POJ 1797 Heavy Transportation（最大树最小边变形）

POJ 1797 Heavy Transportation（最大树最小边变形）

题目链接：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1797

题目描述：求从指定起点到指定终点每条可能路径上各段边的最小值

注意事项：有向图／无向图

提交情况：3次Runtime Error，是最开始尝试用Kruskal时间接排序的数组r大小只开了MAXN个；3次WA的主要原因是无向图按照有向图做的。用邻接表存储图时一定要注意有向图和无向图的问题，已经出错好几次了。

心得体会：本道题实际是按照Prim求最大生成树的思路，逐条添加边；在添加的过程中，注意从1点出发，在遇到n时，即使最大生成树仍没有构造完，也可以从函数中返回了。最开始以为是简单的生成树问题，所有用Kruskal来作，遇到起点和终点都访问过就退出，但此时，构造的生成树可能根本就没有连接，而Prim在构造的初始就是从一棵树开始拓展的，不会出现这个问题。需要对每个具体的算法有更深入的理解。

 1  #include < queue >
 2  #include < stdio.h >
 3  #include < string .h >
 4  using   namespace  std;
 5 
 6  #define  MAXN 1010 
 7  #define  MAXM 1000010 
 8 
 9  struct  Edge
10  {
11       int  start;
12       int  end;
13       int  weight;
14 
15       bool   operator > ( const  Edge  & e)  const
16      {
17           return  weight < e.weight;
18      }
19  };
20 
21  Edge edge[ 2 * MAXM];
22  int  visited[MAXN];
23  int  first[MAXN];
24  int  next[ 2 * MAXM];
25 
26  int  Prim( int  n)
27  {
28      memset(visited, 0 , sizeof (visited));
29       int  result  =   10000000 ;
30      priority_queue < Edge,vector < Edge > ,greater < Edge >   >  pq;
31       for ( int  e = first[ 1 ];e !=- 1 ;e = next[e])
32      {
33          pq.push(edge[e]);
34      }
35      visited[ 1 ] = 1 ;
36     
37       while ( ! pq.empty())
38      {
39           int  start  =  pq.top().start;
40           int  end  =  pq.top().end;
41           int  weight  =  pq.top().weight;
42          pq.pop();
43 
44           if (visited[end] == 1 )
45               continue ;
46          visited[end]  =   1 ;
47          
48           if (weight < result)
49              result  =  weight;
50           if (end == n)
51              break ;
52           for ( int  e = first[end];e !=- 1 ;e = next[e])
53          {
54               if (visited[edge[e].end] == 0 )
55              {
56                  pq.push(edge[e]);
57              }
58          }
59      }
60       return  result;
61  }
62 
63  int  main()
64  {
65       int  snum;
66      scanf( " %d " , & snum);
67       for ( int  i = 1 ;i <= snum;i ++ )
68      {
69           int  n,m,start,end,weight;
70          scanf( " %d%d " , & n, & m);
71          
72          memset(first, - 1 , sizeof (first));       
73           for ( int  j = 0 ;j < 2 * m;j += 2 )
74          {
75              scanf( " %d%d%d " , & start, & end, & weight);
76              
77              edge[j].start  =  start;
78              edge[j].end  =  end;
79              edge[j].weight  =  weight;
80 
81              edge[j + 1 ].start  =  end;
82              edge[j + 1 ].end  =  start;
83              edge[j + 1 ].weight  =  weight;
84 
85              next[j]  =  first[start];
86              first[start]  =  j; 
87 
88              next[j + 1 ]  =  first[end];
89              first[end]  =  j + 1 ;
90                
91          }
92 
93           int  result  =  Prim(n);
94          printf( " Scenario #%d:\n " ,i);
95          printf( " %d\n\n " ,result);
96      }
97  }