USACO 3.2.2 Stringsobits (DP)

USACO 3.2.2 Stringsobits (DP)

DP

f[i][j] 表示长度为i 的01串，1的个数不多于j的个数。

则对于第i位是0还是1，可分为两个子状态 f[i][j]  =  f[i-1][[j] + f[i-1][j-1]

/**/ /*
ID: lorelei3
TASK: kimbits
LANG: C++
*/

#include  < fstream >

using   namespace  std;

long   long  N,L,I;
long   long  f[ 100 ][ 100 ];

int  main() {

    int i,j;

    ifstream fin("kimbits.in");
    ofstream fout("kimbits.out");

    fin>>N>>L>>I;

    for(i=0; i<=N; ++i)
        f[0][i] = f[i][0] = 1;

    for(i=1; i<=N; ++i)
        for(j=1; j<=N; ++j)
            f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-1];

    for(i=N; i>=1; --i)
        if(I>f[i-1][L]){
            fout<<"1";
            I -= f[i-1][L];
            --L;
        }else
            fout<<"0";

    fout<<endl;
    return 0;
}