计算几何模板

计算几何模板

Graham-Scan法求凸包（代码copy自浙大模板）

#define  eps 1e-8
#define  zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
struct  Point {double x,y;} ;
Point pt[ 1001 ], stk[ 1001 ];
// 计算cross product (P1-P0)x(P2-P0)
double  Xmult(Point p1,Point p2,Point p0) {
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
// Graham_Scan算法顺时针构造包含所有共线点的凸包,O(nlogn)
Point p1,p2;
int  graham_cp( const   void *  a, const   void *  b) {
    double ret=Xmult(*((Point*)a),*((Point*)b),p1);
    return zero(ret)?(Xmult(*((Point*)a),*((Point*)b),p2)>0?1:-1):(ret>0?1:-1);
}
void  _graham( int  n,Point *  pt, int &  s,Point *  ch) {
    int i,k=0;
    for (p1=p2=pt[0],i=1;i<n;p2.x+=pt[i].x,p2.y+=pt[i].y,i++)
        if (p1.y-pt[i].y>eps||(zero(p1.y-pt[i].y)&&p1.x>pt[i].x))
            p1=pt[k=i];
    p2.x/=n,p2.y/=n;
    pt[k]=pt[0],pt[0]=p1;
    qsort(pt+1,n-1,sizeof(Point),graham_cp);
    for (ch[0]=pt[0],ch[1]=pt[1],ch[2]=pt[2],s=i=3;i<n;ch[s++]=pt[i++])
        for (;s>2&&Xmult(ch[s-2],pt[i],ch[s-1])<-eps;s--);
}
// 原始点集pt，凸包点集convex，返回凸包点集大小
int  Graham_Scan( int  n,Point *  pt,Point *  convex, int  iscollinear = 1 , int  isclockwise = 1 ) {
    Point* temp=new Point[n];
    int s,i;
    _graham(n,pt,s,temp);
    for (convex[0]=temp[0],n=1,i=(isclockwise?1:(s-1));isclockwise?(i<s):i;i+=(isclockwise?1:-1))
        if (iscollinear||!zero(Xmult(temp[i-1],temp[i],temp[(i+1)%s])))
            convex[n++]=temp[i];
    delete []temp;
    return n;
}

判断线段是否相交（包括规范相交），如果相交，求出交点，代码参考黑书。

#define  Type int
#define  fab(x) abs(x)
#define  eps 1e-8
struct  Point {
    Type x, y;
} ;
int  cmp( Type d ) {
    if( fab(d)< eps )    return 0;
    return (d>0?1:-1);
}
int  xyCmp( Type p, Type mini, Type maxi ) {
    return cmp(p-mini)*cmp(p-maxi);
}
int  betweenCmp( Point a, Point b, Point c ) {
    if( fab(b.x-c.x)> fab(b.y-c.y) )
        return xyCmp(a.x,min(b.x,c.x),max(b.x,c.x));
    else
        return xyCmp(a.y,min(b.y,c.y),max(b.y,c.y));
}
Type det( Type x1, Type y1, Type x2, Type y2 ) {
    return x1*y2-x2*y1;
}
Type cross( Point a, Point b, Point c ) {
    return det(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y);
}
int  SegCross( Point a, Point b, Point c, Point d, Point &  p ) {
    Type s1, s2, s3, s4;
    int d1= cmp(s1=cross(a,b,c));
    int d2= cmp(s2=cross(a,b,d));
    int d3= cmp(s3=cross(c,d,a));
    int d4= cmp(s4=cross(c,d,b));
    //规范相交求交点
    if( (d1^d2)==-2 && (d3^d4)==-2 ){
        p.x= ( c.x*s2-d.x*s1 )/ ( s2-s1 );
        p.y= ( c.y*s2-d.y*s1 )/ ( s2-s1 );
        return 1;
    }
    //判定非规范相交
    if( d1==0 && betweenCmp(c,a,b)<=0 ||
        d2==0 && betweenCmp(d,a,b)<=0 ||
        d3==0 && betweenCmp(a,c,d)<=0 ||
        d4==0 && betweenCmp(b,c,d)<=0 )
        return 2;
    return 0;
}