USACO 5.4.2 Canada Tour (DP)

USACO 5.4.2 Canada Tour (DP)

可以看成甲乙两个人同时从A点出发，经过不同的路径，到达B点的最长路径和。

设f[i,j]为甲走到第i座城市，乙走到第j座城市，路径的总和。

初始状态：f[1][1]=1；

转移方程：f[j, i ] = f[i,j] = max{f[i,k]+1} j,k间有路，1<=k<j

结果：ans = max{f[i,n]} i,n之有路

/**/ /*
ID: lorelei
TASK: tour
LANG: C++
*/

#include  < fstream >
#include  < string >

using   namespace  std;

const   int  MAX  =   105 ;
const   int  INF  =   0x7FFFFFF ;

ifstream fin( " tour.in " );
ofstream fout( " tour.out " );

string  city[ 105 ];
bool  adj[MAX][MAX];
int  n,v,ans;

inline  int  find( string  str) {
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        if(str==city[i])
            return i;
}

void  input() {
    int i;
    fin>>n>>v;
    for(i=1; i<=n; ++i)
        fin>>city[i];

    string s,t;
    for(i=1; i<=v; ++i){
        fin>>s>>t;
        int v1 = find(s);
        int v2 = find(t);
        adj[v1][v2]=adj[v2][v1]=true;
    }
}

int  f[MAX][MAX];
void  solve() {
    f[1][1]=1;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=i+1; j<=n; ++j){
            f[i][j]=-INF;
            for(int k=1; k<j; ++k){
                if(adj[k][j] && f[i][k]>0 && f[i][k]>f[i][j])
                    f[i][j]=f[i][k];
            }
            f[j][i]= ++f[i][j];
        }
}

void  output() {
    ans=1;
    for(int i=1; i<n; ++i)
        if(adj[i][n] && f[i][n]>ans)
            ans=f[i][n];
    fout<<ans<<endl;
}

int  main() {

    input();

    solve();

    output();

    return 0;
}