n m!+m (其实，确定了前m个后面的都会确定的，所以m! 再加上全相同)
*/
hdu 3478
/*
题意：给出一个无向图，一个起点，问是否在某个时候，这个人有可能在所有点都可以出现
人不能停留在原地
画一下图就知道，只要存在奇圈，那么奇圈的点就可以任何时刻都出现人
同时，对于奇圈外的，奇圈可以源源不断地传到奇圈外
这样肯定存在某个时刻，其他点也可以同时出现人（因为源源不断传出来，所以肯定会波及所有）
*/
http://www.cppblog.com/Yuan/archive/2010/08/11/123005.html
8.11
hdu 3516
/*
题意:给出n个点，如果满足 xi < xj and yi > yj for all i < j 就可以在点(xi,yj)向点i,j连边
求把他们连成一棵树的最小代价
跟矩阵连乘的加括号一样
dp[i][j]=min{dp[i][k]+dp[k+1][j]+(pt[k+1].x-pt[i].x)+(pt[k].y-pt[j].y)}
n<1000
需要四边形不等式 O(n^2)
*/
hdu 3512
/*
题意：给出上面n个数，下面n个数，求完美匹配的最大边最小。边权定义为两个数相乘。可以负数
应该有点YY的
先分一下情况
同号：大*小 才能使最大那个最小
异号：小*小 才能使最大那个最小
一点贪心的思想
上面的那些正数跟下面的负数匹配
上面的那些负数跟下面的正数匹配
这样剩下来的（当然可以没有剩下），肯定是同号的，而且这些数更接近于0
现在再来看那些 正数*负数 的情况
刚才提到“小*小 才能使最大那个最小”，而且越小的话越好
所以上面那些最大的正数跟下面那些最小的负数匹配（顺序匹配，大-大，小-小）
同理，上面的那些最小的负数跟下面那些最大的正数匹配
就这样先排序，然后找出各自的0的位置
再分类一下即可
*/
http://www.cppblog.com/Yuan/archive/2010/08/11/123105.html
8.12
hdu 3481
/*
题意：问长度为n的bad serial串的个数。bad serial 指每一个长度为m的子串都不是good serial
(good serial指要么全相同，要么全不同)，所以bad serial就是两个以上不同，但不能m个都不同
dp[i,j](1<=j<m)表示长度为i的串最后j个数字互不相同的串个数（即str[i-j]与末尾这j个数中一个相同）
考虑dp[i+1,j+1]
(1)dp[i+1,j+1]+=dp[i,j]*(m-j) 选一个与i及之前j个数字都不同的
(2)dp[i+1,k]+=dp[i,j] 2<=k<=j 选一个与i之前j个数字某个相同的 str[i+1]=str[i+1-k]
还有一种特殊的就是dp[i,1]，即末尾几个数字都相同的合法串个数
(3)dp[i+k,1]+=dp[i,j] (1+k<=m-1, j>1||i==1)
如果j=1的话有可能一连串都相同导致不合法，要j>1
特殊的是i=1，j=1就可取，因为1之前没有数字，认为与1不同（跟j>1一样）
心得：只考虑最后一个字符（第i+1），考虑怎么合法过来的
dp转移时，由之前的转移过来难写的话，写成从当前扩展到之后的！
按照题意定义状态，这里要2个以上不同，定义末尾有j个不同（j=1时是特殊情况，即末尾可以几个连续相同）
*/
hdu 3510
/*
题意：给出n个任务，m台机器 任务间有依赖关系，这些关系构成一棵树 问最短完成时间
显然完成时间不能少于最深的深度，而每次只能选叶子被机器加工
这样，每次选深度最深的叶子加工（用PQ）直到完成
如果不选深度最深的，可能会使时间变长
*/
hdu 3508
/*
题意：问n内，与n互质的所有数的乘积模n是多少
打了一些数据，发现只有1和n-1
当n=1,2,4,p^k,2*p^k时 答案为n-1
*/
hdu 3483
/*
题意：给出N,x,M 要计算
N
∑(k^x)*(x^k) MOD M
k=1
x
用到二项式定理，(n+1)^x = ∑C(x,k)n^k
k=0
然后构造矩阵，求和 S(n)表示前n项和
http://www.cppblog.com/Yuan/archive/2010/08/13/123268.html
*/
hdu 3366
/*
如果已经知道走这些passage的顺序的话，应该可以dp出来的
但是这里不确定顺序，要选择最优，可以按照P/Q从大到小排序
遇到匪徒几率Q越小，出去几率P越大，肯定是我们优先考虑的！
Help Bill to find out the probability that he can escape from this castle if he chose the optimal strategy.
dp[i][j]表示现在有钱j，在i个passage处，最后能够出去的概率
dp[n-1,j]=P[n-1]
dp[i,j]=P[i]+Q[i]*dp[i+1,j-1]+(1-P[i]-Q[i])*dp[i+1,j] j>0
dp[i,j]=P[i]+(1-P[i]-Q[i])*dp[i+1,j] j=0
概率题期望题，一般都是表示现在离目标的值
（因为当前接下来的方案确定了，概率也知道了，而当前从前面过来就不确定概率了，其概率跟路径有关）
*/
8.13
zoj 2597
/*
题意：题目定义一种n位的yellow code 相邻两个数之间要差别至少[n/2]。让你构造出n位的yellow code
观察发现，n位可以由n-1位复制一遍，然后最后一列再算一下得来
对最后一列的前n个爆搜即可，后n个是前n个取反
*/
zoj 1619
/*
题意：n个人n个礼物混乱，问每人取一个，最终m个人取到自己的概率
直接用错排公式即可 C(n,m)*D[n-m]/n!
或者dp
dp[i,j]表示前i个人j个取得自己的概率
dp[i,j]可以先安置好i-1的，然后再用乘法原理乘起来
dp[i,j] = dp[i-1,j]*(i-1-j)/i 先把i-1个人安置出j个人取到自己的情况，为使还是j个人，第i个人需跟剩下的i-1-j个人其中一个交换
+ dp[i-1,j-1]*1/i 先把i-1个人安置出j-1个人取到自己的情况，然后第i个人取到自己的概率
+ dp[i-1,j+1]*(j+1)/i 先把i-1个人安置出j+1个人取到自己的情况，然后第i个人跟这j+1个人之一交换
*/
8.14
zoj 2703 被这道题卡了好久，还是wa
8.16
做了下伸展树的
spoj 4487 1470
8.17
cii 2193
/*
sample：
##-(##+###)
3333333
用下面的数字去填上面的#使得该式子最大 有多个时输出字典序最小的
首先，去括号
没有真的去掉，利用括号前的那些正负号来确定每个数字真实的正负号
为每个数字或者括号这样的整体添加正负号
如下面的例子 +(-(+a+b)+c)
这里在最外的括号及a也要有一个正号
为了转化出上面的式子用一个栈
1) '(' 如果其前面不是符号，就需要添加一个符号（跟栈顶一样） push(top)
2) '(' pop
3) '±' push(op^top) 这里把负号当成1
4) '#' 如果其前面不是符号就需要添加一个符号（跟栈顶一样） push(top)
然后连读... 存起这个数 再pop
正数存在positive 负数存在negative
现在就来贪心 先将digit排序
对于正数，每次将digit里最大的数赋值给positive里长度最大的，或长度相同靠后的
对于负数，每次将digit里最小的数赋值给negative里长度最大的，或长度相同靠前的
可用一个堆来实现，取出后再放进去（这时长度少1了）
*/