是rank，而不是order

是rank，而不是order

最近在看GSEA的1.0源码，对order仔细的看了一下，觉得应该写下来。
order的官方说它返回一个能将参数排序的permutation。
order的行为是：(A)返回新有序列对应位置的元素在原序列中的索引号，也就
是位置;有些情况下我们会认为order(B)返回原序列对应位置的元素在新序列
中的位置:秩(rank)，这是不对的，两者不等价。
例如

>  a <- sample(seq( 1 : 10 ), 5 )
>  a
[ 1 ]  1   4   9   8   3

> a.order<-order(a)
> a.order  
[1] 1 5 2 4 3   #可以看到返回值是(A)所述的情况,(B)所述的情况为 1 3 5 4 2

(B)所述的情况可以用下面的两种操作得到

>  a.sort <- sort(a)
>  match(a,a.sort)
[ 1 ]  1   3   5   4   2

> rank(a)
[1] 1 3 5 4 2

同时order函数等价于

>  match(a.sort,a)

[1] 1 5 2 4 3

不要搞混
有趣的是:1,不论一个vector A有序还是无序，
               执行A[order(A)]将得到sort(A)的结果。
               也就是说，在操作上，vec[order(vec)]与
               sort(vec)等价。
            2,order运算性质：
               order(a) ∈(1,length(a))
               奇数次order运算的结果相同，偶数次order运算结果相同

>  a <- sample(seq( 1 : 10 ), 5 ,replace = F)
>  sort(a)
[ 1 ]  1   3   4   5   8
>  a[order(a)]
[ 1 ]  1   3   4   5   8

 order(a)
[1] 4 1 2 5 3
> order(order(a))
[1] 2 3 5 1 4
> order(order(order(a)))
[1] 4 1 2 5 3
> order(order(order(order(a))))
[1] 2 3 5 1 4

总结:
order <==> match(a.sort,a)
rank  <==> match(a,a.sort)