topcoder srm 549 div1 比赛小记

topcoder srm 549 div1 比赛小记

吐槽：

    1. 最近因为一些考试/数据结构试验报告，等琐事连续N天没有做题，也就没有更新blog了。真是罪过罪过…………

    2. 600pt 代码偏长(T_T) 最后时刻没有调出来，等考完试奉献上代码。

    3. 和HIT的学长分到一个房间了Orz....

250pt

有两个集合，每个集合有N(N<50)个锥面(表示为高H和底面半径R，均小于10,000)。要求从集合1和集合2的笛卡尔积集合中选取最多的元素满足如下性质：

    1. Ha / Ra > Hb / Rb

    2. Ra < Rb

算法分析：

    裸二分匹配，貌似贪心也可

#include<iostream>
#include<vector>
using  namespace std;
int G[55][55];
int n,m,yM[55],chk[55];
int dfs( int u){
     for( int v=0; v<m;v++)  if(G[u][v] && !chk[v]){
        chk[v] = 1;
         if(yM[v]==-1 || dfs(yM[v])){
            yM[v] = u;  return 1;
        }
    }
     return 0;
}
bool judge( int th, int tr,  int bh,  int br){
     return br > tr && br*th >tr*bh;
}
class PointyWizardHats{
     public :  int getNumHats(vector < int> th, vector < int> tr, vector < int> bh, vector < int> br){
        n = th.size(), m = bh.size();
         for( int i=0;i<n;i++)
             for( int j=0;j<m;j++)
                 if(judge(th[i],tr[i],bh[j],br[j]))
                    G[i][j] =1;
         int ans=0;
         for( int i=0;i<m;i++) yM[i] = -1;
         for( int i=0;i<n;i++){
             for( int j=0;j<m;j++) chk[j] = 0;
            ans += dfs(i);
        }
         return ans;
    }
};

600pt

A和B博弈。 在N*N(N<=13)的矩阵上，有一些 ’H‘ 格子， 一开始每个H格子里最多有一枚带权值的硬币。 每次小B选一个H格子，然后小A将硬币任意排列后，将该格子的硬币给小B。

排列后必须满足如下条件：

    1. 每个格子必须有最多一枚硬币，小B选的格子可以没有硬币

    2. 每一行，H的个数和硬币的个数之和必须是偶数

    3. 每一列也一样。

小B想让硬币的权值和最多，小A反之。
小B选择一个格子后，那个格子上就不能在转移硬币了。如果有就永远有，没有就永远没有。
问两人都用最优策略，B得到的分数和是多少。

算法分析：

    博弈DP: dp[mask] mask是三进制，1表示已经选择了那个格子，2表示那个格子上有硬币。
    之前要预处理一遍，检查某个状态是否是合法的。

#include< string>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using  namespace std;
const  int N = 13;
pair< int, int> pos[N];
bool can[1600000],row[N],col[N];
int count( int mask){
     int a = 0;
     while(mask) a += mask & 1, mask >>= 1;
     return a;
}
int dp[1600000], base[20],cont[1<<N],n,cns;
int cal( int a, int b){
     int ans=0;
     for( int i=0;i<n;i++){
        ans +=  base[i] * ((a&1) + (b&1));
        a>>=1, b>>=1;
    }
     return ans;
}
const  int inf = 100;
void OP( int msk){ for( int i=0;i<n;i++,msk>>=1)cout<<(msk&1);cout<<" ";}
int dfs( int msk1, int msk2, int m){
    
     if(m==0)  return 0;
     int &ans = dp[cal(msk1,msk2)];
     if(ans!=-1)  return ans;
     for( int i=0;i<n;i++) if((1<<i) & msk1); else{
         int nmask = msk1 ^ (1<<i),l=inf,r=inf;
         if(can[cal(nmask,msk2)]) l = dfs(nmask,msk2,m-1);
         if(can[cal(nmask,msk2 ^ (1<<i))]) r = dfs(nmask,msk2 ^ (1<<i),m-1)+1;
         if(l > r) l = r;
         if(l>=inf)  continue;
         if(ans < l) ans = l;
    }
     return ans;
}
class MagicalHats{
     public : 
     int findMaximumReward(vector < string> G, vector < int> coins,  int m){
        n = 0;
         int flag,k, ans = 0;cns = coins.size();
        memset(dp,-1, sizeof(dp));
     //     memset(hash,-1,sizeof(hash));
         for( int i=0;i<G.size();i++)
             for( int j=0;j<G[0].size();j++)
                 if(G[i][j] == 'H'){
                    pos[n++] = make_pair(i,j);
                }
         base[0] = 1;
         for( int i=1;i<n;i++)  base[i] = 3* base[i-1];
         int l1=G.size(),l2=G[0].size();
         for( int i=0;i<(1<<n);i++) cont[i] = count(i);
         for( int msk1 = 0; msk1 < (1<<n); msk1 ++){
             for( int msk2 = 0; msk2 < (1<<n); msk2 ++){
                 if(cont[msk2] != cns)  continue;
                 if(can[k=cal(msk1,msk2 & msk1)])  continue;
                 for( int i=0;i<l1;i++) row[i] = 0;
                 for( int i=0;i<l2;i++) col[i] =0;
                 for( int i=0;i<n;i++)  if((1<<i) & msk2); else row[pos[i].first]^=1, col[pos[i].second] ^=1;
                flag = 0;
                 for( int i=0;i<G.size();i++) flag |= row[i];
                 for( int i=0;i<G[0].size();i++) flag |= col[i];
                 if(flag)  continue;
                can[k] = 1;
            }
             if(msk1 && !can[0])  return -1;
        }
     //     cout<<"."<<endl;
         if(!can[0])  return -1;
        k = dfs(0,0,m);
        sort(coins.begin(), coins.end());
         for( int i=0;i < k; i++) ans += coins[i];
         return ans;
    }
};