ZOJ Monthly, August 2012 总结|解题报告

       本次比赛由我、DTen和sssplk完成，一台机子进行。

      自从前天RP大爆发，从刷sgu比赛进前排开始到现在就一直被虐。前一场区域热身只水2题，这场又只做三题，真是罪过啊...

      这场比赛不是很难，也不是特别简单，但就是这样的比赛我们队只做了三题，两题线段树、一题并查集，其中第一题线段树在开场50分钟过掉，第二题并查集是84分钟过的，第三题线段树则到了200分钟。中间120分钟毫无建树，而后面100分钟也毫无建树,最后排名130，饮恨收场..

      说坏不说好，本场比赛由几个失误：

      1、第三题没想好细节就上去敲代码，结果很多地方一直调试，特别是一个只要输出arr[i]的地方偏偏去hash，然后hash完就各种乱，还有离散化也写得很离谱，不过我看一遍就知道哪里出问题了。

      2、最后一小时一直在做很多人过的K题，而不是去敲自己擅长的DP，我觉得这个时候的跟风十分不智，下不为例。其实K题是看错题目，直到最后10分钟才明白原来我错的那么彻底。

     

     到现在我们共A了8道题。现在说下这场比赛的题目（前面数字是题目在Zoj上的题号）：

     Zoj 3633 Alice's present  官方题解是用树状数组，我们是用线段树过的。先对整个序列离散化，然后找出每个数前面出现的位置极为pre[i]，没出现pre[i] = 0,如1,3,3,2,4,4，pre数组就是0,0,2,0,0,5.用pre数组建线段树，当我们要查询[l,r]的时候，就找[l,r]内的最大值，如果最大值小于l的话说明这个区间内没有相同的数，如果有就输出arrpre[i]]。为什么呢？其实最大值就是最靠区间右边相同那个数，如果小于l说明那个相同的数不在区间内，如果出现那很显然是最右边的。

     Zoj 3634 Bounty hunter  全场很少人过的DP，做的挺纠结的，我写了两个版本，一个是按照总结的想法，一个是按照官方的思路。但是我自己的想法就是没办法ac，咳，wa了20几次了。思路如下： 因为每次选择增加攻击力，对之前的状态都没影响，而是对之后的状态有影响，那就将对后面的影响考虑进来，后面全部的bi相加为sum，当前有的钱为money，可知在当前城市若增加攻击力，对后面的影响为money / ai * sum，那我们只要判断ai和sum大大小关系就可以决定在当前城市是否增加攻击力。还有一点，如果选择增加攻击力，那肯定是把钱全部用来增加攻击力，然后再换钱。谁能帮我想下这个思路是否正确。

     Zoj 3635 Cinema in Akiba  官方题解仍然是树状数组，但我们仍然是用线段树过的。用一个结构体存当前的下标和他在第k个位置，然后根据k和下标按k排序，k相等时再按下标从小到大排。每次只要找前面出现的比当前下标小的个数cnt，cnt+k就是他的座位号。

     Zoj 3636 Decode  据说是高斯消元，但是好像很高级的样子，不太会。

     Zoj 3637 Education Manage System  我擦肋，这题水题竟然没看到，真心坑爹啊。我的做法是先将日期转成一年内第几分钟，然后对课程进行排序，按开始时间排。然后就是DP，状态转移方程是DP[arr[k].end] = max{dp[j]} + arr[k]. (j <= arr[k].beg - 5),对课程的时间离散化处理，然后每次转移只要用线段树去查询0到arr[k].beg-5内的最大值就好了，一气呵成，没什么Trick。这题单调队列应该也可以做，不过官方没用线段树或者单调队列，而是开一个vector数组，把arr[k].end相同的放在一起，然后转移到dp[i]时，去找最大的dp[arr[k].beg]，个人觉得这种方法比线段树方法来得简短、优美。

     Zoj 3638 Fruit Ninja 很经典的一类的容斥原理:带上下限的排列组合问题，做法是先消去下限，下限是强制性，因此可以从总数里面减去下限。然后问题就变成若干个带上限约束的排列组合问题。从相反方向考虑，用S1表示第1个水果不符合约束条件的总方案书，S2,S3意思如上,再用U表示全部方案数，答案就是ans = U - sum(s1+s2..sn) + sum(s1*s2+s1*s3...)..sum(s1*s2*s3..sn)（其中*表示集合交，+表示集合并)

     Zoj 3639 Guess a Function 目测是神题。

     Zoj 3640 Help Me Escape 概率DP，用逆序或者记忆化搜索来进行转台转移。dp[[i]表示攻击力为i时的期望，都很好写。

    那么状态转移方程为:if (c[j] < i) dp[i] += tj, else dp[i] += dp[i+c[j]] + 1;  

    Zoj 3641 Information Sharing 并查集。只不要每次并的时候都是两个集合并，要用set，然后a并到b的时候，a的set要销毁。

    Zoj 3642 Just Another Information Sharing Problem 据说是很水的网络流，但是不会。

    Zoj 3643 Keep Deleting 官方题解是KMP+栈，我是用KMP+链表。链表里面存的是前一个匹配到位置也就是A串和B串匹配时A串中位置。当A串匹配完，此时可以消掉，那么就让下一个字母和链表存的那个位置匹配。就这样一直匹配直到不能匹配为止。

     

     前面这些写得比较详细的，是我思考过的，我把它记录下来。Here是官方题解。

     部分代码和数据见：http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7915218

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