九度 题目1044:Pre-Post

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题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1044


这个题目的分析估计都被写烂了,我这里就简单的说明一下,其实觉得他们写了好多好多很浅显的东西,希望我的分析能够给大家减轻点负担,虽然我也是看别人的分析之后才更加理解这个题目。

分析如下:

已知前序和后序,

1:我们先知道的,肯定是字符串第一个会等于最后一个

2:既然是m叉树,那么我们就要分析m叉树中有几个还有子树,然后我们就需要分析子树的由来。

3:子树中又有子树,这个就是组合数学中的一件事情分步完成,则最终的组合为步步相乘。

所以问题的关键就在于我怎么知道子树的存在呢?

找子树的过程,把前一个字符串记为A,后一个记为B

先执行步骤1,即跳过第一个字符,A=A+1;

然后把取出A的第一个字符A[0],在B中找,直到B[i]==A[0],就是一个子树

就分析下面最简单的两个吧

2 abc cba    4
2 abc bca    1

第一个,执行步骤1,剩下bc和cb,找完第一次就发现找完了,所以就只有1个子树,然后再去对bc进行查找

第二个,执行步骤1,剩下bc和bc,找到两个子树

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int result;
int Cal(int n,int m)//计算组合数,从n个中选m个;
{
	if(m==n)
		return 1;
	else if (m==1)
		return n;
	else
		return Cal(n-1,m)+Cal(n-1,m-1);
}
void Count(char *A,char *B,int num)
{
	int n=strlen(A);
	if(n==1)
		return ;
	A=A++;//忽略第一个;
	B[n-1]='\0';//忽略最后一个;
	int count=0;
	while(*A)
	{
		int i=0;
		char newA[27],newB[27];
		while(A[0]!=B[i])
		{
			newA[i]=A[i];
			newB[i]=B[i];
			i++;
		}
		newA[i]=A[i];
		newB[i]=B[i];
		newA[i+1]='\0';
		newB[i+1]='\0';
		count++;//统计在当前这一层有多少个子树;
		A=A+i+1;
		B=B+i+1;
		Count(newA,newB,num);
	}
	result=result*Cal(num,count);
}

int main()
{
	int n;
	char A[27],B[27];
	//freopen("data.in","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		scanf("%s%s",&A,&B);
		result=1;
		Count(A,B,n);
		printf("%d\n",result);
	}
}


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