Toj Lawrence of Arabia 四边形不等式优化

Toj Lawrence of Arabia 四边形不等式优化

 1  /*  
 2   * File:   Toj 3305.cpp
 3   * Author: GongZhi
 4   * Problem: 动态规划，四边形不等式优化
 5   * Created on 2009年7月27日, 上午12:00
 6    */
 7 
 8  #include  < stdlib.h >
 9  #include  < string .h >
10  #include  < iostream >
11  #include  < string >
12  #include  < vector >
13  #include  < map >
14  #include  < queue >
15  using   namespace  std;
16 
17  /*
18   *
19    */
20  #define  MAXN 1100
21  long   long  a[MAXN], sum1[MAXN], sum2[MAXN], f[MAXN][MAXN], w[MAXN][MAXN], p[MAXN][MAXN];
22 
23  int  main() {
24       int  n, m, i, j, t, k;
25       while  (scanf( " %d%d " ,  & n,  & m), n) {
26          m ++ ;
27           for  (i  =   1 ; i  <=  n; i ++ )scanf( " %d " ,  & a[i]);
28          sum1[ 0 ]  =   0 ;
29          sum2[ 0 ]  =   0 ;
30           for  (i  =   1 ; i  <=  n; i ++ )sum1[i]  =  sum1[i  -   1 ]  +  a[i];
31           for  (i  =   1 ; i  <=  n; i ++ )sum2[i]  =  sum2[i  -   1 ]  +  a[i]  *  a[i];
32           for  (i  =   1 ; i  <=  n; i ++ )
33               for  (j  =   1 ; j  <=  n; j ++ )w[i][j]  =  ((sum1[j]  -  sum1[i  -   1 ]) * (sum1[j]  -  sum1[i  -   1 ]) - (sum2[j]  -  sum2[i  -   1 ]))  /   2 ;
34           for  (i  =   1 ; i  <=  n; i ++ ) {
35              f[ 1 ][i]  =  w[ 1 ][i];
36              p[ 1 ][i]  =   1 ;
37          }
38           for  (i  =   2 ; i  <=  m; i ++ ) {
39              j  =  n;
40              f[i][j]  =  100000000000000ll;
41               for  (k  =  p[i  -   1 ][j]; k  <=  j  -   1 ; k ++ )
42                   if  (f[i  -   1 ][k]  +  w[k  +   1 ][j]  <  f[i][j]) {
43                      f[i][j]  =  f[i  -   1 ][k]  +  w[k  +   1 ][j];
44                      p[i][j]  =  k;
45                  }
46               for  (j  =  n  -   1 ; j  >=   1 ; j -- ) {
47                  f[i][j]  =  100000000000000ll;
48                   for  (k  =  p[i  -   1 ][j]; k  <=  p[i][j  +   1 ]; k ++ )
49                       if  (f[i  -   1 ][k]  +  w[k  +   1 ][j]  <  f[i][j]) {
50                          f[i][j]  =  f[i  -   1 ][k]  +  w[k  +   1 ][j];
51                          p[i][j]  =  k;
52                      }
53              }
54          }
55          printf( " %d\n " , f[m][n]);
56      }
57       return   0 ;
58  }
59 
60